2019年春八年级数学下册平行四边形的性质第2课时平行四边形的性质2练习.docx

课时作业(二十六)22.1第2课时平行四边形的性质(2)一、选择题1平行四边形的对角线一定具有的性质是()A相等 B互相平分C互相垂直 D互相垂直且相等22017石家庄二中月考如图K261，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，与OBC面积相等的三角形(不包括自身)的个数是()图K261A1 B2C3 D43如图K262，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是()图K262A8 B9 C10 D114如图K263，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是()图K263A10 B14 C20 D225如图K264，在ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()图K264A2 cmOA5 cm B2 cmOA8 cmC1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cm62016定州期末如图K265所示，在ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()图K265A3 B6 C12 D24二、填空题7如图K266所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AC14，BD8，AB10，则OAB的周长为_.图K2668.如图K267，在ABCD中，AC8，BD6，ADa，则a的取值范围是_图K2679如图K268，设O是ABCD对角线的交点，如果ABCD的面积为20 cm2，那么ABC的面积为_，AOB的面积为_图K26810如图K269，在ABCD中，AB2 cm，AD4 cm，ACBC，则DBC比ABC的周长长_cm.图K26911如图K2610，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过点O作OEBD交BC于点E.若CDE的周长为10，则ABCD的周长为_图K261012如图K2611，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB45，BD2，将ABC沿AC所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为_图K2611三、解答题132018淮安已知：如图K2612，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F.求证：AECF.图K261214如图K2613，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ADB90，且BDAD2.(1)求ABCD的周长；(2)求对角线AC的长图K261315如图K2614，四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD8，ACBC，求BC，CD，AC，BD，OC的长及ABCD的面积图K2614条件开放题如图K2615，已知ABCD的周长为6，AB1，对角线AC与BD相交于点O.(1)求这个平行四边形其余各边的长；(2)若ABAC，求OC的长；(3)将射线OA绕点O顺时针旋转，交AD于点E(如图)，当旋转角为多少度时，CA平分BCE？并说明理由图K2615详解详析课堂达标1B2C解析 ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AOCO，ADO与CDO等底同高，故ADO与CDO的面积相等同理可得SADOSCDOSBCOSABO，与OBC面积相等的三角形有3个故选C.3C4B解析 四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO，DCAB6.ACBD16，AOBO8，ABO的周长是14.故选B.5C解析 AB3 cm，BC5 cm，2 cmAC8 cm.平行四边形的对角线互相平分，OAAC，1 cmOA4 cm.故选C.6C721解析 OAB的周长AOBOAB，只要求得AO和BO的长即可根据平行四边形的对角线互相平分的性质，在ABCD中，OAOCAC，OBODBD.AC14，BD8，OA7，OB4.AB10，OAB的周长741021. 81a7解析 四边形ABCD是平行四边形，OAAC4，ODBD3.在AOD中，由三角形的三边关系得43AD43.即1a7.910 cm25 cm21041120解析 ABCD的对角线相交于点O，BODO.OEBD，BEDE，CDE的周长DEECDCBEECDCBCDC10，ABCD的周长2(BCDC)20.12.13证明：ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOCO，ADBC，EACFCO.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)，AECF.14解：(1)在ADB中，ADB90，且BDAD2，AB2 ，ABCD的周长2(ADAB)44 .(2)四边形ABCD是平行四边形，ODBD1，AC2AO.在RtADO中，AO，AC2AO2 .15解析 根据平行四边形的性质得到ADBC8，CDAB10，OAOCAC，根据勾股定理求出AC的长，从而可求OB的长，即可得BD的长，根据平行四边形的面积公式即可求出ABCD的面积解：ACBC，ACB90.四边形ABCD是平行四边形，ADBC8，ABCD10，OAOCAC.AB10，BC8，由勾股定理，得AC6，OC3，ABCD的面积是BCAC8648.OB，BD2OB2 .素养提升解：(1)由题意，得ABCD1.又ABCD的周长为6，AD