河南省2019年普通高中招生考试中考数学模拟试题1.docx

河南省2019年普通高中招生考试中考数学模拟试题1（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）18的相反数是(C)A8BC8D2斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.000 000 5克将0.000 000 5用科学记数法表示为(B)A5107 B5107C0.5106D51063如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是(B)A认B真C复D习4下列运算正确的是(C)Ax2x2x4Bx3x2x6C2x4x22x2D(3x)26x25在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是(A)A众数是90分B中位数是95分C平均数是95分D方差是156九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得(D)ABCD7下列对一元二次方程x2x30根的情况的判断，正确的是(A)A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有且只有一个实数根D没有实数根8如图，一个游戏转盘中，红，黄，蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，90，210.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是(B)A B C D9如图，点A在双曲线y(x0)上，过点A作ABx轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F(0，2)，连接AC若AC1，则k的值为(D)A2BCD10如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y(k0，x0)的图象上有一个动点P从点A出发，沿ABCO的路线(图中“”所示路线)匀速运动，过点P作PMx轴，设POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( D )ABCD第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11计算：(3)021 12将抛物线y5x2先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 y5(x5)23 13不等式组的最小整数解是 0 14如图，在RtABC中，AB2，BC1.将边BA绕点B顺时针旋转90得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是 第14题图第15题图15如图，在RtABC中，C90，BC2，AC2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把BDE翻折到BDE的位置，BD交AB于点F.若ABF为直角三角形，则AE的长为 3或三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分8分）先化简，再求值：()，其中x满足x22x20.解：原式.x22x20，x22x2，原式.17（本小题满分9分）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为21，请结合统计图解答下列问题：(1)本次活动抽查了 名学生；(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应的扇形的圆心角是 度；(4)该校此次参加社会实践活动的学生有720人，请求出最喜欢烈士陵园的学生约有多少人？解：(1)60.(2)补全的条形统计图如下图所示(3)36.(4)720288(人)答：该校参加社会实践活动的学生中，最喜欢烈士陵园的学生约有288人18（本小题满分9分）如图，ABC内接于O，且ABAC，延长BC至点D，使CDCA，连接AD交O于点E，连接BE，CE.(1)求证：ABECDE；(2)填空：当ABC的度数为 时，四边形AOCE是菱形；若AE6，EF4，DE的长为 (1)证明：ABAC，CDCA，ABCACB，ABCD四边形ABCE是O的内接四边形，ECDBAE，CEDABCABCACBAEB，CEDAEB在ABE和CDE中，ABECDE(AAS)(2)解：60；9.19（本小题满分9分）如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑，座落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”，造型庄重典雅，象征“万瓷之母”小敏为了计算该建筑物横断面(瓷碗橫断面ABCD为等腰梯形)的高度，如图2，她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45，而后沿着一段坡度为0.44(坡面与水平线夹角的正切值)的小坡PQ步行到点Q(此过程中AD，AP，PQ始终处于同一平面)后测得点D的仰角减少了5.已知坡面PQ的水平距离为20米，小敏身高忽略不计，试计算该瓷碗建筑物的高度(参考数据：sin 400.64，tan 400.84)解：分别过点D，P向水平线作垂线，与过点Q的水平线分别交于点N，M，DN与PA交于点H，如解图所示，则四边形PMNH是矩形.PMHN，PHMN.由题意可知DPA45，DQN45540.在RtDHP中，DPA45，DHPH.设该瓷碗建筑物的高度DH为x，则PHDHMNx.在RtPQM中，tan PQM0.44，QM20，PM0.44QM0.44208.8，DNDHHNx8.8，QNQMMNx20.在RtDQN中，tan DQN，0.84，解得x50.答：该瓷碗建筑物的高度约为50米20（本小题满分9分）如图，一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y(n为常数，且n0)的图象在第二象限交于点C，CDx轴，垂足为点D，若OB2OA3OD12.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积；(3)直接写出不等式kxb的解集解：(1)OB2OA3OD12，OA6，OD4，A(6，0)，B(0，12)，D(4，0)CDx轴，OBCD，ABOACD，即，DC20，C(4，20)将A(6，0)，B(0，12)代入ykxb中，得解得一次函数的解析式为y2x12.将C(4，20)代入y中，得nxy80，反比例函数的解析式为y.(2)联立一次函数和反比例函数的解析式，得解得或点E的坐标为(10，8)，SCDESCDASEDACDDADA|yE|DA(CD|yE|)1028140.(3)不等式kxb的解集为x10或4x0.21（本小题满分10分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？解：(1)设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨根据题意，得解得答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货吨(2)设大货车有m辆，则小货车有(10m)(0m10)辆，设运费为w元根据题意，得4m (10m)33，解得m，m10.w130m100(10m)30m1 000.300，w随x的增大而增大又m10，且m为整数，当m8时，w有最小值，为1 240，此时1082.答：货运公司安排大货车8辆，小货车2辆时最节省费用22（本小题满分10分）问题情境在四边形ABCD中，BABC，DCAC，过点D作DEAB交BC的延长线于点E，M是边AD的中点，连接MB，ME. 特例探究(1)如图1，当ABC90时，线段MB与ME的数量关系是 ，位置关系是 ； (2)如图2，当ABC120时，试探究线段MB与ME的数量关系，并证明你的结论； 拓展延伸(3)如图3，当ABC时，请直接用含的式子表示线段MB与ME之间的数量关系解：(1)MBME，MBME.(2)MEMB证明如下：连接CM，如解图所示DCAC，M是边AD的中点，MCMAMDBABC，BM垂直平分ACABC120，BABC，MBEABC60，BACBCA30，DCE60.ABDE，ABEDEC180，DEC60，DCEDEC60，CDE是等边三角形，ECEDMCMD，EM垂直平分CD，EM平分DEC，MECDEC30，MBEMEB90，即BME90.在RtBME中，MEB30，MEMB(3)MEMBtan.23（本小题满分11分）如图，已知直线y3xc与x轴相交于点A(1，0)，与y轴相交于点B，抛物线yx2bxc经过点A，B，与x轴的另一个交点是C(1)求抛物线的解析式；(2)点P是对称轴的左侧抛物线上的一点，当SPAB2SAOB时，求点P的坐标；(3)连接BC，抛物线上是否存在点M，使MCBABO？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)将A(1，0)代入y3xc中，得3c0，解得c3.y3x3，B(0，3)将A(1，0)，B(0，3)代入yx2bxc中，得解得抛物线的解析式为yx22x3.(2)连接OP，如解图1所示抛物线的对称轴为直线x1.设P(m，m22m3)(m1)SPABSPOBSAOBSPOA，SPAB2SAOB，SPOBSPOASAOB当P点在x轴的上方时，3(m)1(m22m3)13，解得m12，m23(舍去)此时P点的坐标为(2，3)当P点在x轴的下方时，3(m)1(m22m3)13，解得m15，m20(舍去)此时P点的坐标为(5，12)综上所述，P点的坐标为(2，3)或(5，12)(3)存在点M，使MCBABO，点M的坐标为(，)或(，)【提示】 在yx22x3中，令y0，得x22x30，解得x11，x23，C(3，0)OCOB3，OBC为等腰直角三角形，OBCOCB45，BC3.当MCB在直线BC的下方时，如解图2所示设直线CM交y轴于点D，作DEBC于点E，设D(0，t)，则BD3t.DBE45，BDE为等腰直角三角形，DEBEBD(3t)MCBABO，tanMCB，tanABO，即CE3DE，3(3t)3(3t)，解得t，D(0，)，直线CD的解析式为yx.联立解得或(舍去)，此时M点的坐标