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文档简介

实际问题与二元一次方程组,2012年4月15,一、知识回顾,1.代入消元法 2.加减消元法 3.提问：如果遇到实际问题需要用二元一次方程组来解决，我们应当怎样设相应的未知量，把实际问题转化为数学问题呢，今天我们就一起来探究一下，实际问题与二元一次方程组。,二.探究活动,探究一：养牛问题 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲料员李大叔估计每只大牛1天约需要饲料18至20kg,每只小牛1天约需要饲料 7至8kg,你能通过计算检验他的估计吗？,分析：设每只大牛和每只小牛1天各约用x和y(kg),根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列车方程组，再解答这个二元一次方程组。,探究二：农作物问题,据统计资料，甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎么样划分这块土地，使甲乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？,分析：如图（课本106页8.3-1），一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。此时设AE=x（m），BE=y（m），根据问题中涉及长度、产量关系，列出方程组，再解答这个二元一次方程组。,探究三：运输问题,如图8.3-2，长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连。这家化工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元每（吨.千米），铁路运价为1.2元每（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,分析：销售款与产量数量有关，原料与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写课本107页的表，找出它们的关系，列出二元一次方程组，解这个二元一次方程组，可以得出问题所求。,三、小结与作业,
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