陕西国际商贸学院单招数学模拟试题附答案.docx

考单招上高职单招网2016陕西国际商贸学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则A或 B或C或D2如图，已知，用表示，则A BCD3已知角在第一象限且，则A B CD4把直线按向量平移后恰与相切，则实数的值为A或 B或 C或D或5下面命题正确的是A已知直线，点，直线，则与异面B已知直线，直线，则C已知平面，直线，直线，则D若直线与所成的角相等，则6等比数列中，“”是“”的A充分而不必要条件 B充要条件C必要而不充分条件D既不充分又不必要条件7已知双曲线满足彖件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为。若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件共有双曲线上的任意点都满足；双曲线的条准线为双曲线上的点到左焦点的距离与到右准线的距离比为双曲线双曲线的渐近线方程为A1个 B2个 C3个D4个8已知，函数与函数的图象可能是9有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻（一前一后也枧为不相邻），那么不同坐法的种数是A18 B26 C29D5810偶函数的定义域为，若，且在上为单调增函数，则下列命题中的假命题是A的图象关于y轴对称 B为周期函数C在区间上是增函数D的图象关于直线对称11集合，集合。先后掷两颗骰子，设掷第颗骰子得点数记作，掷第二颗骰子得点数记作，则的概率等于 A BCD第卷（非选择题 共95分）二、填空题：（共4题每题4分，满分16分）12的展开式中的常数项为 13关于的不等式的解集为 14已知函数，则 15如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）三、解答题（共6题，满分79分）16（12分）已知函数（1）求函数的周期、对称轴方程；（2）求函数单调增区间。17（14分）如图，在几何体中，面为矩形，面，（1）求证；当时，平面PBD平面PAC；（2）当时，求二面角的取值范围。18（12分）已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过、。（1）求椭圆C的方程；（2）设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围19（13分）食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测，并规定四项指标中只要第四项不合格或其它三项指标中只要有两项不合格，这种品牌的食品就不能上市。巳知每项指标检测是相互独立的。若第四项不合格的概率为，且其它三项指标出现不合格的概率均是（1）若食品监管部门要对其四项质量指标依次进行严格的检测，求恰好在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能上市的概率；（2）求该品牌的食品能上市的概率。20（14分）函数在处取得极值，其图象在的切线与直线垂直。（1）求的值；（2）当时，恒成立，求的取值范围。21（14分）巳知数列中，（1）求；（2）求证：数列与都是等比数列；（3）求数列前的和。参考答案一、选择题1A2B3C4C5C6B7B8C9D10C11B二、填空题1215 1314200715三、解答题163分（1）的周期，函数对称轴方程为；6分（2）由得求函数单调增区间为。12分17以A为坐标原点，射线AP、AB、AD分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立如图所示的坐标系。设，由已知得（1）当时，4分，又，平面PBD平面PAC；6分解法二：当时，矩形为正方形，面，2分又，BD平面PAC，BD平面PBD，平面PBD平面PAC（2）设平面PDB，不妨设，则设面的法向量10分当变化时，即，12分又，经判断二面角的大小等于二面角的取值范围是14分18（1）设椭圆的方程为1分由椭圆过，得5分椭圆的方程为6分（2）当过的直线与轴垂直时，与曲线无交点，不合题意，设直线的方程为：，与曲线交于由，的取值范围是12分19（1）食品监管部门要对其四项质量指标依次进行严格的检测，恰好在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二指标中恰有一项不合格而第三项指标不合格的概率。所求概率6分（2）该品牌的食品能上市的概率等于1减去该品牌的食品不能上市的概率，即解法二：该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都合格或第一、第二、第三项指标中仅有一项不合格且第四项指标合格的概率，即13分20（1）由题意得，解得6分