停留在黑砖上的概率教案.doc

停留在黑砖上的概率教学目标：1通过对生活实际中事例的观察与探索，了解概率的意义；了解概率是描述不确定现象的数学模型；了解常用的概率研究模式之一，即“几何概率模型”。2经历“猜测试验并收集试验数据分析试验结果”的活动过程。在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系。并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。3体会到数学的应用价值，培养实践意识、创新探索的精神、积极思维的学习习惯。教学重点：概率模型概念的形成过程教学难点：分析概率模型的特点，总结几何概率模型的计算方法教学内容 教学活动 学生活动一、创设问题情景，引导学生猜想，教师提出问题，强调随机性 回答问题感受概率与面积的关系。 （地砖除颜色外完全相同，提出问题：图中每一块地砖除颜色 小猫自由地走来走去）。外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去。在哪个房间里小猫停留在黑砖上的概率大？二、学生通过实验、操作、交流等实践活动，感悟几何概型的意义和计算方法。1. 实验步骤：每组让一名学生随 观察学生实验。将各组的实验结 分组实验，分组将机地向四方格里投掷玻璃球 结果板书在黑板上。 实验结果展示出来（或硬币等）50次。分别计算玻璃球落在偶数方格的次数与50的比，和玻璃球落在数字是3的倍数的方格的次数与50的比。提问：事件-玻璃球落在偶数方格的 学生就实验的结果和概率和玻璃球落在数字是3的倍数 教师提出的问题展开的方格概率应怎样计算，其值该是 讨论并得出结论。多少？三、议一议，想一想1. 议一议假如小猫在如图所示的地板上自由 教师听取学生的讨论结果， 学生讨论地走来走去，它最终停留在黑砖上 并给出评议。概率是多少？（图中每一块地砖除 颜色外完全相同。）黑 黑 黑黑多媒体显示：P（小猫最终停留在黑色方砖上）=4/16=1/4=0.253. 想一想(1)猫在如图所示的地板上自由的 这两个事件发生的概率是相同的。 学生分组讨论。(2)走来走去，它最终停留在白色 通过此题，让学生体会概率模型方砖上的概率是多少？ 的思想，即许多事件虽然叙述不(3)有同学认为（1）的结果与下面 同，但他们的实质是相同的。事件的概率相等：袋中装有12个 黑球和4个白球，这些球除颜色外 都相同，从中任意摸出一球是黑球。你同意吗？四、例题分析例：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：教师提问，鼓励学生的发言。顾客每购买100元的商品，就能获 这是一个现实生活中经常出现的 回答问题得一次转动的机会。如果转盘停止 问题，通过此例学生能感受到数学后，指针正好对准红、黄、或绿色 与数学应用的普遍性与科学性。区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券（转盘等份成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？五、思维拓展如图所示转盘被分成16个相等的 学生分组讨论，并扇形。请在转盘的适当地方涂上颜 回答教师提出的色，使得自由转动这个转盘，当它 问题。停止转动时，指针落在红色区域的概率为3/8，你还能举出一个不确定事件，他发生的概率也是3/8？六、小结教师应鼓励学生尽可能全面地自行小结。七、作业 P100习题4.2第1、2题设计说明：在七年级上册中，学生已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件发生的可能性有大有小。在本单元中，学生将进一步了解不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，同时学习一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。教材基本线索：有趣问题一类概率模型及其计算概率的应用 本节通过有趣的问题，使我们直观体验一种重要的概率模型几何概型。在教学中教师应强调随机性（地砖除颜色外一模一样，小猫自由自在地行走）。 日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率。P110例1就是一个抽奖的情境，它体现了概率在生活中的作用。让每一位学生都能学到有用的数学是新课程改革的一个