人教版八年级数学《实数》总复习.ppt

,实 数,复习回顾,1、概念、分类 2、数轴 3、绝对值、相反数、倒数、负倒数 4、扩大、缩小 5、比较大小 6、计算 7、解方程 8、明确表示一个数的小数部分和整数部分 9、式子有意义的条件 10、公式,一、概念,算术平方根，被开方数，平方根，开平方，开立方，根指数，无理数，实数,1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的_。 a的平方根用_表示,2、平方根的性质 （1）一个正数有 平方根，它们互为_ （2）0的平方根还是_ （3）负数_平方根,3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的_。 a的立方根用 表示,2、立方根的性质 （1）一个正数的立方根_ （2）0的立方根还是_ （3）负数的立方根_,3、立方根的求法： 如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是2,即,2,相反数,0,没有,一个正数,是负数,0,平方根,立方根,平方根与立方根,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性 质,开 方,正数,0,负数,正数（1个）,0,没有,互为相反数(2个),0,没有,正数（1个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,1、实数的定义，分类：,有理数和无理数统称为实数,即：实数,有理数,无理数,或：实数,正实数,负实数,零,实数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,按性质分类,把下列各数有理数有:,0.3737737773,判断下列说法是否正确：,（1）无限小数都是无理数；,（2）无理数都是无限小数；,（3）带根号的数都是无理数；,（4）实数都是无理数；,（5）无理数都是实数;,（6）没有根号的数都是有理数.,二、数轴,实数与数轴上的点是一一对应的 同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.,例：实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示， 则它们从小到大的顺序是 c dba 。,a+b,-d-c,b-c,a-d,数轴上两点A，B分别表示实数 和 ，求A，B两点之间的距离。,三、相反数、（负）倒数、绝对值、,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,例如： a、b互为相反数，c与d互为倒数 则a+1+b+cd= 。,求下列数的相反数、倒数和绝对值：,2,2,（2） 的倒数是 ； （3） 2的绝对值是 ； （4）若 且x y0，x+ y=,3或-3,2-,掌握规律,注意平方根和立方根的移位法则,四、扩大，缩小,五、比较大小,1、作差法 2、作商法 3、近似值法,六、计算：,1.几个重要的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法的交换律：ab=ba (4)加法的结合律：(ab)c=a(bc) (5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac,2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开 方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最 后算加、减，有括号的先算括号里面的.,2、（结果保留3个有效数字）,有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字. 注意：计算过程中要多保留一位!,不要遗漏哦！,七、解方程,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,当方程中出现立方时，一般都有一个解,1.,解:,2.,解:,八、表示一个无理数的整数部分和小数部分,的整数部分是1，将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分即 -1。 的整数部分为3，则它的小数部分是 ；,九、式子有意义,1、在开平方运算中，被开方数具有非负性 2、分母不为0,3、x-5+ =0，求（x+y）2006,解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a