高中数学新课标必修①教案集.doc

新教材 新思路 新教法1.1.1集合的概念教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念教学过程：1引入（1）章头导言（2）集合论与集合论的创始者-康托尔（有关介绍可引用附录中的内容）2讲授新课阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分类?（一）有关概念:1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“”的方向，不能把aA颠倒过来写. 3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分，0等符号的含义5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0. （2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*课堂练习：教材第5页 练习A、B小结：本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质课后作业：第十页 习题1-1B第3题附录：集合论的诞生韩雪涛集合论是德国著名数学家康托尔于19世纪末创立的.十七世纪数学中出现了一门新的分支：微积分.在之后的一二百年中这一崭新学科获得了飞速发展并结出了丰硕成果.其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础.十九世纪初，许多迫切问题得到解决后，出现了一场重建数学基础的运动.正是在这场运动中，康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集，这是集合论研究的开端.到1874年康托尔开始一般地提出“集合”的概念.他对集合所下的定义是：把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.康托尔的不朽功绩前苏联数学家柯尔莫戈洛夫评价康托尔的工作时说：“康托尔的不朽功绩在于他向无穷的冒险迈进”.因而只有当我们了解了康托尔在对无穷的研究中究竟做出了些什么结论后才会真正明白他工作的价值之所在和众多反对之声之由来.数学与无穷有着不解之缘，但在研究无穷的道路上却布满了陷阱.因为这一原因，在数学发展的历程中，数学家们始终以一种怀疑的眼光看待无穷，并尽可能回避这一概念.但试图把握无限的康托尔却勇敢地踏上了这条充满陷阱的不归路.他把无穷集这一词汇引入数学，从而进入了一片未开垦的处女地，开辟出一个奇妙无比的新世界.对无穷集的研究使他打开了“无限”这一数学上的潘多拉盒子.下面就让我们来看一下盒子打开后他释放出的是什么.“我们把全体自然数组成的集合简称作自然数集，用字母N来表示.”学过集合那一章后，同学们应该对这句话不会感到陌生.但同学们在接受这句话时根本无法想到当年康托尔如此做时是在进行一项更新无穷观念的工作.在此以前数学家们只是把无限看作永远在延伸着的，一种变化着成长着的东西来解释.无限永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在.这种关于无穷的观念在数学上被称为潜无限.十八世纪数学王子高斯就持这种观点.用他的话说，就是“我反对将无穷量作为一个实体，这在数学中是从来不允许的.所谓无穷，只是一种说话的方式”而当康托尔把全体自然数看作一个集合时，他是把无限的整体作为了一个构造完成了的东西，这样他就肯定了作为完成整体的无穷，这种观念在数学上称为实无限思想.由于潜无限思想在微积分的基础重建中已经获得了全面胜利，康托尔的实无限思想在当时遭到一些数学家的批评与攻击是无足为怪的.然而康托尔并未就此止步，他以完全前所未有的方式，继续正面探讨无穷.他在实无限观念基础上进一步得出一系列结论，创立了令人振奋的、意义十分深远的理论.这一理论使人们真正进入了一个难以捉摸的奇特的无限世界.最能显示出他独创性的是他对无穷集元素个数问题的研究.他提出用一一对应准则来比较无穷集元素的个数.他把元素间能建立一一对应的集合称为个数相同，用他自己的概念是等势.由于一个无穷集可以与它的真子集建立一一对应例如同学们很容易发现自然数集与正偶数集之间存在着一一对应关系也就是说无穷集可以与它的真子集等势，即具有相同的个数.这与传统观念“全体大于部分”相矛盾.而康托尔认为这恰恰是无穷集的特征.在此意义上，自然数集与正偶数集具有了相同的个数，他将其称为可数集.又可容易地证明有理数集与自然数集等势，因而有理数集也是可数集.后来当他又证明了代数数注集合也是可数集时，一个很自然的想法是无穷集是清一色的，都是可数集.但出乎意料的是，他在1873年证明了实数集的势大于自然数集.这不但意味着无理数远远多于有理数，而且显然庞大的代数数与超越数相比而言也只成了沧海一粟，如同有人描述的那样：“点缀在平面上的代数数犹如夜空中的繁星；而沉沉的夜空则由超越数构成.”而当他得出这一结论时，人们所能找到的超越数尚仅有一两个而已.这是何等令人震惊的结果！然而，事情并未终结.魔盒一经打开就无法再合上，盒中所释放出的也不再限于可数集这一个无穷数的怪物.从上述结论中康托尔意识到无穷集之间存在着差别，有着不同的数量级，可分为不同的层次.他所要做的下一步工作是证明在所有的无穷集之间还存在着无穷多个层次.他取得了成功，并且根据无穷性有无穷种的学说，对各种不同的无穷大建立了一个完整的序列，他称为“超限数”.他用希伯莱字母表中第一个字母“阿列夫”来表示超限数的精灵，最终他建立了关于无限的所谓阿列夫谱系 它可以无限延长下去.就这样他创造了一种新的超限数理论，描绘出一幅无限王国的完整图景.可以想见这种至今让我们还感到有些异想天开的结论在当时会如何震动数学家们的心灵了.毫不夸张地讲，康托尔的关于无穷的这些理论，引起了反对派的不绝于耳的喧嚣.他们大叫大喊地反对他的理论.有人嘲笑集合论是一种“疾病”，有人嘲讽超限数是“雾中之雾”，称“康托尔走进了超限数的地狱”.作为对传统观念的一次大革新，由于他开创了一片全新的领域，提出又回答了前人不曾想到的问题，他的理论受到激烈地批驳是正常的.当回头看这段历史时，或许我们可以把对他的反对看作是对他真正具有独创性成果的一种褒扬吧.公理化集合论的建立集合论提出伊始，曾遭到许多数学家的激烈反对，康托尔本人一度成为这一激烈论争的牺牲品.在猛烈的攻击下与过度的用脑思考中，他得了精神分裂症，几次陷于精神崩溃.然而集合论前后经历二十余年，最终获得了世界公认.到二十世纪初集合论已得到数学家们的赞同.数学家们为一切数学成果都可建立在集合论基础上的前景而陶醉了.他们乐观地认为从算术公理系统出发，借助集合论的概念，便可以建造起整个数学的大厦.在1900年第二次国际数学大会上，著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣布“数学已被算术化了.今天，我们可以说绝对的严格已经达到了.”然而这种自得的情绪并没能持续多久.不久，集合论是有漏洞的消息迅速传遍了数学界.这就是1902年罗素得出的罗素悖论.罗素构造了一个所有不属于自身（即不包含自身作为元素）的集合R.现在问R是否属于R？如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不应属于自身，即R不属于R；另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R.这样，不论何种情况都存在着矛盾.这一仅涉及集合与属于两个最基本概念的悖论如此简单明了以致根本留不下为集合论漏洞辩解的余地.绝对严密的数学陷入了自相矛盾之中.这就是数学史上的第三次数学危机.危机产生后，众多数学家投入到解决危机的工作中去.1908年，策梅罗提出公理化集合论，后经改进形成无矛盾的集合论公理系统，简称ZF公理系统.原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上，从而避免了悖论的出现.这就是集合论发展的第二个阶段：公理化集合论.与此相对应，在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论.公理化集合论是对朴素集合论的严格处理.它保留了朴素集合论的有价值的成果并消除了其可能存在的悖论，因而较圆满地解决了第三次数学危机.公理化集合论的建立，标志着著名数学家希耳伯特所表述的一种激情的胜利，他大声疾呼：没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中赶出去.从康托尔提出集合论至今，时间已经过去了一百多年，在这一段时间里，数学又发生了极其巨大的变化，包括对上述经典集合论作出进一步发展的模糊集合论的出现等等.而这一切都是与康托尔的开拓性工作分不开的.因而当现在回头去看康托尔的贡献时，我们仍然可以引用当时著名数学家对他的集合论的评价作为我们的总结.它是对无限最深刻的洞察，它是数学天才的最优秀作品，是人类纯智力活动的最高成就之一.超限算术是数学思想的最惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一.这个成就可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作.康托尔的无穷集合论是过去两千五百年中对数学的最令人不安的独创性贡献之一.注：整系数一元n次方程的根，叫代数数.如一切有理数是代数数.大量无理数也是代数数.如根号2.因为它是方程x2-2=0的根.实数中不是代数数的数称为超越数.相比之下，超越数很难得到.第一个超越数是刘维尔于1844年给出的.关于是超越数的证明在康托尔的研究后十年才问世.1.1.2集合的表示方法教学目标：掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学过程：一、复习引入：1回忆集合的概念2集合中元素有那些性质？3空集、有限集和无限集的概念二、讲述新课：集合的表示方法1、大写的字母表示集合2、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的集合可以表示为1，2，3，4，6，8，12，24注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：1，2，3，100自然数集N：1，2，3，4，,n,（3）区分a与a：a表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.3、特征性质描述法：在集合I中，属于集合A的任意元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合A可以表示如下：xI| p(x) 例如，不等式的解集可以表示为：或，所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：直角三角形；大于104的实数 （2）注意区别：实数集，实数集.4、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.例1：集合与集合是同一个集合吗？答：不是.集合是点集，集合= 是数集。 例2：（教材第7页例1） 例3：（教材第7页例2）课堂练习：（1） 教材第8页练习A、B（2） 习题1-1A：1，小结：本节课学习了集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共4种）课后作业: 1，21.2.1集合间的关系教学目标：理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.教学重、难点：(1) 子集、真子集的概念和性质(2) 集合相等的概念和性质教学过程： 一、复习集合的概念、表示方法 二、讲述新课 （一）子集、真子集的概念 1、本班所有姓王的同学组成的集合与本班所有同学组成的集合间的关系. 2、白马非马论新解：所有白色的马组成的集合与所有马组成的集合之间的关系. 3、教材提供的实例.通过上述大量的例子使学生理解子集的概念：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作或.若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q，或Q不包含P.记作 若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集. 或.（二）子集、真子集的性质传递性：若，则空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集.（三）集合相等1、 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同则称集合A等于集合B,记作A=B.2、 (四)例子1、 教材第12页例1、例22、 补充例子：例3、设集合A=0,1,集合B=x|x,则A与B的关系如何?例4、已知，且，求p,q满足的条件.注意：要讨论集合A为空集的情形课堂练习：1、 满足的集合A是什么2、 已知集合A=且,求实数m的取值范围3、 设，若求x,y4、 教材第13页练习A、B (3) 小结：本节课学习了子集、真子集的概念和性质以及集合相等的概念和性质(4) 课后作业： 1， 31.2.2集合的运算（一）教学目标：理解两个集合的交集的含义，会求两个集合的交集教学重、难点： 会求两个集合的交集教学过程： （一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。 （二）讲述新课 一、1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？BA2、考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合C=2,3之间的关系.二、一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=c,d,e 三、基本性质 AB= BA; AA=A; A=; AB=AAB 注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、补充例子 例1设A=x|x-2,B=x|x-2x|x3=x|-2x3例2设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形=x|x是等腰直角三角形例3、已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN为( )A.x=3,y=1 B.(3，1)C.3，1D.(3，1)分析： 由已知得MN(x,y)|x+y=2,且xy=4=(3,1).也可采用筛选法.首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M，N的元素都是数组(x,y)，所以C也不正确.注： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.课堂练习：第18页练习A、B小结：本节课我们学习了交集的概念、和基本性质课后作业：（略）1.2.2集合的运算（二）教学目标：理解两个集合的并集的含义，会求两个集合的并集教学重、难点： 会求两个集合的并集教学过程： （一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集. （二）讲述新课 一、1、 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ 2、考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合C=1,2,3,4之间的关系.二、一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集记作AB（读作A并B），即AB=x|xA，或xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=a,b,c,d,e,f 三、基本性质 AB= BA; AA=A; A=A; AB=BAB 注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、补充1、 设集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,6讨论AB，A，B，AB中元素的个数有何关系.2、 （容斥原理）五、补充例子1设A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求AB.解：AB=x|x是锐角三角形x|x是钝角三角形=x|x是斜三角形2设A=x|-1x2,B=x|1x3，求AB.解：AB=x|-1x2x|1x3=x|-1x0) 求f(x) 例7 已知 求f(x)课堂练习：教材第47页 练习A、B小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法.课后作业：（略）2.1.3函数的单调性教学目标：理解函数的单调性教学重点：函数单调性的概念和判定教学过程：1、过对函数、及的观察提出有关函数单调性的问题.2、阅读教材明确单调递增、单调递减和单调区间的概念3、例1、如图是定义在闭区间-5，5上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，及在每一单调区间上，是增函数还是减函数。xy0-55xy-55解：函数的单调区间有，其中在区间，上是减函数，在区间上是增函数。注意：1 单调区间的书写 2 各单调区间之间的关系以上是通过观察图象的方法来说明函数在某一区间的单调性，是一种比较粗略的方法，那么，对于任给函数，我们怎样根据增减函数的定义来证明它的单调性呢？例2、证明函数在R上是增函数。证明：设是R上的任意两个实数，且，则，所以，在R上是增函数。例3、证明函数在上是减函数。证明：设是上的任意两个实数，且，则由，得，且于是所以，在上是减函数。利用定义证明函数单调性的步骤：（1） 取值（2） 计算、（3） 对比符号（4） 结论课堂练习：教材第50页 练习A、B小结：本节课学习了单调递增、单调递减和单调区间的概念及判定方法课后作业：第57页 习题2-1A第5题2.1.4函数的奇偶性教学目标：理解函数的奇偶性教学重点：函数奇偶性的概念和判定教学过程：1、通过对函数，的分析，引出函数奇偶性的定义2、函数奇偶性的几个性质：（1）奇偶函数的定义域关于原点对称；（2）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；（3）是偶函数，是奇函数；（4）, ；（5）奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称；（6）根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。3、判断下列命题是否正确(1)函数的定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件。此命题正确。如果函数的定义域不关于原点对称，那么函数一定是非奇非偶函数，这一点可以由奇偶性定义直接得出。(2)两个奇函数的和或差仍是奇函数；两个偶函数的和或差仍是偶函数。此命题错误。一方面，如果这两个函数的定义域的交集是空集，那么它们的和或差没有定义；另一方面，两个奇函数的差或两个偶函数的差可能既是奇函数又是偶函数，如,，可以看出函数与都是定义域上的函数，它们的差只在区间1，1上有定义且，而在此区间上函数既是奇函数又是偶函数。（3）是任意函数，那么与都是偶函数。此命题错误。一方面，对于函数， 不能保证或；另一方面，对于一个任意函数而言，不能保证它的定义域关于原点对称。如果所给函数的定义域关于原点对称，那么函数是偶函数。（4）函数是偶函数，函数是奇函数。此命题正确。由函数奇偶性易证。（5）已知函数是奇函数，且有定义，则。此命题正确。由奇函数的定义易证。（6）已知是奇函数或偶函数，方程有实根，那么方程的所有实根之和为零；若是定义在实数集上的奇函数，则方程有奇数个实根。此命题正确。方程的实数根即为函数与轴的交点的横坐标，由奇偶性的定义可知：若，则。对于定义在实数集上的奇函数来说，必有。故原命题成立。4、补充例子例：定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围。课堂练习：教材第53页 练习A、B小结：本节课学习了函数奇偶性的概念和判定课后作业：第57页 习题2-1A第6、7、8题2.2.1一次函数的性质与图像教学目标：研究一次函数的性质与图像教学重点：研究函数和利用函数的方法教学过程：1、 复习一次函数的定义2、 通过以下几方面研究函数（1）、函数的改变量（2）、斜率的符号与函数单调性的关系（3）、的取值对函数的奇偶性的影响（4）、函数的图像与坐标轴的交点坐标3、课内练习1. 函数Y=2x3n2,当n=_时,Y是x的正比例函数。2. 试验表明小树原高为1.5米,在成长期间,每月增长20厘米,试写出小树高度Y(米)与月份x之间的函数关系式。问半年后小树的高度是多少？3. 某电信局收取网费如下：网费为每小时元，网费为每小时元，但要收取元月租费。设网费为元，上网时间为小时，（） 分别写出与的函数关系式。（） 某网民每月上网小时，他应选择哪种上网方式。4、函数Y=2mx+3-是 正比例函数,则m=_。5、已知蜡烛燃掉的长度与点燃的时间成正比例。一只蜡烛点燃分钟，剩下的烛长为厘米，点燃分钟，剩下的烛长为厘米，假设蜡烛点燃分钟，剩下的烛长为厘米，求与之间的函数关系式。问这只蜡烛点完需要多少时间？课堂练习：教材第60页 练习A、B小结：通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究函数.课后作业：（略）2.2.2二次函数的性质与图像(二)教学目标：研究二次函数的性质与图像教学重点：进一步巩固研究函数和利用函数的方法教学过程：（习题课）1、某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程。下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是（ ） y y y y o x o x o x o xA B C D2、已知函数f(x)及函数g(x)的图象分别如图、所示，则函数y=f(x)g(x)的图象大致是（ ） A B C D3、若函数是偶函数,则函数的图象A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称4、将奇函数的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为C，又设图象 与C关于原点对称，则对应的函数为（ ）ABC D5、已知函数f（x）x22axb(xR)，给出下列命题：f（x）必是偶函数；当f（0）f（2）时f（x）的图象必关于直线x1对称；若a2b0，则f（x）在区间a，上是增函数；f（x）有最大值a2b，其中正确命题序号是 .6、对于函数f（x），若存在x0R,使f（x0）x0成立，则称x0为f（x）的不动点.如果函数f（x）ax2bx1（a0）有两个相异的不动点x1，x2.()若x11x2，且（x）的图象关于直线xm对称,求证：m1；()若x12且x1x22，求b的取值范围.7、已知函数f(x)=ax2+bx+c(abc)的图象上有两点A（m，f(m1)）、B(m2，f(m2)，满足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2)a+f(m1)f(m2)=0. （）求证：b0；（）求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是2，3； （）问能否得出f(m1+3)、f(m2+3)中至少有一个为正数？请证明你的结论课堂练习：（略）小结：本节课对前面所学习的内容进行复习课后作业：（略） 2.2.2二次函数的性质与图像(一)教学目标：研究二次函数的性质与图像教学重点：进一步巩固研究函数和利用函数的方法教学过程：3、 函数 叫做二次函数，利用多媒体演示参数、的变化对函数图像的影响，着重演示对函数图像的影响4、 通过以下几方面研究函数（1）、配方（2）、求函数图像与坐标轴的交点（3）、函数的对称性质（4）、函数的单调性5、 例：研究函数的图像与性质解：（1）配方所以函数的图像可以看作是由经一系列变换得到的，具体地说：先将上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将所得的图像向左移动4个单位，向下移动2个单位得到.（2）函数与x轴的交点是（-6，0）和（-2，0），与y轴的交点是（0，6）（3）函数的对称轴是x=-4,事实上如果一个函数满足：（），那么函数关于对称.（4）设，=因为 ，所以 所以 函数在上是减函数同理函数在上是增函数对于教材上的其他例子可以仿照此例讨论，总结教材上第64页上的几条性质。4、复习通过配方法求二次函数最小值的方法课堂练习：教材第65页 练习A、B小结：通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究二次函数.课后作业：教材第67页7，教材第68页2、42.2.3待定系数法教学目标：了解待定系数法及其应用教学重点：领会待定系数法的应用教学过程：1、两个一元多项是分别整理成标准式之后，当且仅当它们对应同类项的系数相等，则称这两个多项是相等，如:2、例1：已知多项式，且.试求、的值.例2：已知：二次函数，求函数课堂练习：第66页练习A, 练习B小结：本节课论述了待定系数法的基本原理课后作业：（略）2.3函数的应用()教学目标：学习一次、二次函数的模型的应用，解决一些简单的实际问题教学重点：一次、二次函数的模型的应用教学过程：1、复习一次、二次函数的有关知识2、解题方法：（1）审题（2）使用合适的数学模型（3）求解（4）作答3、例1是一次函数模型的例子常设一次函数为，使用待定系数法求解.例2、两函数差的最大值用于刻画两函数在谋取间内的近似情况。例3、用列表法求解可以作为学生探求思路的方法，重点讲解方法二。例4某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示。（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式。（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ （注：市场售价和种植成本的单位：元百千克，时间单位：天）杰: 由图1可得市场售价与时间t的函数关系：，由图2可得种植成本与时间t的函数关系：，由上消去t得Q与P的对应关系式：。 因为认定市场售价P与种植成本Q之差为纯收益，所以当且时，；由二次函数性质可知当P250时，t50，此时PQ取得最大值100； 当且时，；由二次函数性质可知当P300时，t300，此时PQ取得最大值87.5。因为10087.5，所以当t50时，PQ取得最大值100，即从二月一日起的第50天上市的西红柿收益最大。课堂练习：第73页习题2-3A小结：本节课学习了一次、二次函数的模型的应用，解决一些简单的实际问题课后作业：第73页习题2-3B,1,3,42.4函数与方程教学目标：理解零点的意义，会求简单函数的零点，了解函数的零点与方程根的关系；会用二分发求函数零点的近似值.教学重点：函数零点的概念击求法；利用零点做函数的草图；会用二分发求函数零点的近似值.教学过程：1、复习一元二次方程的解法，根的判别式；二次函数的图像和性质2、通过实例引入零点的概念：如果函数在实数处的值为0，即，则叫作这个函数的零点.3、提出以下问题（1） 如何求函数的零点？（2） 函数零点与函数图像的关系?（3） 讨论函数的零点、方程的根、不等式的解集之间的关系？4、二次函数零点的判定同根的判定5、图像连续的函数的零点的性质（1） 函数的图像是连续的，当它通过零点时（非偶次零点），函数值变号. 推论：函数在区间上的图像是连续的，且，那么函数在区间上至少有一个零点.（2） 相邻两个零点之间的函数值保持同号6、应用（1）利用函数的零点研究函数的性质作函数的简图例1、 求函数的零点，并画出函数的简图.7、通过实力讲解二分法的方法例2、 求函数的一个为正数的零点（误差不超过0.1）力求讲清：程序：详见教材第78页，练习：用二分法求函数的零点课堂练习：第77页练习B,第80页练习B小结：本节学习了函数零点的定义及求法，应掌握二分法的方法，利用函数的