山东省2018_2019学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系讲义.docx

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.匀变速直线运动是指加速度的大小和方向都不改变的直线运动，分为匀减速直线运动和匀加速直线运动两种情况。2匀变速直线运动的速度与时间的关系式为vv0at。3在v t图像中，平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动。4在v t图像中，图线的斜率的大小表示物体的加速度的大小，斜率正负表示加速度的方向。一、匀变速直线运动1定义沿着一条直线，且加速度不变的运动。2分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相同。(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相反。二、速度与时间的关系式1速度公式：vv0at。2对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是t时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。1自主思考判一判(1)匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。()(2)匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变。()(3)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动。()(4)公式vv0at只适用于匀加速直线运动。()(5)由公式vv0at知v的方向一定和v0方向一致。()(6)在vt图像中，图线的斜率只与加速度有关。()2合作探究议一议(1)物体做匀变速直线运动时一定沿一个方向运动吗？提示：不一定。例如物体先做匀减速直线运动，速度减小为0后，又反向做匀加速直线运动，只要整个过程加速度不变，物体就做匀变速直线运动，但前后运动方向相反。(2)匀变速直线运动有何特点？对应的vt图像与匀速直线运动的vt图像有何区别？提示：匀变速直线运动中，相同时间内的速度变化是相同的；匀变速直线运动的vt图像为一条倾斜的直线，匀速直线运动的vt图像为一条平行于t轴的直线。(3)物体的加速度越大，速度一定增加的越快吗？提示：不一定，当a与v同向时，a越大，速度会增加的越快；当a与v反向时，a越大，速度则会减小的越快。对匀变速直线运动的认识对比理解匀变速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动相同点物体都沿直线运动，即不会做曲线运动不同点速度不变(加速度为0)，物体一直朝一个方向匀速运动加速度恒定，速度均匀变化，物体可能一直朝一个方向加速运动，也可能先减速到0，又反向加速运动1(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B匀变速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线C速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D匀加速直线运动中，加速度一定为正值解析：选AB匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，其vt图像是一条倾斜的直线，A、B均正确。如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，所以C错。加速运动中，加速度方向与速度方向相同即可，并v00，a10 s所以10 s后汽车的速度为vv0a1t(12.50.610) m/s6.5 m/s。(3)汽车刹车所用时间t2 s10 s所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零。答案(1)18.5 m/s(2)6.5 m/s(3)0解决刹车类问题的基本思路1对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vv0at，以下理解正确的是()Av0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t内的平均速度Bv一定大于v0Cat在时间间隔t内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值Da与匀变速直线运动的vt图像的倾斜程度无关解析：选Cv0、v都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错C对；在匀加速直线运动中vv0，在匀减速直线运动中vv0，B错误；在vt图像中，vt图像的斜率表示加速度，D错误。2(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()A这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s解析：选CD打开伞后运动员做匀减速运动。这1秒末与前1秒初的时间间隔为2 s，则v1at110 m/s，故A错，D对；这1秒末与前1秒末的时间间隔为1 s，则v2at25 m/s，故B错，C对。3某人骑自行车做匀变速直线运动，第1 s末的速度是2 m/s，第5 s末的速度是6 m/s这位同学骑车的加速度的大小是_m/s2，加速度的方向与速度方向_。解析：由题意知，t11 s时，v12 m/s，t25 s时，v26 m/s，由vv0at知，加速度为a m/s21 m/s2，方向与速度方向相同。答案：1相同vt图像的理解及应用1匀速直线运动的vt图像如图甲所示，匀速直线运动的vt图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。由图像知，A、B两物体的运动方向相反，且vAvB。2匀变速直线运动的vt图像(1)如图乙所示，匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图像，直线b为匀减速直线运动的图像。(2)如果某时间段内vt图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中的c所示。3斜率：斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。4截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻。5交点：交点表示该时刻两物体具有相同的速度。1. (多选)如图所示是某物体运动的vt图像，下列说法正确的是()A该物体的加速度一直不变B3 s末物体加速度开始改变C08 s物体一直做匀减速运动Dt0时和t6 s时物体的速率相等解析：选AD图线斜率不变，加速度就不变，A正确，B错误。物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C错误。t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，D正确。2.一物体做直线运动的vt图像如图所示，求2 s末物体的速度大小。解析：由图可知，初始速度v01 m/s，第3 s时的速度v32 m/s，则a m/s21 m/s2，故2 s末物体的速度v2v0at21 m/s12 m/s1 m/s。答案：1 m/s3.如图所示，请分析回答： (1)图线a、b分别表示物体做什么运动？(2)a物体3 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有什么关系？(3)b物体5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)a、b物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图像的交点A的意义。解析：(1)a物体做匀加速直线运动，b物体做匀减速直线运动；(2)a物体3 s内速度的变化量为v9 m/s