[理学]2013春材料力学II31-第十六章压杆稳定.pptVIP

1,第十六章 压杆稳定,16-3 临界应力、经验公式、临界应力总图,一、临界应力,柔度综合了杆长、杆端约束、截面大小及形状对临界应力（临界力)的影响。柔度越大，临界应力（临界力）越小，杆件越容易失稳。,2,第十六章 压杆稳定,16-3 临界应力、经验公式、临界应力总图,二、欧拉公式的适用范围,3,第十六章 压杆稳定,16-3 临界应力、经验公式、临界应力总图,二、欧拉公式的适用范围,只有大柔度杆才能用欧拉公式计算临界（应）力。,4,第十六章 压杆稳定,16-3 临界应力、经验公式、临界应力总图,三、经验公式,5,第十六章 压杆稳定,16-3 临界应力、经验公式、临界应力总图,三、经验公式,直线公式,细长杆,短粗杆,或,中长杆,a,b为与材料性质有关的常数,而,时，为,时，为,时，为,为强度问题,6,第十六章 压杆稳定,16-3 临界应力、经验公式、临界应力总图,三、经验公式,直线公式,s为可用直线公式的最小柔度,对于Q235钢，,7,第十六章 压杆稳定,16-3 临界应力、经验公式、临界应力总图,三、经验公式,抛物线公式,8,16-3 临界应力、经验公式、临界应力总图,三、经验公式,抛物线公式,第十六章 压杆稳定,9,例4 两端铰支压杆长度l=1.2m，材料为Q235钢，E=200GPa，截面面积A=900mm2。设截面形状为（1）正方形，（2）d/D=0.7的空心圆管。 求各压杆的临界力。,解： (1)正方形,边长,惯性半径,Q235钢p=100，,为大柔度杆，可用欧拉公式计算临界力,第十六章 压杆稳定,10,例4 两端铰支压杆长度l=1.2m，材料为Q235钢，E=200GPa，截面面积A=900mm2。设截面形状为（1）正方形，（2）d/D=0.7的空心圆管。 求各压杆的临界力。,解： (2)空心圆截面,由,求得外径,为中柔度杆,第十六章 压杆稳定,11,例4 两端铰支压杆长度l=1.2m，材料为Q235钢，E=200GPa，截面面积A=900mm2。设截面形状为（1）正方形，（2）d/D=0.7的空心圆管。 求各压杆的临界力。,解： (2)空心圆截面,用直线经验公式计算临界应力,为中柔度杆,正方形截面杆的临界力仅为,第十六章 压杆稳定,12,16-4 压杆的稳定性计算,稳定性条件,许用的稳定安全因数,所承受的实际轴向压力,工作时的稳定安全系数,稳定性计算,结构设计,校核稳定性,计算许可载荷,第十六章 压杆稳定,一，稳定安全因数法,二，折减系数法,称为折减因（系）数,13,第十六章 压杆稳定,16-4 压杆稳定校核,一，稳定安全因数法,例5 一连杆尺寸如图，材料为Q 275钢，nst =3,F=120kN 。 试校核连杆的稳定性。,14,第十六章 压杆稳定,一，稳定安全系数法,例5 一连杆尺寸如图，材料为Q 275钢， nst = 3, 试校核连杆的稳定性。,解: 1)求柔度,15,第十六章 压杆稳定,一，稳定安全系数法,例5一连杆尺寸如图，材料为Q 275钢， nst = 3, 试校核连杆的稳定性。,解: 1)求柔度,2)求临界力,按抛物线公式计算，查表163计算临界应力,所以连杆满足稳定性条件,16,第十六章 压杆稳定,一，稳定安全系数法,例5一连杆尺寸如图，材料为Q 275钢， nst = 3, 试校核连杆的稳定性。,解: 1)求柔度,2)求临界力,若要求连杆在xy和xz两平面内失稳时的临界力相等，则应使,即,17,第十六章 压杆稳定,解：先按薄壁圆管计算,16-4 压杆稳定校核,例6 一压杆材料为Q 235钢，nst=2.5,F=70kN ,l=250cm,平均半径r=4cm。试计算钢管壁厚。,可见按薄壁圆管处理是可行的。,18,第十六章 压杆稳定,采用试算法。设,16-4 压杆稳定校核,例7 一工字钢压杆材料为Q 235，F=300kN , l=4.2m,=170MPa。 试选择工字钢型号。,解：按折减系数法计算,查表，选20a工字钢：,校核稳定性：,不满足稳定性条件,19,第十六章 压杆稳定,2)重新选择 设：,16-4 压杆稳定校核,例7 一工字钢压杆材料为Q 235，F=300kN , l=4.2m,=170MPa 试选择工字钢型号。,解：,查表，选22a工字钢：,校核稳定性：,满足稳定性条件,20,例8 已知图示支架中的AB杆，直径d40mm，长度l800mm，两端铰支，材料为Q235钢，CD杆为刚性杆。 1试求支架的极限荷载Fmax。 2若工作荷载F=70kN，规定的稳定安全系数nst=2，试问此支架是否安全。,解：,1）受力分析 取CD杆为分离体,2）AB杆的临界力,第十六章 压杆稳定,21,例8 已知图示支架中的AB杆，直径d40mm，长度l800mm，两端铰支，材料为Q235钢，CD杆为刚性杆。 1试求支架的极限荷载Fmax。 2若工作荷载F=70kN，规定的稳定安全系数nst=2，试问此支架是否安全。,解：,1）受力分析 取CD杆为分离体,2）AB杆的临界力,属于中柔度杆，不能用欧拉公式。按直线公式计算临界力：,第十六章 压杆稳定,22,例8已知图示支架中的AB杆，直径d40mm，长度l800mm，两端铰支，材料为Q235钢，CD杆为刚性杆。 1试求支架的极限荷载Fmax。 2若工作荷载F=70kN，规定的稳定安全系数nst=2，试问此支架是否安全。,解：,1）受力分析 取CD杆为分离体,2）AB杆的临界力,3）支架的极限荷载Fmax,4）支架的稳定校核,所以，支架不满足稳定条件,第十六章 压杆稳定,23,例9 已知图示结构中杆1、2的材料及杆长相同。E200GPa,杆长l0.8m，p=99.3,s=57,cr=304-1.12 (MPa) 。a =30mm, d=32mm。 若规定的稳定安全因数nst=3，求许用荷载F。,解：,第十六章 压杆稳定,24,2杆失稳时，整个结构失稳。,第十六章 压杆稳定,25,减小压杆长度 l,第十六章 压杆稳定,16-5 提高压杆稳定性的措施,26,第十六章 压杆稳定,16-5 提高压杆稳定性的措施,(c)截面最合理,计算临界(应)力时采用毛面积,不计截面的局部削弱。强度计算采用净面积。,增大截面惯性矩（合理选择截面形状）,27,第十六章 压杆稳定,16-5 提高压杆稳定性的措施,可调整a，使Iy=Iz,采用高强钢对提高稳定性没有明显作用，因其弹性模量与普通钢十分接近。,要分别考虑整体失稳与单肢失稳。,增大截面惯性矩（合理选择截面形状）,28,第十六章 压杆稳定,作业：168，1616，16-17（折减系数） 16-19,29,30,31,32,33,34,这次自焚事件的具体组织者王进东自焚后拒绝民警的抢救。当时一名民警冒着被烈火烧伤的危险，用灭火毯盖住王进东的头和身体，试图熄灭火焰。,35,这次自焚事件的具体