大学物理力学部分复习.ppt

力学部分,一.质点运动学与动力学,1.描述质点运动的物理量,(1)位矢,（直角坐标系下）,运动方程,（直角坐标系下）,参数方程,消去参数t,轨道方程,例1. 一个质点在Oxy平面上运动,已知质点的运动方程为 .质点作何运动?,解:,变速运动,参数方程,消去参数t,轨道方程,直线运动,变速直线运动,(2)位移,路程：质点在轨道上所经过的曲线长度s,(3)速度,加速度,2.圆周运动及其角量描述,质点所在的矢径与x 轴的夹角。,角位移：,角位置 ：,质点从A到B矢径转过的角度 。,规定：,逆时针转向为正 顺时针转向为负,角速度：,角加速度：,角量表示匀加速圆周运动的基本公式：,角量和线量的关系：,(1) 已知运动方程，求质点任意时刻的速度以及加速度,2. 已知运动质点的速度函数(或加速度函数)以及初始条件求质点的运动方程,运动学的两类问题,绝对速度：,物体相对于 系的速度,牵连速度：,系相对于 系的速度,相对速度：,物体相对于 系的速度,速度变换式：,加速度变换式：,当 :,3.相对运动,惯性系,牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。,非惯性系,相对于惯性系做加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。,现象：,惯性系与非惯性系,惯性力：,为了要使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。,大小等于运动质点的质量 m 与非惯性系加速度a0 的乘积。,惯性力大小：,惯性力方向：,与非惯性系加速度的方向相反。,在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：,说明：,惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间的相互作用”这一特性。它和真实力有区别。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。,or,例2 升降电梯相对于地面以大小为a0的加速度沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物（ m1 m2 ）。求：（1）物体相对于电梯的加速度；（2）绳子的张力。,解：,I 在地面上观察:,m1：,m2：,消去,II 在电梯上观察:,m1：,m2：,消去,二.相关定律,注意：系统的内力不能改变整个系统的总动量。,或,注意事项：,(1).记住常见刚体的对质心轴的转动惯量（P82表格）,均质细杆，均质圆盘，均质薄圆环,例：,(2).动能定理,合外力对物体做的功等于物体动能的增量。,注：动能包括平动动能与转动动能,(3).机械能守恒定律,当系统只有保守内力做功时，质点系的总机械能保持不变.,例3 质量m = 1kg的质点从O点开始沿半径R = 2m的圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为 。试求从 s到 s这段时间内质点所受合外力的冲量。,解：,质点动力学基本运动方程,解题步骤：,(1) 确定研究对象。对于物体系，画出隔离图;,(2) 进行受力分析，画出受力图;,(3) 建立坐标系;,(4) 对各隔离体建立牛顿运动方程(分量式);,(5) 解方程，进行符号运算，然后代入数据.,三.牛顿定律的应用,例3 如图所示，两木块质量分别为mA=1.0kg, mB= 2.0kg。A、B间的摩擦因数1= 0.20。B与桌面的摩擦因数2= 0.30。若木块滑动后它们的加速度大小均为0.15 ms-2。求作用在B物上的拉力？,解：,A,A：,B：,由A式：,由B式：,解得：,例5 质量为m0 =16 kg的实心滑轮, 半径为R = 0.15 m.一根细绳绕在滑轮上, 一端挂一质量为m的物体. 求: (1) 由静止开始1秒钟后, 物体下降的距离; (2)绳子的张力.,解：,对实心滑轮:,由转动定律得:,对物体:,(1),(2),绳子的张力大小等于,四.碰撞问题,动量守恒,完全弹性碰撞：碰撞后物体系统的机械能没有损失.,非弹性碰撞：碰撞后物体系统的机械能