2018年秋九年级数学上册解直角三角形及其应用23.2.4坡角、坡比问题同步练习（新版）沪科版.docx

23.2 第4课时坡角、坡比问题一、选择题1如图37K1，修建抽水站时，沿着坡度为i23的斜坡铺设水管，若测得水管A处铅垂高度为6 m，则所铺设水管AC的长度为()A10 m B. mC3 m D11 m图37K122016巴中一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图37K2所示，则下列关系或说法正确的是()A斜坡AB的坡度是10B斜坡AB的坡度是tan10CAC1.2tan10米DAB米图37K23如图37K3，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为12，AC3 米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B与点A有一条彩带相连若AB10米，则旗杆BC的高度为()A5米 B6米 C8米 D(3)米图37K342017济南如图37K4，为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)，把一根长5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿长1 m处的点D离地面的高度DE0.6 m，又量得竿底与坝脚的距离AB3 m，则石坝的坡度为 ()A. B3 C. D4图37K4二、填空题52017宁波如图37K5，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡，从A滑行至B，已知AB500米，则这名滑雪运动员的高度约下降了_米(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)图37K56活动楼梯如图37K6所示，B90，斜坡AC的坡度为11，斜坡AC的坡面长度为8 m，则走这个活动楼梯从点A到点C上升的高度BC为_m.图37K672017德阳如图37K7所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡长AB6 米，背水坡CD的坡度i1(i为DF与FC的比值)，则背水坡CD的坡长为_米图37K7三、解答题8如图37K8，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的测得坡长AB600米，BC200米，坡角BAF30，CBE45.求山峰的高度(结果保留根号)图37K892016荆门如图37K9，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？图37K9102017淮北期末为缓解“停车难”的问题，某单位拟造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图37K10所示已知该坡道的水平距离AB的长为9 m，坡面AD与AB的夹角BAD18，石柱BC0.5 m，按规定，地下停车库坡道上方BC处要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入请你帮设计师计算一下CE的高度，以便张贴限高标志(结果精确到0.1 m，参考数值：sin720.95，cos720.31，tan723.08，sin180.31，cos180.95，tan180.32)图37K10112017海南为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是水坝加高2 m(即CD2 m)，背水坡DE的坡度i11(即DBEB11)，如图37K11所示，已知AE4 m，EAC130，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2)图37K1112建模思想2016济宁某地的一座人行天桥示意图如图37K12所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为11，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1.(1)求新坡面的坡角；(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由图37K121解析 CBC9 m，AC3 (m)2解析 B斜坡AB的坡度是tan10，故B项正确3解析 A设CDx米，则AD2x米由勾股定理可得ACx(米)，AC3 米，x3 ，x3，CD3米，AD236(米)在RtABD中，BD8(米)，BC835(米)故选A.4解析 B如图，过点C作CFAB于点F，则DECF，即，解得CF3 m在RtACF中，AF4(m)，则BF431(m)，石坝的坡度为3.5答案 280解析 在RtABC中，ACABsin345000.56280(米)，这名滑雪运动员的高度约下降了280米6答案 4 解析 根据题意可知A45，BCsinAAC84 (m)7答案 12解析 根据题意可知AE6 sin456(米)又背水坡CD的坡度i1(i为DF与FC的比值)，tanC，C30，则CD2DF2AE12米8解：如图所示，过点B作BGAF于点G，则BGEF，BEGF.AB600米，BAF30，EFBGAB300米在RtBCE中，BC200米，CBE45，CEBCsinCBE200100 (米)，CFCEEF(300100 )米，山峰的高度是(300100 )米9解：如图，过点C作CDAB于点D.设ADx米，小明的行走速度是a米/秒A45，CDAB，ADCDx米，ACx米在RtBCD中，B30，BC2x(米)小军的行走速度为米/秒，且小明与小军同时到达山顶C处，解得a1.答：小明的行走速度是1米/秒10解：ABD90，BAD18，ADB72.在RtABD中，BDABtanBAD90.322.88(m)，CDBDBC2.38 m.在RtCDE中，CECDsinADB2.3 m.答：CE的高度约为2.3 m.11解析 根据BAC的正切值，用含BC的代数式表示出AB的长，再由DE的坡度可知BDBE，由此列方程即可求出BC的长解：设BCx m.在RtABC中，CAB180EAC50，ABx(m)在RtBDE中，iDEDBEB11，DBEB，CDBCAEAB，即2x4x，解得x12，故BC12.答：水坝原来的高度约为12 m.12解：(1)新坡面