吉林省蛟河高级中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.docx

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018-2019学年下学期高二第一次月考理科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019集宁一中已知函数，为的导函数，则的值为（ ）A1BCD22019宿州期末已知函数，则函数在处的切线方程（ ）ABCD32019长春外国语设，那么（ ）ABCD42019南阳六校计算（ ）A1B2C3D452019长治二中函数递增区间为（ ）ABCD62019浏阳一中函数在区间上的最小值是（ ）ABCD972019赤峰二中在以下所给函数中，存在极值点的函数是（ ）ABCD82019寻乌一中已知函数的图像如图所示（其中是函数的导函数），则的图像大致是图中的（ ）ABCD92019仙游一中若函数在区间上单调递减，则（ ）ABCD102019菏泽期末由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）A4B6CD112019郑州期末对于函数，下列说法正确的有（ ）在处取得极大值；有两个不同的零点；A1个B2个C3个D4个122019西安期末已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019吴起中学函数的导函数为_142019西宁四中由抛物线与直线围成的平面图形的面积为_152019衡阳八中函数在处的切线与直线平行，则_162019龙岩期末已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2019集宁一中已知函数（1）求在处的切线方程；（2）求的单调区间18（12分）2019广州期末设函数在时取得极值（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最值19（12分）2019南昌三中求由曲线与所围成的封闭图形的面积20（12分）2019集宁一中设函数（1）当时，求的极值；（2）是否存在，使在上恒为增函数，如存在，求出的范围，如不存在，说明理由21（12分）2019连云港期末已知，函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；（3）求函数在上的最小值22（12分）2019长治二中已知函数，其中（1）讨论的单调性；（2）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围2018-2019学年下学期高二第一次月考理科数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】依题意，故，所以选B2【答案】C【解析】根据题意，函数，其导数，则切线的斜率且，即切点的坐标为，则切线的方程为，变形可得，故选C3【答案】A【解析】因为，所以4【答案】A【解析】，故选A5【答案】A【解析】定义域是，当时，所以函数递增区间为，故选A6【答案】B【解析】，故函数在，区间上为增函数，在区间上为减函数，故最小值为所以选B7【答案】D【解析】对于A，函数单调递增，无极值点；对于B，函数单调递增，无极值点；对于C，函数单调递减，无极值点；对于D，易知其两侧导数符号改变，有极值点故选D8【答案】C【解析】由图象看出，和时，；和时，时，；或时，在上单调递减，在，上单调递增，的大致图象应是C，故选C9【答案】A【解析】因为函数在区间上单调递减，所以在区间恒成立（1）当时，在区间恒成立（2）当时，在区间恒成立，可转化为，在区间恒成立，即，故选A10【答案】C【解析】由，解得，曲线，直线及轴所围成的图形的面积，故选C11【答案】B【解析】由题意，函数，可得函数的导数为，当时，单调递减；当时，单调递增，可得函数在处取得极大值，且为最大值，所以正确；又由，且函数只有一个零点0，所以错误；由在递减，且，可得，所以正确；依题假如成立，则，显然此式子不正确，所以错误，故选B12【答案】D【解析】当时，存在，使得成立，符合题意，排除选项A，C；当时，存在，使得成立，符合题意，排除选项B，故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】由，得，故答案为14【答案】【解析】联立方程组，得，抛物线与直线所围成的平面图形的面积，故答案为15【答案】1【解析】因为在处的切线与直线平行，所以在处的切线的斜率为4，又，所以，解得，故填116【答案】【解析】令，求导，当时，则在上单调递增；当时，则在上单调递减，在时，取得最大值为结合单调性，可以画出函数的图象(见下图)，当时，函数有3个零点三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）在上递增，在上递减【解析】函数的定义域为，（1），由点斜式得切线方程为（2）当时，；当时，故函数在上递增，在上递减18【答案】（1）；（2）最大值是1，最小值是【解析】（1），因为在处取得极值，所以，解得，当时，令，得或，当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，当时，在上单调递增，所以当时，在取得极大值（2）由（1）可列表得001由表可知，在上，当时函数取得极大值，当时，函数取得极小值，又由于，所以函数在上的最大值是1，最小值是19【答案】【解析】由曲线和曲线可得交点坐标为，则曲线和曲线围成的封闭图形的面积为，故答案为20【答案】（1）当时取极小值，当时取极大值16；（2）不存在【解析】（1）当时，故函数在区间，上递增；在上递减，所以当时取得极小值为，当时取得极大值（2）由于，其判别式，故导函数图像与轴有两个交点，原函数必有减区间，故不存在，使得为上递增函数21【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）因，则而直线的斜率为，则，得（2）由在上单调递减，得在上恒成立，即在上恒成立，得（3）由于，所以当时，在上递增，故；当时，在上递减，故；当时，由，得，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数在上最小值只能是或令，则，于是，当时，；当时，所以，当时，；当时，综上，在上的最小值为22【答案】（1）在上