一元一次不等式组应用题的步骤.ppt

天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,一元一次不等式组的应用,执教：李维明,单位：无锡市华庄中学,知识回顾：,解一元一次不等式组的一般步骤是怎样的？,1.求出不等式组中各个不等式的解集；,2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分。 这个公共部分就是所求不等式组的解集。,问题：我属兔，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？,提示： 属兔的年龄有可能是以下数据 5 17 29 41 53 ,解：根据实际情况可知 20 老师的年龄40 又知老师属兔,所以老师的年龄是29岁。,例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？,分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系 妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重 妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重,解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。 由题意得,2x+x72,解得:22x24,答:,例题解析2 如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?,设有x个学生，,整理得：,解得：,x表示人数,(3x+8),(3x+8)-5(x-1) 3,即：5x6.5, 3x+8=,解：,答:共有6个学生,26个桃子。,如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?,则有（3x+8）个桃子.,5(x-1),0,-,x取正整数, x=6,26,列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：,（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系,（2）设：设适当的未知数,（3）找：找出题目中的所有不等关系,（4）列：列不等式组,（5）解：求出不等式组的解集,（6）答：写出符合题意的答案,二、教师演示,某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？,分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.,解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得,因为宿舍是整数所以 x=6; 4x+20=44,答：该班有6间宿舍及44人住宿。,练习 1：某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节。已知甲种货物35吨和乙种15吨可装满一节A型车厢；甲种货物25吨和乙种35吨可装满一节B型车厢。按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。,2：某班有若干名学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？,一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？,解：设张力平均每天读x页 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式得 x 14 因此，不等式组的解集为 11 x14 根据题意得，x的值应是整数，所以 x=12或13 答：张力平均每天读12或13页,1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?,2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?,作业,例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？,解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得,解得,答：乙种糖果最少7千克.,例2 3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务,每个小组原先每天生产多少件产品?,解:设每个小组原先每天生产x件产品. 根据题中前后两个条件,得 310x500 ,分析：“不能完成任务”的意思是：,按原先的生产速度,10天的产品数量 500,“提前完成任务”的意思是:,小于,提高生产速度后,10天的产品数量_500,大于,因此,不等式组的解集为 15x16,由不等式得 x15,因此,不等式组的解集为 15x16 根据题意,的值应是整数,所以 答:每个小组原先每天生产16件产品,根据题意，x的值应是整数，所以x=16,答：每个小组原先每天生产件产品,四、讨论交流,已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。,能不能完成啊，我要向厂长交代呀,讨论：1、完成任务是什么意思？ 2、70米与52米是否一定要用完？ 3、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？,分析：若设生产A型号时装为x套，则生产B型号时装为（80x)套,X套A型时装需要70米布料 +（80x）套 B型时装需要的70米布料 70 X套A型时装需要52 米布料+（80x）套 B型时装需要的52米布料 52,解得：36 x 40,有五种方案： 36套A型和44套B型 37套A型和43套B型 38套A型和42套B型 39套A型和41套B型 40套A型和40套B型,这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。,畅所欲言 谈谈本节课的收获：,列一元一次不等式(组)解决实际