浅谈数学问题情景的创设.doc

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情景是指对学习新知识和新能力产生影响的各种情况，既包括学生内部的情况，也包括学生外部的情况。问题情景则是与教学内容相联系的由教师提供的具体活动场景和学习资源，用以激起学生学习兴趣，从而提高学习效率。由此，创设良好的问题情景不仅能使教师当好组织者、引导者与合作者，而且更有利于学生自主、合作和探究学习方式的培养，从而更好地实施新课程。 一、问题情境的创设原则 创设适宜的问题情境必须遵循以下原则： 1、遵循启发诱导原则 在教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。 如在教学“平均分”的时候，教师创设一个小熊请客的故事情景。先用多媒体课件导入：场景1：小熊在家，餐桌上准备了许多水果和糖果；场景2：小猫、小狗、小兔等小动物迈着轻快的步伐来到小熊家；场景3：小动物们团团围坐在餐桌周围，每人前面放了一个空盘子；场景4：小熊捧着水果、糖果站在桌边。在场景展现的过程中同时伴随问题情景：（1）小熊在家准备那么多东西干什么？（2）小熊请了哪些客人？（3）小熊站在餐桌边准备干什么？（4）他可能在考虑什么问题？学生会被这童话般的情景所吸引，这时候教师可以再引导学生：小朋友们，你们愿意来表演一下吗？如果你是小熊，你能做好主人吗？能使小客人们都满意吗？此时，学生的积极性又一次被调动，他们个个跃跃欲试，摩拳擦掌。于是教师就可以将学生带入下一个情景：学生们组成学习小组，教师为每个小组提供一个小熊的头饰及按照小组人数准备好的盘子、水果、糖果，让每个小组推选出代表扮演小熊来分水果和糖果，让他们自己通过实践去体会和感悟“平均分”。教师在小组之间巡视指导，等一轮结束后让学生来交流讨论，引出“平均分”的概念及一般分法。然后对小组人数和物品数量进行微调，再让其他学生来扮演小熊分一分，进一步巩固概念。可以看出，在整个教学活动中，学生是在教师创设的故事、问题、实物等情景中自主地学习，在愉悦的情景中体会和感悟知识。 2、遵循直观性原则 在教学中贯彻直观性原则，主要是为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。在数学教学中，正确、合理地选择和应用直观性，可以帮助学生发现并理解数学结论，掌握数学方法，应用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握。例如：在讲解二次函数时，可以先让学生画出二次函数 y=x2, y=x2-1, y=(x-1) 2的图象， 再画出y=-x2, y=-x2+1, y=-(x-1) 2的图象，请同学们观察图象和函数关系式分析、总结二次函数与图象之间的关系。学生会在画出图象的基础上，认真分析、讨论，最后总结出函数与图象的关系。 3、遵循及时反馈原则 教学过程是信息双向传递的过程，是在刺激反应和纠正反应中进行的，学生只有在不断的错误理解纠正的循环认知中，才能牢固地掌握所学的知识和技能。教师根据学生反馈的信息，设置疑惑问题情境，让学生参与讨论，在讨论中辩明正误，从而准确地掌握所学知识。 4、遵循理论联系实际原则 学生学习数学知识，最终目的是应用于实际，解决实际问题，从实际到理论，再由理论回到实际，从认识论上来说完成了两次飞跃，而且第二次飞跃比前一次飞跃更深刻，从学生学习的过程来说，学生带着需要解决的实际问题学习，即可以引发学生的学习动机，提高学生学习的自觉性和积极性，也可以有效的提高学生的可接受性的限度，使理论学习更加深刻。在教学中教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用教学知识去分析，解决实际问题，提高解决问题的能力。 例如：如图所示，有一个横放着的圆柱形油桶，恰好可装10吨油。用一木棒垂直插入小孔，测定剩油的高度h,能否很快确定剩油大约多少吨？这显然是一个实际应用问题，设剩油量为W吨，如果能找出剩油W与h的函数关系，并画出次函数的图象，那么求解就方便了，只要测定h，看图象就可以知道W的值了。适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，创设适宜的问题情境，要注意一定的方式。 二、问题情境的创设方法 创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体念。 （一）、通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境 数学概念的教学一般来说要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用（包括概念所涉及的数学思想方法的运用）等阶段.在数学概念教学中，教师如何设计有效的问题情景，充分调动学生参与课堂教学活动，使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动，探究规律，得出新的数学概念.从而使学生体验到数学概念的产生过程，提高他们对数学的认识水平，掌握数学思想方法，培养数学能力. 数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来，有些是由数学自身的发展而产生，而有些数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生. 创设类比发现的问题情景 中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师先引导学生研究已学过概念的属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样，新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建. 如：二次方程概念与一次方程概念的类比等等。有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示已有概念的扩充规律，便可以水到渠成的引入新概念.如：实数概念的教学，先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：正整数 自然数 非负有理数 有理数 上述数集扩充的原因及其规律如何？（实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行）数集的扩充过程体现了如下规律：每次扩充都增加规定了新元素；在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；每次扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题.有了上述准备后，教师提出问题引入新元素“根号”，并作出两条规定（略）。这样学生对根号的的引入不会感到疑惑，对实数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，同时为概念的理解和进一步研究奠定基础。 、提供感性材料,创设归纳、抽象的问题情景 有些数学概念源于现实生 活，是从生产、生活实际问题中抽象出来，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。如：数轴概念的教学.，观察生活中的杆秤特点：拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重.同样的我们日常生活中使用温度计也有类似的特点。进一步引导学生抽象出本质属性：度量的起点度量的单位增减的方向。我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进 “数轴”的概念.这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。 （二）、创设变式问题情景，对例题（习题）挖掘与引申。 著名数学家G波利亚曾经说过：“专心备课的老师能够拿出一个有意义但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好象通过一道窗户把学生引入一个完整的理论领域。”课堂教学效果很大程度上处决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识。加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情 。思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。（初中数学教材第三册线段中垂线性质）例1：在ABC中，ACB=90，CDAB，D为垂足， AE是CF的中垂线交BC于E，求证：1=2 分析： 方法（1）：因为1与CFA互余， 所以要证1=2，关键证：CFA=ACF 要证AC=AF，即有中垂线性质可得。 方法（2）：利用全等进行证明，过点F作FMCB于M，证CDFCMF，即可。 方法（3）：利用中介量，连结EF可得EC=EF=2=3 = 1=2 ,利用ACEAFE=EFAB=CD/EF=1=3 方法(4):利用外角的性质, AFC=2+B 3=B 利用条件即可得,ACF=1+4 AFC=ACF 。 通过这创设这一例题的教学情景,不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对证明角相等的方法有了更进一步的明确， 同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象，所以教师在教学过程中，要重视一题多解的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系，这堂课才能做到丰富多彩，同时教师在课堂上也要有应变能力，认真听取学生的一些方法，不能局限于自己的思想法。 总之，在数学教学中，教师若能够千方百计为学生创设各种问题情景，营造出宽松、愉悦的教学环境，对学生学习兴趣的激发，思维能力的培养，全面素质的提高将起到重要的作用。在数学教学中，课题引入、教学解题、培养学生思维能力都需要创设问题的情景。参考文献：中学数学思想方法 教育部师范教育司组织评审 钱佩玲 主编 新课程与教师素质发展山东省教育厅师范处组编邓涛主编中学数学课堂教学技能训练教育部师范教育司组织评审数学课程论与数学课程教材改革教育部师范教育司组织评审栾春霞主编中小学数学（教师版） 中国教育学会主办 薁螄肈莇莄蚀膇肆薀薆螃膈莃蒂螂芁薈袀螂肀莁螆螁膃蚆蚂螀芅葿薈蝿莇节袇螈肇蒇螃袇腿芀虿袆节蒆薅袆羁艿薁袅膄薄袀袄芆莇螅袃莈薂蚁袂肈莅薇袁膀薁蒃羀节莃螂羀羂蕿蚈罿肄莂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿芃螅羅膁蒈蚁羄芃芁薇肄羃蒇蒃肃肅艿螁肂膈蒅螇肁莀芈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈肈芄薁螄肈莇莄