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等腰梯形和直角梯形,实物中的梯形,梯形的相关知识,梯形的各要素,梯形的分类,两腰相等,一角是直角,直角梯形,等腰梯形的性质,如图: 等腰梯形会具有那些性质了,请大家猜想一下.,提示:从梯形的边,角两方面考虑,等腰梯形的性质,证明:过点A,D分别作AE BC于E DF BC于 F AE/DF,AD/BC AE=DF AB=DC Rt ABERt DCF (HL) B= C,已知:梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC 求证: B= C,求证:等腰梯形同一底上的两角相等,等腰梯形的性质,已知:梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC 求证: B= C,证明:过点D作DE/AB交BC于E AD/BC, AB=DE AB=DC , DE=DC 1= C DE/AB 1= B B= C,等腰梯形的性质,等腰梯形性质定理一: 等腰梯形在同一底上的两个角相等,已知:梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC 求证: B= C,方法一:,方法二:,性质定理:等腰梯形在同一底上的两角相等,在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC B= C 或 A= D (等腰梯形在同一底上的两角相等),等腰梯形的性质,课堂练习,练习1: 如图,梯形ABCD,AD/CB,AB=DC,若B=750,则C,A与D各为多少度?(口答),课堂练习,练习2 求证:等腰梯形上底中点到下底两端点距离相等,已知:在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC, 若E是AD的中点。 求证:EB=EC,证明:在梯形ABCD中, AB=CD(已知) A=D(等腰梯形在同一底上的两个底角相等) E是AD的中点 AE=DE AB=CD ABEDCE(SAS) EB=EC,课堂练习,练习三: 求证:等腰梯形的两条对角线相等.,已知:梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC 求证:AC=BD 证明: AB=DC(已知) ABC= DCB (等腰梯形在同一底上的两个底角相等) BC=CB(公共边) ABCDCB(SAS) AC=DB(全等三角形的对应边相等),等腰梯形的性质,性质1:等腰梯形在同一底上的两角相等 性质2:等腰梯形的对角线相等,在梯形ABCD中,AD/BC, AB=DC ABC= DCB (等腰梯形在同一底上的两角相等) AC=DB(等腰梯形的对角线相等),一、等腰梯形的性质: 等腰梯形 相等 等腰梯形 相等 等腰梯形 相等 等腰梯形是 图形,收获:,二、解决梯形问题的
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