数学教案

数学 教案 龙口市第二实验小学 四 年级一、四班 姓名 李萍 2014 年 8 月2014-2015年第一学期数学教学工作计划一、学生现状分析： 本年度，我接手了四年级的数学教学工作，共有学生57人，学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正。但也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业、上课精力不能集中等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，培养他们良好的学习习惯，提高解决问题的能力，帮助孩子学到有价值的数学。 二、本册教材的知识系统及结构 本册教材包括：泰山古树计算器、节能减排用字母表示数，快了农场运算率，巧手小工匠认识多边形、动物世界小数的意义和性质，趣味拼搭观察物体、奇异的克隆牛小数的加法和减法，今天我当家小数乘法、我锻炼我健康平均数、游三峡小数的除法，综合应用图形密铺和消费知多少 教材的编写特点： 1 、具有一定科学性和时代性，引导学生了解生活，认识社会。 2 、简化单元知识结构，提高课堂学习效率。 3 、体现知识的生成性，注意数学思想方法的渗透。 4 、提示了多样化的教与学的方式，重视学生的个性发展。 三、教学目标要求和重点、难点 知识与技能 1. 结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用；会用字母表示数，表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子值；理解并掌握加法和乘法的运算律以及减法的一些运算性质，并能用字母表示；能够运用所学的运算律进行简便计算，解决相关的实际问题。 2. 了解加减乘除法各部分间的关系，并会在实际计算中应用。 3. 结合具体情境，通过观察，类比等活动理解小数的意义，会比较小数的大小，理解小数的性质，并能解决简单的实际问题。借助计算器，搜索小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能进行十进制复明数与小数之间的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 4. 结合具体情境理解小数四则运算的意义，掌握小数四则运算及混合运算的方法，并能正确的进行计算；理解整数运算律对于小数同样适用，并能运用这些运算律进行小数简便计算。能根据实际情况用“四舍五入法”求积，商的近似值；认识有限小数，无限小数，循环小数。 空间图形： 1. 经历从具体实例中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角，平角的概念及周角，平角，钝角，直角，锐角的大小关系。通过观察，操作，了解三角形两边大于第三边，三角形内角和是180。 2. 会用量角器指定角的度数，画指定度数的角，会用三角板画 30 ， 45 ， 60 ， 90 度的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类的验证三角形内角和的过程中，体验方法的多样性。 统计： 1. 结合具体实例，理解平均数的意义，探索求“平均数”的方法，会求平均数；会根据具体情况运用平均数解决与分析实际问题。 2. 学会同时对两种数量分段统计数据，能根据统计结果做出简单的判断和预测。提高小数四则混合运算的水平，能运用学过的统计知识解决实际问题。在实践活动中，初步了解用数学研究问题的方法。 数学思考 1. 在探索用字母表示数的过程中，发展学生的概括，抽象思维能力，建立初步的代数思想。 2. 在探索小数乘除法计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳，推理能力。 3. 在探索运算律的过程中，学习用猜想，比较，归纳等数学方法解决问题。 4. 在学习几何初步知识的过程中，进一步发展空间观念和形象思维经历观察，操作，验证的过程，发展初步的推理能力。 5. 不断提高整理数据，分析数据的意识和能力。 解决问题 1. 在具体情境中，发现，提出并解决用小数计算解答的问题，培养估算和解决实际问题的能力，发展应用意识。在探索，交流计算方法和运算规律的过程中，体会解决问题策略的多样化。 2. 能综合应用三角形的知识解决问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。 3. 在自主探索与合作交流过程中，解决具有一定挑战性的问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，不断积累与同伴合作解决问题的经验。 情感与态度 1. 感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。 2. 在解决实际问题的过程中，培养热爱大自然，热爱家乡，热爱祖国的感情，激发学生学习数学的兴趣和欲望。 3. 在统计的过程中，逐步形成自主探索与合作交流的意识和能力，初步体会统计的工具性。 四、主要教改措施及思路 1 、切实加强基础知识和基本技能的教学，重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。概念教学要联系实际，加强探索性，让学生在体验过程中加深对知识的理解。 2 、加强用字母表示数的教学，使学生形成初步的代数的意识。用符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维身代数思维转变的开端。在具体教学中，教师要创设问题情境，引导学生在解决现实问题的过程中，促进概念的形成。 3 、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。重视培养学生的应用意识和实践能力。 4 、创新的用好教材，做教材再开发的智者。 情境串带动问题串是青岛版教材的一大亮点，同时也给教师提出更高的要求。面对不同地域、不同文化环境及认知水平的学生，有些素材在教学时可能会受到局限。教师就可以根据学生的具体情况灵活处理，以适应学生的认知需求。 5 、重视小数口算、估算的平日练习。 小数四则计算已经全部学完。它对今后学习和解决实际问题具有重要作用。为了适应实际需要，应经常结合实际，对小数口算和估算进行细水长流的练习，切实提高计算能力。 6 、全面合理评价学生的学习情况。 对学生学习过程的评价，不但要考查学生是否主动参与数学学习活动，是否乐意与同伴交流合作，是否具有学习数学的兴趣，更要重视了解学生数学思考的广度和深度。对基础知识和基本技能的评价，应结合实际背景和解决问题的过程，更多地关注对知识意义的理解和应用。对学生发现问题和解决问题水平的评价，既要注意考查学生能否在老师的引导下发现并提出数学问题，是否会与同伴合作解决问题，能否正确表达解决问题的大致过程和结果，更要关注情感和能力方面的表现。 五、教学进度安排 1、泰山古树 3课时2 、节能减排 9课时 3 、快乐农场 7 课时4、巧手小工匠 4 课时5、动物世界 17课时 6、趣味拼搭 2课时7、奇异的克隆牛 8 课时8 、今天我当家 11课时 9 、我锻炼、我健康 6课时10、游三峡 14课时11、总复习 3课时2014年8月第一单元 单元备课 教材分析：认识计算器基本键的名称及功能，利用计算器进行大数目的计算，利用计算器探索隐含在事物中的规律及解决一些简单的实际问题。教学目标：1、结合生活中的大数目的计算，初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的、必要的计算。2、能借助计算器探求给定事物总隐含的规律，并能对探索出的规律做出有说服力的说明。3、在实际计算和解决问题的过程中感受计算器的快捷、方便，体会数学与生活的密切联系。4、在探索规律的过程中，培养学生初步的探索意识、积极参与学习活动的愿望以及与同伴合作的品质。教学重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。教学难点：会利用计算器探索简单的教学规律。课时安排：2课时泰山古树计算器教学内容：青岛版小学数学第一单元教材分析：教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。学情分析：本单元是在学生已经学习整数四则运算的基础上进行教学的。教材结合解决现实情境中的问题，引导学生认识计算器，了解计算器的一些基本功能。这是学生第一次系统地学习计算器的内容。由于学生在生活中对计算器有所接触，所以教学中应充分借助学生的已有经验，引导学生系统地认识计算器，结合具体计算，教学合理操作方法，为大数目的计算和探索教学规律提供帮助。教学目标：1、让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单的数学规律。2、让学生体验用计算器进行计算的方便和快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。教学重点、难点1、了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的运算2、通过计算探索发现一些简单的数学规律。教学准备：计算器教学过程：第一课时：9月1日（4.1 第一节4.4第一节)一、创设情景，激发兴趣1、出示泰山黄金周景点售票统计表。仔细看图，想一想，你能提出什么问题？（1）平均每天的门票收入是多少？（2）泰山黄金周期间共接待游客多少人？列式看一看，你有什么感受？生：计算太麻烦了。那么用什么工具能使计算简便呢？2、揭示课题二、尝试使用，探索交流1、认识计算器（1）合作学习 向小组成员介绍一下你的计算器。 你们小组的计算器有哪些相同点和不同点？（2）交流计算器有很多种，一般都由显示器和键盘两部分组成。2、使用计算器，交流方法学生试试开机关机并介绍按什么健。还认识计算器上的哪些键，互相说一说。出示题目，（1）平均每天的门票收入是多少？你会用计算器上你认识的键进行计算吗？试一试。计算完第一道题，怎样才能开始算第二道题？应该先按什么键？认识清零键 C键3、计算比赛，并谈谈自己的感受。三、熟练使用、寻找规律。师：我们已经学会了使用计算器，体会到了用计算器计算可以算得快、算的准。老师能比计算器算得还快，你们信吗？（学生半信半疑）师：不信我们比比看，你们用计算器，老师口算。出示9999 11 ， 9999 13， 9999 15 ，9999 18比赛结果是老师每次赢，学生困惑：为什么老师算得这么快？师：想知道老师的窍门吗？下面我们就一起来研究这个窍门，如果学会了，你也会算得比计算器还快。师：你能用计算器计算下面的算式吗？（出示9999 11， 9999 12， 9999 13，9999 14）（学生汇报计算结果，教师板书）9999 11=109989，9999 12=119988，9999 13=1299879999 14=139986观察结果，你有什么发现？学生寻找规律，交流发现。师：根据规律，不用计算器，你能计算出9999 15的得数吗？你能计算出9999 19吗？你是根据什么算的？现在知道老师为什么总是赢了吧是呀，有很多的题目计算结果是有规律可循的 ，只要我们注意寻找规律，就能比计算器算得还快。下面我们亲自来试试好吗？四、巩固练习自主练习五、整体回顾，全课总结这节课你有哪些收获？还有那些困惑？ 第二课时 9月2日 4.1第一节 4.4第一节讲解小学数学及练习册课后小结：本节课实践应用的目的是，让学生体会计算方法有口算、笔算、简算、估算、计算器算，根据不同的情况合理选择计算方法。课堂设计较大胆，出示4个情景后让学生任选2个感兴趣的问题在小组内解决。在没有任何提示的情况下，学生由于刚学完计算器所以很多学生都选用计算器算。在汇报中，当有的学生指出第二题口算更好时，学生们恍然大悟。于是有的学生说第三题可以估算，第一题还可以用算便算法。体现了计算方法的多样性，渗透了解决问题的策略。第一单元 节能减排 用字母表示数一、单元教学目标1、结合具体情境，了解字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数，表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。3、 通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。4、 探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想。5、习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。二、单元教学内容本单元的主要教学内容是：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；求含有字母的式子的值。本单元的教学重点是：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。教学难点是：理解字母表示数的意义。三、单元教材分析本单元教学素材的选现实性强而有教育意义。提倡节俭，反对浪费是中华民族地传统美德，“节能减排”带领学生走近生活，引导学生用数学的眼光看待问题，在学习数学时，进行节能减排的教育。整合教学内容，合理编排知识结构。教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。教材按照“解决问题-发现联系举例验证揭示规律拓展应用”的思路引导学生学习加法的运算律等知识，目的是引导学生在掌握知识的同时，逐步学会自主获取知识的方法。四、课时安排用字母表示数2课时用字母表示数量关系2课时单元复习2课时五、学生情况分析本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数，对小学生来说比较抽象，如果脱离实际进行学习，容易给学生思维带来很大困难。教学时，应充分利用情境图中的真实数据来学习相关内容。把抽象问题具体化，比较和抽象概括能力。2014年8月用字母表示数-窗1 备课：8月26日教学目标：1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。重点、难点分析：教学重点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量。教学难点：理解含有字母的式子的意义措施：给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，在此基础上学习用字母表示数。教具准备：情境图课时安排：2课时教学过程：第一课时 上课：9月3日 4.1第一节 4.4第一节一、创设情景，导入新课生活中常常用字母的缩写表示一些特定的标志，譬如说：KFC是肯德基的标志。你知道下面这些字母表示什么意思？出示投影：WTO（ ）VCD（ ）MTV（ ）WC（ ）NBA（ ）DNA（ ）字母这东西真太神奇，把长长的意思简单地表示了出来。他在数学王国也占有重要的地位，今天我们就一起来研究研究这些可爱的字母。二、设疑激趣，探究新知1、猜老师的年龄。师：老师知道我们班大部分同学是12岁，对吗？猜一猜老师的年龄。学生先猜，后提示信息：老师比你们大15岁。问：当你1岁的时候，老师多大？板书1+15当你2岁的时候，老师多大？板书2+152、太麻烦，谁能用一个算式把上面的算式都表示出来。X+15同学的年龄 老师的年龄12 12+151 1+156 6+1540 40+15X X+15 3、当你X岁的时候，老师多大？在这，X表示什么？X+15表示的是谁的年龄？还体现出老师和你的年龄间有什么关系？讨论：在表示老师年龄的式子X+15、X+Y=Z、X+15=Z中，哪个更简洁合理？（同学们的岁数是变化的所以，用字母来表示，而教师比同学们大15岁是不变的，所以可以不用别的字母来表示老师的岁数，用X+15就可以了）。这里的X可以表示任何一个数字吗？表示80行不行？看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。4、如果，用b表示老师的年龄，那么你的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？5、小结：你认为用字母表示数有什么好处？三、巩固练习，加深理解填空并说说下面每个式子所表示的意义。（1） 一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。车上还有（ ）个乘客。“36-a”表示什么？（2） 四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵。五年级种（ ）棵。“120+X”表示什么？四、乘法中含有字母的式子表示方法1、谁能用我们刚才学到的知识，解决课本第一个红点的问题？生：10师：M表示什么？10又表示什么？师：这里是不是只能用字母M表示呢？师：你用的是什么字母？ 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，t分钟节水量可表示为：10t（生）回答得非常对。但在这里老师要说明一下，在含有字母的乘法式子中， “”可以记作“”或省略不写，省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如10t可以写作10t或10t。但是，加号、减号、除号是不能省略的。 2、你会用含有字母的式子说说教室里的事物吗？一扇窗有四块玻璃，N扇窗有几块玻璃？今天教室里有F个人，有多少双眼睛？3、用今天我们学过的知识创造性地读儿歌（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通（ ）声跳下水。4、自主练习（18题）第4题，练习时，先引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。这里要求不用过高，学生只要能用式子表示出即可。不必要求一定化简。第8题，练习时，要先让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。第二课时 上课：9月4日4.1第一节 4.4第一节一、解决第二个红点问题师：今天我们接着来学习用字母表示数。我们看到课本合作探索中的第二个红点问题。谁会列式？生：m-150师：这里的m是什么？150又表示什么？生：m是小明家原来每年的电费，150是现在每年节省的电费，：m-150是现在每年的电费。（可以多找几个学生说一说，然后同桌两交流汇报）二、小电脑的问题师：谁来告诉大家，这里的m表示什么意思？生：小明家原来每年的电费师：如果m =900，这里的m =900又表示什么意思？生：小明家原来每年的电费900元。师：你们会将这个数据，代入式中求值吗？自己先试一试。（找学生黑板上做），教师订正书写格式当m =900时m-150= 900-150 =750师：在这里老师要提醒同学们注意，求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。三、巩固练习（自主练习）第9题，先让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。第12题，先指导学生完成第1小题，让学生明白题意、掌握方法后，再放手完成其他练习。（练习时，重点指导运算顺序与括号的使用）第13题，第2小题有些难度，让学生多说明多互相交流第14、15题可先做为课后作业，让学生先自己思考后，再全班交流。四、全课总结 师：通过刚才的学习，我们同学有什么收获呢？我们学习了用字母表示数量，明白了用字母表示一些不确定的数量，可以很方便的帮助我们根据实际情况解决问题。你们想知道用字母表示数的来历吗？让我们一起走进名人屋。（资料介绍：用字母表示数的来历）用字母表示数是一个伟大的创造.师：希望同学们像韦达一样，做一个勤于思考，勇于探索的人。板书设计：用字母表示数1+15 同学的年龄 老师的年龄2+15 12 12+15 1 1+15 6 6+1540 40+15X X+15 教 学 后 记：本课用字母表示数的知识，同学们是第一次接触。由于知识比较抽象，所以学生接受起来有点困难，有些知识不能很好的理解。对字母到底可以表示什么样的数，怎样表示不够理解。因此老师应努力讲清用字母表示的是变化的量，含有字母的式子不仅表示了某一个量，还表示了两个量间的数量关系这些知识。学生对字母表示数兴趣较大，比较爱学，应抓住这一锲机进行教学。求含有字母式子的值，学生的计算不成问题，但格式仍需要加强练习。达标85%。加强练习，比较，讲评。用字母表示数量关系-窗2 备课：8月26日教学目标：1使学生理解并会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系，会求简单的含有字母式子的值。2使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。3初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。重点难点分析及突破措施：教学重点：会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系，会求简单的含有字母式子的值。教学难点：学会根据数量之间的关系用含有字母的式子表示数量，并进行计算。在分析了多道算式后，可先让学生尝试着用自己想出的式子简明地表示出路程，至于学生用什么符号代表速度、时间、路程，不进行干预。汇报时，让学生解释自己的想法，逐步引导学生用约定俗成的字母表示这一数量关系。教具准备：信息图课时安排：2课时教学过程：第一课时 上课：9月5日 4.1 第一节 4.4第一节一、创设情境，导入新课。谈话：同学们，你们知道什么叫低碳环保吗？那么你们知道电动汽车有什么优势吗吗？简单介绍：先让学生交流.，然后教师介绍什么叫低碳环保和电动汽车的优势。二、创设情境，提出问题。怎样用表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系。用字母表示呢？三、探索尝试，解释交流。1、抽象字母表达式:：生自我尝试同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（生尝试）2、你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。3、练习:已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？四、拓宽应用。1. 试一试（课本自主练习第1题）2、.第 2 题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。3、第 3 题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。 （可以先让学生独立试做 , 然后沟通 .独立完成,集体订正）.五、课堂总结：今天我们学习了用字母表示数，说说你的收获？ 学生回忆交流。 第二课时 上课：9月9日4.1第一节 4.4第一节一、谈话导入：上节课，我们学习了用字母表示数量关系。这节课我们继续学习这部分知识。 二、探索尝试，解释交流。我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？1、正方形的周长和面积.教学a。 师说明： aa通常写成a，读作：a的平方，表示2个a相乘。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，就读做“谁的平方。”“a”和“a2”表示的意思一样吗？如果a3，你能分别算出这两个算式的得数吗？如果a4呢？a5呢？当a2时，a=22=4 a2224 小结：当a2时，虽然a 和a2的结果相同，但是它们的意义不同。判断：a3a 25=52 a=aa a2=a+a a=a2正方形面积边长边长 正方形周长边长4自己在练习本上写一写.学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。正方形面积：Saa，正方形周长：Ca4。学生讨论交流。“a2”表示aa,是2个a相乘的积。“a2”表示2个a相加的和。学生独立练习。2、用字母表示长方形面积和周长的计算公式。出示长方形纸片：我这儿还有一张长方形纸片。请同学们先写出文字表达式，再写出字母表达式。 学生交流， 教师板书Sab C2(a+b)并说你是怎样想的？ 三、课堂总结：这节课我们都学到了哪些知识？ 学生回忆交流。四、巩固练习自主练习板书设计：用字母表示数量关系路程速度时间s=vts=vts=vt =603 =180 答：电动汽车3小时行了180千米。教 学 后 记用字母表示数量关系与公式，在上一课的基础上，学生学的比较轻松。所以我大胆放手，让学生们小组合作，先填表，再说说是怎样计算的，能用简单的方法表示吗？学生通过自己的计算、讨论、探索，最后自己得出结论。课堂气氛活跃，学生兴趣浓厚。求含有字母式子的值，仍有部分同学格式不标准。达标90%。第三课时 9月10日4.1 第一节4.4第一节讲解小学数学第四课时 9月11日4.1 第一节4.4第一节讲解数学练习册第三单元 快乐农场 运算律单元教学目标1、结合已有的知识经验和具体情境，学习加法、乘法的运算律，并能应用加法、乘法运算律进行简便计算。2、在具体运算中，了解加、减乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。单元教学内容本单元的主要教学内容是：加法结合律、交换律，乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。本单元的教学重点是：探索和理解乘法运算律。本单元的教学难点是：乘法分配律的理解和应用。单元教材分析本单元素材的选取真实新颖，有现实意义。教材以快乐农场为素材，注重数学思想方法的渗透。在探索和理解运算律的过程中，教材特别注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，使学生在掌握知识的同时，体验数学思想方法。重视简算策略在解决问题中的应用。计算教学重点是对“计算技巧”进行训练，很少关注“选择策略能力”的培养，本单元自主练习有关简便运算内容的设计，重视引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题中，让学生根据解决问题的需要，灵活选择计算方法。单纯训练简算的式子题少之又少。这样编排，对发展学生思维的灵活性和提高解决问题的能力都有一定的促进作用。课时安排加法结合律3课时乘法结合律3课时乘法分配律2课时复习检测2课时学生情况分析本单元的内容是在学生学习了四则运算律的基础上进行教学的。它是对加法、乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要作用。 2014年8月加法运算定律-窗1 备课：9月3日教学目标：1、结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。2、在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较等数学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。重点难点分析及突破措施教学重点：概括、总结加法的意义及加法交换律教学难点：正确的理解并会运用运算规律进行计算。引导学生去举例、验证、归纳和概括规律并用字母表示。同时，在探索规律的过程中，让学生初步掌握“猜测、举例、验证”这一数学方法。教具准备：信息图课时安排：3课时教学过程第一课时 上课：9月12日4.1 第一节 4.4第一节 一、创设情境，提出问题。1）谈话：同学们，我们要进行校园绿化活动，需要怎样做呢？展示情境：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息生：1冬青56棵，柳树72棵，杨树28棵。2、月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵。 2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？生：一共要购进多少棵树苗？一共要购进多少棵花苗？3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。二、探索尝试，解释交流。(一)探索加法结合律.问题一：一共要购进多少棵树苗？56+72+28师：观察算式，你们发现了什么？并试着举例验证自己发现。谁愿意把你的发现告诉大家？生：三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。师：这就是加法结合律你能试着用含有字母的方式表示这条规律吗？（a+b）+c=a+(b+c)谁能用自己的话说说算式表示的意思。问题二：一共要购进多少棵花苗？请同学们试着用我们刚才学到的加法结合律，解决这个问题。（找学生黑板上做，两种方式各一名学生）同学们有什么发现吗？生：用加法结合律做为道题更容易。(二)探索加法交换律。 加法运算中还有其他的规律吗？我们先来做个游戏吧。1游戏：找朋友。 （1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？3947 8315 4201804739 1583 180420 39+34 3470+1210（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（3）观察比较：请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）这是加法的另一个规律-加法交换律。（板书）（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？abba 其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？谁能结合这个字母算式说说什么是加法交换律？ 三、总结这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（ab）ca（bc）和加法交换律abba。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？四、巩固练习1.自主练习第1题:在里填上合适的数。学生学生独立完成自主练习第1题，并说出自己的想法。2.完成自主练习第3题。连接完要说说理由,然后进行简便计算。第二课时 上课：9月15日4.1 第一节 4.4第一节一、回顾复习。看谁算得对又快。273+356+327 456+284+116谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？谁能说说加法结合律和交换律的内容？我们上节课探索发现了加法中的运算规律，那么减法中有没有这样的运算规律呢？这节课我们就一起来探索减法中的运算规律。二、探索新知：1、 50-20-10 50-（20+10） 60-24-16 60-（24+16）师：请同学们观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空。通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一下。生：等号两边算式的数相同，而且得到的结果是一样的，只是等式左边是连续减去两个数，等式右边是减去这两个数的和。师：那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下吗？ 你是怎样验证的？通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概括一下吗？生：从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。师：你能用含有字母的式子表示这个规律吗？生：a - b - c = a - ( b + c )2、试一试：你能用发现的规律解决下面的题目吗？478-234-166 548-321-79 768-432-157 867-405 （1）第三小题与前两题有什么不同？（减去两个数的和，计算并不简单）指出：不是所有的计算都有简便的计算方法，规律的使用要有一定的选择性。（2）最后一道867-405，你有什么发现？怎样计算比较简便？导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。（3）如果减去的是398呢？（867-398）可以怎样计算比较简便？ 在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。三、巩固练习自主练习5、6、7、8题第三课上课：9月16日4.1 第一节4.4第一节复习：加法运算定律和减法的性质。练习：完成自主练习7、8、9、10题。课堂小测简算： 238+99 471-101 56+102 652-98 47+36+53+64 458-（58+29） 782-136-64 53+78+47板书设计加法运算定律一共购进了多少棵树苗？ 一共购进了多少棵花苗？39+34+2=（39+34）+2 3470+1210+790=（3470+1210）+790=39+（34+2） =3470+（1210+790） （a+b）+c=a+(b+c) 加法结合律3947 8315 420180 34+39 1210+34704739 1583 180420 39+34 3470+1210abba 加法交换律教 学 后 记加法运算律的内容孩子们以前都接触过，只不过没有具体的总结出来，因此这节课我采取了计算、探讨、猜想、验证的方法让孩子们在自己探索的过程中发现规律、验证规律，最后得出加法的交换律和结合律两个规律。并让孩子们尝试去应用规律解决简算的问题。但是简算的计算不是很熟练，主要原因是练习比较少，今后应加强练习。达标85%。乘法交换律和结合律-信息窗2 备课：9月10日教学目标： 1 、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。 2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。 3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。 教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。 教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。 教学准备：课件 课时安排：3课时教学过程：第一课时上课：9月17日4.1 第一节4.4第一节一、创设情境 ： （出示信息表）你能提出什么问题？学生提问 1、 一共购进多少千克花土？2、 一共购进多少千克花肥？二、合作探索 1、乘法结合律 3、 我们这节课重点研究 “一共购进多少千克花土？ ”这个问题好吗？（出示课件） 你能列式计算出来吗？ 学生独立计算。全班交流。 师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点？ 有什么不同点？（出示课件） 学生观察发言， 归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。 师：这有没有可能是一个规律？ （学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？ 小组合作，举例验证猜想。全班交流。 师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？你能给这条新定律起个名字吗？ 学生发言。师总结板书：乘法结合律。 师：你能用字母表示出这个规律吗？（出示课件） 学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。 2、乘法交换律。 师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？ 学生发言：可能乘法也有交换律。 师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。 学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。 三、巩固练习 （出示课件）做练习 四、评价总结 师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？ 第二课时 上课：9月18日4.1 第一节4.4第一节一、创设情景复习引入上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：乘法结合律用字母表示为：乘法交换律用字母表示为：你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？抢答： 136947=947 3581002=1002(154）10=15() （1258）5=()二、导入新课：谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。三、自主合作 探究新知、观察下面算式12578，想一想：怎样算比较简便？（1）学生独立计算，教师巡视。 指3名学生板演 12578 12578 12578=8758 =12587 =7（1258）=7000 =10007 =71000=7000 =7000 =7000（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?（3）全班交流。着重让学生体会：12587和7（1258）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。2、观察2516怎样进行简便计算?（1）小组讨论，教师巡视引导（2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成44的形式？3、讨论小结：（1）讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？（2）班交流后教师总结在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。四、巩固联系 运用新知1、自主练习第3题 怎样简便就怎样计算2、自主练习第4题 解决实际问题3、自主练习第5题 解决实际问题五、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。第三课时上课：9月19日4.1 第一节4.4第一节一、谈话导入：前面我们一起学习了乘