2019中考数学一轮复习《二次根式》单元测试题（含答案）【与】2019中考数学一轮复习《分式》单元测试卷（带答案）

2019中考数学一轮复习二次根式单元测试题（含答案）【与】2019中考数学一轮复习分式单元测试卷（带答案）2019中考数学一轮复习二次根式单元测试题（含答案）2019中考数学一轮复习单元检测试卷第十六单元 二次根式考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_得 分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下列式子： ， ， ， ， ， ， 中，一定是二次根式的是（）A3个 B4个 C5个 D6个2要使代数式 有意义，则x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx0 Dx1且x03下列等式正确的是（）A B C D4a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果是（）Aab Ba+b Cba Dab5下列各式计算正确的是（）A 2 B C（ ）23 D 26在将式子 （m0）化简时，小明的方法是： ；小亮的方法是： ；小丽的方法是： 则下列说法正确的是（）A小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C小明、小亮、小丽的方法都正确 D小明、小丽、小亮的方法都不正确7若a + 、b ，则a和b互为（）A倒数 B相反数 C负倒数 D有理化因式8下列计算，正确的是（）A B C D9按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）A7 B116 C1 D11310如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2A168 B12+8 C84 D42得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知等式|a2018|+ a成立，a20182的值为 12当a0时，化简： 13已知a2+ ，b2 ，则a2b+ab2 14小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式 的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式 ，用小明的方法产生的这个密码是 （密码中不写小数点）得 分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）15计第：（1）（ ）2 +（2） 16已知|2018m|+ m，求m20182的值17化简求值：已知：x ，y ，求（x+3）（y+3）的值18设a，b，c为ABC的三边，化简：+ + 19已知a ，b ，（1）求ab，a+b的值；（2）求 的值20如图：面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1cm， 1.732）21阅读材料：小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子： 该如何化简呢？思考后，他发现3+2 1+2 +（ ）2（1+ ）2于是 1+ 善于思考的小明继续深入探索；当a+b （m+n ）2时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b m2+2 mn+2n2此时，am2+2n2，b2mn，于是， m+n 请你仿照小明的方法探索并解决下列何题：（1）设a，b，m，n均为正整数且 m+n ，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a ，b ；（2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空： + ；（3）化简： 22观察下列各式：1+ 1 ； 1+ 1 ；1+ 1 ，请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题猜想： ；归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式： ；应用：计算 23细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：OA11；OA2 ； S1 11 ；OA3 ；S2 1 ；OA4 ；S3 1 ；（1）推算出OA10 （2）若一个三角形的面积是 则它是第 个三角形（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；（4）求出S12+S22+S23+S2100的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：在所列式子中，一定是二次根式的是 ， ， ， 这4个，故选：B2解：依题意得：x+10，解得x1故选：A3解：A 2，此选项错误；B（ ）22，此选项正确；C 2，此选项错误；D（ ）22，此选项错误；故选：B4解：由数轴知b0a，则ba0， |ba|ab，故选：A5解：A ，此选项错误；B ，此选项错误；C（ ）23，此选项正确；D 2，此选项错误；故选：C6解：在将式子 （m0）化简时，小明的方法是： ，正确；小亮的方法是： ，正确；小丽的方法是： ，正确，则小明、小亮、小丽的方法都正确故选：C7解：由于a+b0，ab1，a与b不是互为相反数，倒数、负倒数，故选：D8解： 2，选项A不正确； 2，选项B正确；3 2 ，选项C不正确； + 3 ，选项D不正确故选：B9解：93 3 1，（3 ）（3+ ）927故选：A10解：两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，它们的边长分别为 4cm，2 cm，AB4cm，BC（2 +4）cm，空白部分的面积（2 +4）41216，8 +161216，（12+8 ）cm2故选：B二填空题（共4小题）11解：等式|a2018|+ a成立，则a2019，a2018+ a， 2018，a201920182，a201822019故答案为：201912解：原式|a|a ，故答案为： ，13解：a2+ ，b2 ，原式ab（a+b）（2+ ）（2 ）（2+ +2 ）（43）4144，故答案为：414解： 1.6，所以小明用“二次根式法”的方法产生的这个密码是256016三解答题（共9小题）15解：（1）原式65+34；（2）原式3 4 +2 +3 2 +2 + +2 + 16解：m20190，m2019，2018m0，原方程可化为：m2018+ m， 2018，m201920182，m20182201917解：当x ，y 时，原式xy+3x+3y+9xy+3（x+y）+9 +3（ + ）+9 +3 +9 +3 +9 +3 18解：根据a，b，c为ABC的三边，得到a+b+c0，abc0，bac0，cba0，则原式|a+b+c|+|abc|+|bac|+|cba|a+b+c+b+ca+a+cbab+c4c19解：（1）a + ，b ，ab（ + ）（ ）1，a+b + + 2 ；（2） +（ ）2+（ + ）252 +5+21020解：正方形的边长 4 cm，剪掉小正方形的边长 cm，所以，长方体盒子的底面边长4 2 2 21.7323.5cm，体积（2 ）2? 12 121.73220.8cm3答：这个长方体盒子的底面边长是3.5cm，体积是20.8cm321解：（1）由题意得：a+b （m+n ）2，a+b m2+3n2+2 mn，am2+3n2，b2mn；故答案为：m2+3n2；2mn；（2）取m2，n1，则am2+3n27，b2mn4，7+4 （2+ ）2；故答案为： ，2，1；（3） +122解：猜想： 1+ 1 ；故答案为：1+ ，1 ；归纳：根据你的观察，猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：1+ ；应用：1+ 1 23解：（1）OAn2n，OA10 故答案为： ；（2）若一个三角形的面积是 ，Sn ， 2 ，它是第20个三角形故答案为：20；（3）结合已知数据，可得：OAn2n；Sn ；（4）S12+S22+S23+S2100 + + + +2019中考数学一轮复习分式单元测试卷（带答案）2019中考数学一轮复习单元检测试卷第十五单元 分式考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_得 分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1若分式 有意义，则a满足的条件是（）Aa1的实数 Ba为任意实数 Ca1或1的实数 Da12若式子 的值等于0，则x的值为（）A2 B2 C2 D43若ab5ab，则分式 的值为（）A B C D4若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A B C D5下列结果正确的是（）A（56.7）01 B 500 C（ ）2 D336人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）A7.7106 B7.7105 C0.77106 D0.771057老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A甲 B乙 C丙 D丁8若a+b5，则代数式（ a）（ ）的值为（）A5 B5 C D9使得关于x的不等式组 有且只有4个整数解，且关于x的分式方程 8的解为正数的所有整数a的值之和为（）A11 B15 C18 D1910某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A B C D得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11若a+b7，ab12，则 的值为 12已知 ，则实数AB 13计算： 14关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是 得 分 评卷人 三、解答题（本大题共9小题，满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分，19,20题每题10分，21,22题每题12分，23题14分）15化简下列各式（1）（a+b）22a（b+ a）；（2）（x+1 ） 16已知 3，求 的值17解方程： + 318先化简，再求值：（ +a2） ，其中a319先化简， ，然后从1x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20阅读下面的解题过程：已知 ，求代数式 的值解：由 ，取倒数得， 4，即2y2+3y1所以4y2+6y12（2y2+3y）12111，则可得 1该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知 ，求 的值21如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”（1）下列分式： ； ； ； 其中是“和谐分式”是 （填写序号即可）；（2）若a为正整数，且 为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在化简 时，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，请你接着小强的方法完成化简22春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件（1）对联和红灯笼的单价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？23欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：分式 有意义，a10，解得：a1故选：A2解：由题意可知：解得：x2故选：C3解：ab5ab，原式故选：C4解：A ，不符合题意；B ，不符合题意；C ，不符合题意；D ，符合题意；故选：D5解：A、（56.7）01，正确；B、 50 ，故此选项错误；C、（ ）2 ，故此选项错误；D、33 ，故此选项错误；故选：A6解：0.0000077106故选：A7解：乙同学的过程有误，应为 ，故选：B8解：a+b5，（ a）（ ）（a+b）5，故选：B9解：解不等式组 得 x4，关于x的不等式组 有且只有4个整数解，1 0，解得4a10，解方程 8得x ，方程的解为正数，8a0且8a1，解得：a8且a7，所以在4a10的范围内符合条件的整数有5、6，则整数a的值之和为11，故选：A10解：根据题意，得： 故选：C二填空题（共4小题）11解：原式 ，由于a+b7，ab12原式 ，故答案为： 12解： + ，根据题意知， ，解得： ，AB71017，故答案为：1713解：原式3，故答案为：314解：解 得x6+m，关于x的分式方程 的解为正数，6+m0，m6，x30，x3，m+63，m3，m的取值范围是m6且m3，故答案为：m6且m3三解答题（共9小题）15解：（1）原式a2+2ab+b22aba2b2；（2）原式 ?x；16解：由题意可知：ba3ab，ab3ab原式17解：方程变形得： 3方程两边同乘以2（x1）得：2x16（x1）解得：x经验：把x 代入2（x1）0所以：原分式方程的解x 18解：原式（ + ） ? ，当a3时，原式 19解：原式 ? ，x1且x0，在1x2中符合条件的x