2020版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第6讲课后作业理（含解析）.docx

第2章 函数、导数及其应用 第6讲A组基础关1已知函数f(x)是偶函数，定义域为R，g(x)f(x)2x，若g(log27)3，则g()A4 B4 C D.答案C解析由g(log27)3可得，g(log27)f(log27)73，即f(log27)4，则gf(log27)4.2函数y的定义域是()A1,2 B1,2) C. D.答案D解析要使函数解析式有意义，须有log(2x1)0，所以02x11，所以x1，所以函数y的定义域是.3函数f(x)loga(xb)的大致图象如图，则函数g(x)axb的图象可能是()答案D解析由图象可知0a1且0f(0)1，即解得loga1logablogaa，0a1，由对数函数的单调性可知ab1，结合可得a，b满足的关系为0ab1，由指数函数的图象和性质可知，g(x)axb的图象是单调递减的，且一定在y1上方故选D.4(2017北京高考)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是()(参考数据：lg 30.48)A1033 B1053 C1073 D1093答案D解析由题意，lglglg 3361lg 1080361lg 380lg 103610.4880193.28.又lg 103333，lg 105353，lg 107373，lg 109393，故与最接近的是1093.故选D.5已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0，f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)2x，所以f(log49)f(log23)f(log23)2log232log2.6设alog54log52，bln ln 3，c10lg 5，则a，b，c的大小关系为()Aabc BbcaCcab Dbalog2e1，所以01，即0ab1.故ab0，且a1)的图象恒过的定点是_答案(2,2)解析令x2得yloga122，所以函数yloga(x1)2的图象恒过定点(2,2)9(2019成都外国语学校模拟)已知2x3，log4y，则x2y的值为_答案3解析因为2x3，所以xlog23.又因为ylog4log2，所以x2ylog23log2log283.10(2018兰州模拟)已知函数ylogax(2x4)的最大值比最小值大1，则a的值为_答案2或解析当a1时，ylogax在2,4上为增函数由已知得loga4loga21，所以loga21，所以a2.当0a0且a1，b1，若logab1，则()A(a1)(b1)0C(b1)(ba)0答案D解析因为logab1，所以a1，b1或0a1,0b0，故A错误；当a1时，由logab1，得ba1，故B，C错误故选D.2(2019北京模拟)如图，点A，B在函数ylog2x2的图象上，点C在函数ylog2x的图象上，若ABC为等边三角形，且直线BCy轴，设点A的坐标为(m，n)，则m()A2 B3 C. D.答案D解析因为直线BCy轴，所以B，C的横坐标相同；又B在函数ylog2x2的图象上，点C在函数ylog2x的图象上，所以|BC|2.即正三角形ABC的边长为2.由点A的坐标为(m，n)，得B(m，n1)，C(m，n1)，所以所以log2m21log2(m)2，所以m.3(2018湖北宜昌一中模拟)若函数f(x)log0.9(54xx2)在区间(a1，a1)上递增，且blg 0.9，c20.9，则()Acba Bbca Cabc Dba0，得1x5，又函数t54xx2的对称轴方程为x2，复合函数f(x)log0.9(54xx2)的增区间为(2,5)，函数f(x)log0.9(54xx2)在区间(a1，a1)上递增，则3a4，而blg 0.90,1c20.92，所以bca.4(2019石家庄模拟)设方程10x|lg (x)|的两个根分别为x1，x2，则()Ax1x21 D0x1x21答案D解析作出y10x与y|lg (x)|的大致图象，如图显然x10，x20.不妨设x1x2，则x11，1x20，所以10 x1lg (x1)，10 x2lg (x2)，此时10 x110 x2，即lg (x1)lg (x2)，由此得lg (x1x2)0，所以0x1x20，且a1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为_答案(0，)解析令Mx2x，当x时，M(1，)，f(x)0，所以a1，所以函数ylogaM为增函数，又M2，因此M的单调递增区间为.又x2x0，所以