湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一数学上学期期中联测习题.docx

醴陵二中醴陵四中2018年下学期高一年级数学科期中联考试卷 时量：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A=0，1，2，B=1，2 ，3则=（ ）A0 B2 C0，2 D1，22函数f(x) 的定义域为()A1,2)(2，)B(1，)C1,2)D1，)3. 函数的值域是 ( ) 0,2,3 4. 下列哪组中的两个函数是同一函数（）Ay=与y= By=与y=x+1C. y =与y= Dy=x与y=5. 方程的根所在的区间为（ ） A B C D xy0xy0xy0xy06. 下列图象中表示函数图象的是（ ） A B C D7函数f(x)= (m+2) xm是幂函数, 则实数m=()A.0 B.1 C.-1 D.28函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时（）A BC D9. 设， ，则等于（ ）A. B. C. D. 10. 若， ， ，则（ ）A. B. C. D. 11. 若函数f(x)=a是定义在(3,2a1)上的偶函数，则f()等于()A1 B3 C. D.12已知函数，若f(a)+f(a-2)0，则实数的取值范围是( ) A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知f(x)=，则的f= 14指数函数f(x)的图象经过点(2,4)，则f(3)_.15将函数y=3的图像先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得函数的解析式为 16. 函数f(x)= 单调减区间是 _ 三、解答题：（共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （10分）（1） （2）2log510log50.2518.（12分）设集合，或若，求实数a的取值范围； 若，求实数a的取值范围19.（12分）已知函数 （1）求f(0)； （2）判断此函数的奇偶性； （3）若f(a)=， 求a的值.20（12分）若二次函数满足（1）求f（x）的解析式； （2）若上是单调函数，求实数m的取值范围。21.（12分）某工厂生产一种设备的固定成本为20000元，每生产一台设备需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，工厂所获利利润最大？最大利润是多少元？（利润=总收益总成本）22.（12分）若f(x)是定义在上的增函数，且f()=f(x)-f(y)(1) 求f(1)的值.(2) 若f(6)=1, 解不等式f(x+3)f()2醴陵二中 醴陵四中2018年下学期高一年级数学科期中联考试卷参考答案1、 选择题 1-5 DACDA 6-10 CCABA 11-12 BA二、填空题 13、-3 14、8 15、y=3(x-2)2-1 16、和 注（除-左端外，其余用小括号或中括号均计分；连词不能用并集符号、“或”，否则计零分）三、解答题18、集合A=x|a-1xa+1，B=x|x2，若AB=，则，即，.4分解得：0a1，实数a的取值范围时0，1 .6分（2） 若AB=B，AB.8分则a+1-1或a-12， .10分解得：a-2或a3，则实数a的取值范围为（-，-23，+）.12分19、 （1）因为f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），所以f（0）=ln（1+0）-ln（1-0）=0-0=0.4分（2）由1+x0，且1-x0，知-1x1，所以此函数的定义域为：（-1，1）.6分又f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-（ln（1+x）-ln（1-x）=-f（x），由上可知此函数为奇函数 .8分（3）由f（a）=ln2 知 ln（1+a）-ln（1-a）=lnln2，可得-1a1且2， 解得a ， 所以a的值为。.12分20、（1）设二次函数的解析式为f(x)=ax2+bx+c(a0)由f(0)=1得c=1，故f(x)=ax2+bx+1.因为f(x+1)f(x)=2x，所以a(x+1)2+b(x+1)+1(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x，根据系数对应相等 .4分 所以f(x)=x2x+1 .6分（2）因为g(x)=f(x)-mx=x2(1+m)x+1的图象关于直线x=对称， 函数g(x)又在2,4上是单调函数，所以 或者 .9分 解得m3或者m7 故m的取值范围是(-，37,+）.12分21、（1）设月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而利润 .6分（2）当0x400时，f（x）= -12(x-300)2+25000，所以当x=300时，有最大值25000； .8分当x400时，f（x）=60000-100x是减函数，所以f（x）=60000-10040025000所以当x=300时，有最大值25000， .11分即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元 .12分22、(1)令x=y=1，则有f(1)=f(1)-f(1)=0f(1)=0 .4分（2）方法一： 所以 .6分 即 .8分 因