2018_2019学年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1不等式的基本性质练习.docx_第1页
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1 不等式的基本性质,学生用书P4)A基础达标1当a0时，“a1”是“1时，1成立当0，所以a1.故必要性不成立2若a，b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是()ABa2b2Ca2bab2 D(a1)3(b1)3解析：选D.对于选项A，如a3，b1时，显然不成立，故不正确；对于选项B，如a3，b1，显然a2b2不成立，故不正确；对于选项C，如a3，b1时，显然a2bab2不成立，故不正确；对于选项D，因为ab，所以a1b1，因为函数yx3在定义域R上是增函数，故(a1)3(b1)3成立，故选D.3已知abc，则下列不等式正确的是()Aacbc Bac2bc2Cb(ab)c(ab) D|ac|bc|解析：选C.abcab0(ab)b(ab)c.4若abc，且abc0，则()Aabbc BacbcCabac Da|b|c|b|解析：选C.若a0，因为abc，所以abc0.又bc，所以abac.5如果ab0，那么下列不等式成立的是()Aa2ab Babb2C D解析：选B.对于A，由ab0，得a2ab，故A错误；对于B，若ab0，则ab0，b0，所以abb2，故B正确；对于C，由ab0，两边同除以ab得，即，故C错误；对于D，01，1，故D错误；故选B.6已知ad，则ad与bc的大小关系是ad_bc.解析：aa，又cd，所以bcad，即adbc.答案：2a；a2b22；(a2b2)(c2d2)(acbd)2.其中恒成立的不等式的个数是()A0 B1C2 D3解析：选B.对于，因为a22a1(a1)20，所以当a1时，a212a.所以a212a不恒成立对于，因为(a2b2)2(a22a1)(b22b1)1(a1)2(b1)210，所以a2b22恒成立对于，因为(a2b2)(c2d2)(acbd)2a2d2b2c22abcd(adbc)2，当adbc时，(adbc)20，所以(a2b2)(c2d2)(acbd)2不恒成立，故选B.2若a，bR，且ab，下列不等式：；(ab)2(b1)2；(a1)2(b1)2.其中不成立的是_解析：.因为ab0，a(a1)的符号不确定，不成立；取a2，b2，则(ab)20，(b1)21，不成立；取a2，b2，则(a1)21，(b1)29，不成立答案：3已知yx0，0ab，求证：y2x2.证明：因为yx0，所以yx0，所以(y)2(x)20，即y2x2.因为0ab，所以0，所以.由得y2x2.4已知，满足试求3的取值范围解：设3()(2)()
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