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第19章矩形、菱形与正方形19.2.1.1 菱形的性质1如图,在菱形ABCD中,ADB与ABD的大小关系是()AADBABDBADBABDCADBABDD无法确定2如图,在菱形ABCD中,AC、BD是对角线若BAC50,则ABC的度数为()A40 B50C80 D10032018淮安如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是()A20 B24C40 D484如图,在菱形ABCD中,点M、N分别在AB、CD上,且AMCN,MN与AC交于点O,连结BO.若DAC28,则OBC的度数为()A28 B52C62 D725菏泽在菱形ABCD中,A60,其周长为24 cm,则菱形的面积为_cm2.62018黔三州已知一个菱形的边长为2,较长对角线长为2,则这个菱形的面积是_72018柳州如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,且AB2.(1)求菱形ABCD的周长;(2)若AC2,求BD的长8自贡如图,点E、F分别在菱形ABCD的边DC、DA上,且CEAF.求证:ABFCBE.ABFCBE.92018潮安区期末如图,在菱形ABCD中,点E、F分别为边CD、AD的中点,连结AE、CF,求证:ADECDF.10如图,四边形ABCD是菱形,CEAB,交AB的延长线于点E,CFAD,交AD的延长线于点F.求证:DFBE.112018昌平区期末如图,四边形ABCD是菱形,AC24,BD10,DHAB于点H,求菱形的面积及线段DH的长12如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BEAB,连结CE.(1)求证:BDEC;(2)若E50,求BAO的大小132018开福区校级期末如图,在菱形ABCD中,AB4,E为BC的中点,AEBC于点E,AFCD于点F,CGAE,CG交AF于点H,交AD于点G.(1)求菱形ABCD的面积;(2)求CHA的度数参考答案1 C2 C3 A4 C5 186 27解:(1)四边形ABCD是菱形,ABBCCDAD2.菱形ABCD的周长为8.(2)四边形ABCD是菱形,OAOCAC1,OBOD,且AOB90,在RtAOB中,OB,BD2OB2.8证明:四边形ABCD是菱形,AC,ABCB.在AFB和CEB中,AFBCEB,ABFCBE.9证明:四边形ABCD是菱形,ADCD.点E、F分别为边CD、AD的中点,AD2DF,CD2DE,DEDF.在ADE和CDF中,ADECDF(SAS)10证明:四边形ABCD是菱形,CDBC,ABCADC. CBECDF.CFAD,CEAB,CFDCEB90. 在CBE和CDF中,CEBCFD,DFBE. 11解:四边形ABCD是菱形,AC24,BD10,S菱形ABCDACBD120,AO12,OD5,ACBD,ADAB13.DHAB,AOBDDHAB,121013DH,DH.12解:(1)四边形ABCD是菱形,ABCD,ABCD.又BEAB,BECD,BECD,四边形BECD是平行四边形,BDEC.(2)四边形BECD是平行四边形,BDCE,ABOE50.又四边形ABCD是菱形,ACBD,BAO90ABO40.13解:(1)如答图,连结AC,E为BC的中点,AEBC,ABAC.又ABBC,ABC是等边三角形,AEAB42,S菱形ABCDBCAE428.(2)在
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