2019高中数学第三章变化率与导数3.1变化的快慢与变化率精练（含解析）北师大版.docx_第1页
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文档简介

1变化的快慢与变化率1.f(x)=3x在x从1变到3时的平均变化率等于() A.12B.24C.2D.-12解析:y=f(3)-f(1)=33-3=24,=12.故选A.答案:A2.已知函数y=,当x由2变为1.5时,函数的增量为()A.1B.2C.D.解析:y=.答案:C3.某物体的运动规律是s=s(t),则该物体在t到t+t这段时间内的平均速度是()A.B.C.D.解析:由平均速度的定义可知,物体在t到t+t这段时间内的平均速度是其位移改变量与时间改变量的比,所以,故选A.答案:A4.如图,函数f(x)在A,B两点间的平均变化率是()A.1B.-1C.2D.-2解析:所求平均变化率等于=-1.答案:B5.已知函数f(x)=2x2+3的图像上一点(1,5)与邻近一点(1+x,f(1+x),则等于()A.4+2xB.4+(2x)2C.4xD.4解析:y=f(1+x)-f(1)=2(1+x)2+3-(212+3)=4x+2(x)2,=4+2x,故选A.答案:A6.导学号01844030函数y=x2在x0到x0+x之间的平均变化率为k1,在x0-x到x0之间的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系为()A.k1k2B.k1k2C.k1=k2D.不确定解析:由定义可知k1=2x0+x,k2=2x0-x,因为x可正、可负但不可为0,所以k1与k2大小不确定.故选D.答案:D7.质点运动规律为s=gt2,则在时间区间(3,3+t)内的平均速度等于(g=10 m/s2).解析:s=g(3+t)2-g32=106t+(t)2=30t+5(t)2,=30+5t.答案:30+5t8.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图像如下图,在时间段t0,t1,t1,t2,t2,t3上的平均速度分别为,则三者的大小关系为.解析:由平均速度的定义结合图像知.答案:9.已知函数f(x)=x2+x,分别计算f(x)在自变量x从1变到3和从1变到2时的平均变化率.解自变量x从1变到3时,函数f(x)的平均变化率为=5,自变量x从1变到2时,函数f(x)的平均变化率为=4.10.导学号01844031一小球沿一斜面自由滚下,其运动方程是s=s(t)=t2(位移单位:m,时间单位:s).求小球在5到6 s间的平均速度和5到5.1 s间的平均速度,并与匀加速直线运动速度公式求得的t=5 s时的瞬时速度进行比较.解=36-25=11(m/s),=10.1(m/s).由于小球做匀加速直线运动,且初速度为0,故s=at2=t2,a=2(
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