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新课标第一网不用注册，免费下载！海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （文科） 2011.4 选择题 （共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1、已知集合，则A. B. C. D. R2. 设，则 A. B. C. D. 3函数图象的对称中心为 A B. C. D. 4. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 A. 25 B24 C. 23 D225.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为A B. C. D. 6. 在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是 7. 已知函数 则“”是“在上单调递增”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 8.若直线被圆所截的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是A B C. D 非选择题（共110分）新 课 标 第 一网二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9. 计算_. 10. 为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为 . （用“”连接） 11. 如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 12. 已知函数，则=_;函数图象在点处的切线方程为_13. 已知向量，其中.若，则的取值范围为 . 14如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=， 的面积为.则的定义域为_；的最大值为 _. 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15. （本小题共13分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，,且.() 求；() 求的值. 16. （本小题共13分）数列的前项和为，若且（，）. ( I )求；( II ) 是否存在等比数列满足？若存在，则求出数列的通项公式；若不存在，则说明理由. 17. （本小题共13分）如图：梯形和正所在平面互相垂直，其中 ，且为中点. ( I ) 求证：平面；( II ) 求证：. 18. （本小题共14分）已知函数（）若，求函数的极值和单调区间；(II) 若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.19. （本小题共14分）已知椭圆 经过点其离心率为. （）求椭圆的方程；()设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点. 求到直线距离的最小值. 20. （本小题共13分）已知每项均是正整数的
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