浙江2018-2019学年高中物理第七章机械能守恒定律微型专题动能定理能量守恒定律学案.docx

微型专题动能定理能量守恒定律1(2018新昌中学高三选考适应性考试)某同学设计出如图1所示实验装置将一质量为0.2 kg的小球(可视为质点)放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面AB相切于A点，AB为粗糙水平面，小球与水平面间的动摩擦因数0.5，弹射器可沿水平方向左右移动；BC为一段光滑圆弧轨道，O为圆心，半径R0.5 mOC与OB之间的夹角为37，以C为原点，在C的右侧空间建立竖直平面内的坐标系xOy，在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器D，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.图1(1)某次实验中该同学使弹射口距离B处L11.6 m处固定，解开锁定，释放小球，小球刚好到达C处，求弹射器释放的弹性势能；(2)把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离B处L20.8 m处固定弹射器，并解开锁定释放小球，小球将从C处射出，恰好水平进入接收器D，求D所在位置坐标答案(1)1.8 J(2)解析(1)从A到C的过程中，由能量守恒定律：EpmgL1mgR(1cos )解得：Ep1.8 J(2)小球从C处飞出后，由能量守恒定律EpmgL2mgR(1cos )mvC2 解得：vC2 m/s，方向与水平方向成37角，由于小球刚好被D接收，其在空中的运动可看成从D点平抛运动的逆过程，vCxvCcos 37 m/s，vCyvCsin 37 m/s，则D点的坐标：xvCx，y，解得：x m，y m，即D所在位置坐标为：2(2018桐乡市选考基础测试)如图2所示为某款弹射游戏示意图，光滑水平台面上有固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面ABC，竖直面BC和竖直挡板MN间有一凹槽通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放，滑块从O点弹出并从E点进入圆轨道，经过最高点F，离开圆轨道后继续在水平台面上前进，从A点沿斜面AB向上运动，滑块落入凹槽则游戏成功已知滑块质量m5 g，圆轨道半径R5 cm，斜面倾角37，斜面长L25 cm，滑块与斜面AB之间的动摩擦因数0.5，忽略空气阻力，滑块可视为质点若某次弹射中，滑块恰好运动到B点，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.求：图2(1)滑块离开弹簧时的速度大小；(2)滑块从B点返回到E点时对轨道的压力大小；(3)通过计算判断滑块能否沿原轨道返回到O点若能，则计算弹簧压缩到最短时的弹性势能；若不能，则计算出在斜面AB上通过的总路程答案(1) m/s(2)0.15 N(3)不能0.625 m解析(1)设滑块离开弹簧时速度大小为v0，根据动能定理：mgLsin mgLcos 0mv02代入数据得：v0 m/s(2)设滑块从B点返回到圆轨道最低点时速度大小为v1根据动能定理：mgLsin mgLcos mv12在E点：FNmgm联立方程代入数据得：FN0.15 N根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小FNFN0.15 N.(3)若滑块返回后未过圆心等高点时速度为零，其能够到达的最大高度为h，根据能量守恒：mgLsin mgLcos mgh代入数据得h0.05 m，正好与圆心等高因此滑块不能沿原轨道返回O点设滑块从B点下滑后在斜面上通过的路程为x，根据能量守恒：mgLsin mgxcos 代入数据得：x1.5L所以滑块在斜面上通过的总路程为s路xL0.625 m.3(2017浙江11月选考科目考试)如图3甲所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图乙的示意图，倾角37的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h24 m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1、水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，DO1的距离L20 m质量m1 000 kg的过山车(包括乘客)从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数，EF段摩擦力不计，整个运动过程空气阻力不计(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图3(1)求过山车过F点时的速度大小；(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功；(3)如果过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客的安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少应多大？答案(1)3 m/s(2)7.5104 J(3)6103 N解析(1)在F点由牛顿第二定律得：m人g0.25m人gm人，rLsin 12 m代入已知数据可得：vF3 m/s(2)根据动能定理，从B点到F点：mg(hr)WfmvF20解得Wf7.5104 J(3)在没有故障时，过山车到达D点的速度为vD，根据动能定理mgrmgcos 37LDEmvmvLDELcos 3716 m，发现故障之后，过山车不能到达EF段，设刹车后恰好到达E点速度为零，在此过程中，过山车受到的摩擦力为Ff1，根据动能定理mgLDEsin 37Ff1LDE0mv，联立各式解得Ff14.6103 N使过山车能停在倾斜轨道上的摩擦力至少为Ff2，则有Ff2mgsin 0，解得Ff26103 N综上可知，过山车受到的摩擦力至少应为6103 N.4(2018温州市六校协作体第二学期期中联考)如图4所示，某科技兴趣小组设计了一个竖直放置在水平地面上的玩具轨道模型，在AB段的A端固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于B端其中半圆轨道BC和圆形轨道CDE的半径分别为r10 cm和R40 cm，二者的圆心与B、C、D在同一竖直线上倾角为37的直轨道EF与圆形轨道CDE在E点相切，水平轨道FG(长度可调节)与C点在同一高度且与倾斜轨道EF平滑连接将一质量为m0.1 kg的滑块(可以视为质点)用弹簧装置将其弹出，使其沿着图示轨道运动，已知小滑块与EF、FG间的动摩擦因数为0.5，其余部分摩擦不计(滑块在直轨道上衔接处运动时不脱离轨道，忽略滑块在衔接处的能量损失及空气阻力，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)图4(1)若滑块在D点速度为5 m/s，求此时滑块对轨道的压力大小；(2)要使滑块恰好不脱离圆弧轨道，则弹簧的弹性势能Ep为多少？(3)某次实验时压缩弹簧至弹性势能Ep1.13 J，将滑块弹出，滑块沿着图示轨道运动最终能从G位置水平飞离轨道，为使落点位置H离F点的水平距离最大，应将FG的长度调为多大？最大水平距离为多少？答案(1)7.25 N(2)0.25 J(3)0.5 m1.3 m解析(1)在D点：FNmg解得FN7.25 N由牛顿第三定律可知此时滑块对轨道的压力大小为7.25 N，方向竖直向下(2)滑块恰好不脱离圆弧轨道，则最高点C满足，mg得vC1 m/s从释放到C点由能量守恒：EpmvC2mg2r解得Ep0.25 J(3)由已知条件和几何关系可得EF长度L1.2 m从释放到F点