滚动练习电磁场综合计算题.docx

电磁场综合练习1.如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：（1）小球到达C点时的速度vC及电场强度E；（2）BD间的距离s；（3）小球通过B点时对轨道的压力N。2.如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.场强E10N/C.磁感应强度B1T.现有一个质量m210-6kg，带电量q+210-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g取10m/s2)3.如图甲所示，在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场边界和与平行板的中线垂直。金属板的两极板间的电压，匀强磁场的磁感应强度。现有带正电的粒子以的速度沿两板间的中线连续进入电场，恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。已知带电粒子的比荷，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计。(1)求射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。(2)为使射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出，该匀强磁场区的宽度至少为多大?4.在图36所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线kO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：（1）电子穿过A板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的偏转位移（即竖直方向位移）；U1L1L2PMNOKA图36（3）P点到O点的距离。5.如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内存在一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内存在一垂直于xOy平面向里的匀强磁场现有一电子(质量为m、电荷量大小为e)以初速度v0从电场中坐标为(3L，L)的P点沿垂直于场强方向射入，然后从x轴上的A点(图中未画出)射入磁场已知电场强度大小为，磁感应强度为.求：(1)电子在A点的速度大小及速度方向与x轴负方向的夹角；(2)电子从磁场中出射点的位置坐标；(3)电子在磁场中运动所用的时间6.在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成45角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E104 V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B2102 T把一个比荷为2108 C/kg的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放电荷所受的重力忽略不计(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；(2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径；(3)当电荷第二次到达x轴时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标abcdSo7.如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的半径为r0在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场一质量为m、带电量为q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的s点出发，初速为零如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）8.如图所示，K与虚线MN之间是加速电场.虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧 光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示.图 中A点与O点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直 于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧 光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为 U=Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和 带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=，若题中只有偏转电场的宽度d为 已知量，则：（1）画出带电粒子轨迹示意图；（2）磁场的宽度L为多少？（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方向的偏 转距离分别是多少？电磁场综合练习答案1.小球从C点飞出后能落到水平面上，说明电场力qE小于重力mg，所以小球在光滑水平轨道上做匀速直线运动，到达B点时的速度仍为，则：（1）B到C过程，由动能定理有： 因小球恰能通过C点，故有： 所以： （2）C到D过程，小球做类平抛运动，则有：； 解得：（3）在B点时有： 解得：2.受力分析如图所示：带电粒子受到重力，电场力和洛伦兹力作用，根据运动特点，受力分析可知粒子运动速度方向如图所示根据共点力平衡得：qVB代入数据解得：v=20m/s 由tan得=60即v与电场方向的夹角为60，向右上方3.(1)由动能定理 解得 设偏转角度为，则 (2)粒子运动轨迹如图所示，设粒子运动轨迹刚好与右边界相切，这时磁场宽度为，则 而 解得， 所以，磁场宽度至少为0.3m。4.（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得： e U1= 解得： （2）电子以速度v0进入偏转电场后，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1。 F=eE E= F=ma a = t1= y1= 解得： y1= （3）离开偏转电场时沿电场方向vy=at1 离开偏转电场后打在荧光屏上用t2，电子的侧移量为y2， t2= y2= vyt2 解得： y2= P到O点的距离为 y=y1+y2= （2分）5.（1）由P至A，电子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向的位移为：x=v0t1，竖直方向的位移为：yt1=L，解得，。（2）由（1）问可知x=2L，所以A点坐标为（L，0），电子以速度进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知电子从O点射出磁场，其坐标为（0，0）。（3）电子在磁场中做圆周运动，轨迹对应的圆心角为90，故 在磁场中的运动时间为。6.(1)如图，电荷从A点匀加速运动到x轴上C点的过程：位移sACm加速度a21012 m/s2时间t106 s.(2)电荷到达C点的速度为 vat2106 m/s速度方向与x轴正方向成45角，在磁场中运动时由qvB 得Rm (3)轨迹圆与x轴相交的弦长为xR1 m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动设电荷到达y轴的时间为t，则：tan 45解得t2106 s则类平抛运动中垂直于电场方向的位移Lvt4 m y8 m即电荷到达y轴时位置坐标为(0,8)abcdSo7.如图所示，带电粒子从S出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a而进入磁场区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d。只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区。然后，粒子将以同样方式经过c、d，再经过a回到s点。 设粒子射入磁场区的速度为V，根据能量守恒，有mv2qU 设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R，由洛仑兹力公式和牛顿定律得 mv2/R=qvB由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过3/4圆周。所以半径R必定等于筒的外半径r0，则v=qBR/m=qBr0/m，U=mv2/2q=qB2r20/2m。8. （1）轨