高一必修三第一章复习小结.doc

定边四中高2015届高一数学科教学案主备人：杜晓燕 审核人：杜晓燕 时间：2013 年 3 月 8 日 总第10课时必修3 第一章 个人空间教学反思一：课题：第一章统计复习小结二、课标要求：1通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。 2通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。 3能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并作出合理的解释。 4在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。三、教学目标： 1通过小结与复习，梳理本章知识内容，强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力 2通过例题的讲解、讨论和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能力四、教学重点难点：统计知识的梳理和知识之间的内在联系，用知识解决实际问题五、教学方法：探析归纳，讲练结合六、教学过程（一）温故知新(提问式教学)1、（第一部分）抽样方法：（1）简单随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样2、样本分布估计总体分：（1）扇形图； （2）条形图；（3）折线图；（4）茎叶图；（5）频率分布表；（6）直方图； (7)散点图. 3、样本特征数估计总体特征数 ：(1)平均数 （2）方差 (3)众数 (4)中位数、线性回归方程.5、总体、个体、样本、样本容量总体：在统计中，所有考察对象的全体.个体：总体中的每一个考察对象.样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目.6、统计的基本思想是：用样本的某个量去估计总体的某个量.7、抽样方法（1）简单随机抽样（抽签法、随机数法）（2）系统抽样（3）分层抽样（1）、抽签法步骤（2）、随机数表法步骤（3）.系统抽样步骤:（4）.分层抽样步骤：【自主学习】：例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程. 分析按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号.解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为2955=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，59组是编号为291295的5名学生.采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，288，293.例2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：（1）将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层.（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.300(3/15)=60（人），300(2/15)=40（人），300（5/15）=100(人) ,300(2/15)=40（人），300(3/15)=60（人）， 因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人.【自我展示】：频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势.（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，每个小矩形的面积等于此项的概率，所有面积和为1. 做样本频率分布直方图的步骤：（1）决定组距与组数; (组数极差/组距)；（2）将数据分组；（3）列频率分布表（分组，频数，频率）；（4）画频率分布直方图.做频率分布直方图的方法：把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图.【合作探究】：例3、下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) (1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身小于134的人数占总人数的百分比.分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题.（）样本频率分布表右下：（）频率分布直方图略 （3）（学生探究共同完成）第二部分知识 茎叶图：茎叶图的概念：. 2茎叶图的特征：一、 统计图上没有原始数据信息的损失，二、是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加.（）茎叶图只便于表示量比较少的数据。变量间的相互关系：1、相关关系（1）概念（2）相关关系与函数关系的异同点.相同点2、回归直线方程（1）回归直线： 代入公式求a,b.写出直线方程.(2)利用回归直线对总体进行估计【巩固提升】；问题1从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=2626，则那个班成绩稳定？归纳总结 ：统计这一部分内容，可以看成是初中“统计初步”和高中必修课“概率”这两章内容的深入和扩展，它属于统计的基础知识，从总的方面来看，研究了两个基本问题：一是如何从总体中抽取样本；二是