2025-2026学年河北省石家庄市初中数学九年级期末上册自测实战演练题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．B．C．D．

4、已知，c为a，b的比例中项，则c为（）A．16B．C．4D．2

5、两个相似三角形的相似比为，较小的三角形的面积为4，则另一个三角形的面积为（

）A．2B．8C．16D．1

6、在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则袋中球的总个数为（

）A．10个B．8个C．6个D．4个

7、如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且CE＝2，DF＝1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为（

）

A．B．C．D．2

8、某厂今年一月份的总产量为吨，三月份的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程（

）A．B．C．D．

9、工人为了测量某段圆木的直径，把圆木截面、含角的三角板和直尺按如图摆放，测得，由此可算得该圆木的直径为（

）厘米．

A．B．C．6D．8

10、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的面积为（

）

A．20B．16C．12D．10二、填空题

11、已知在二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如表：01238300则满足方程的解是__________________

12、线段长为，点为线段的黄金分割点，且，则_______．

13、在反比例函数的图像上有两点、．若，则k的取值范围是________．

14、如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是______.

15、m是方程的根，则式子的值为______．

16、等腰三角形的底边长为，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形的周长为__________．

17、如图，反比例函数的图象与的两边分别交于点，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，连接，若，则＝__________．

三、综合题

18、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

19、如图1，已知中，A是的中点，弦与交于点E．

(1)求证：．

(2)如图2，若M为上的动点，（不与B、C重合），交于N，弦，．

①当M在上运动时，问和中有没有值保持不变？若保持不变，试求出此定值；若不是定值，请求出其最大值．

②若F是延长线上一点，交于G，当时，求的长．

20、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象交于点，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点为轴正半轴上一点，当的面积为9时，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，将直线向上平移，平移后的直线交反比例函数图象于点，交轴于点．点为平面直角坐标系内一点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．

21、如图，正方形的边长为1，延长边到点，使，连接．

(1)求的度数；

(2)求的值．

22、中秋传统节俗中保存最完整的是馈送月饼的节俗．某超市销售某品牌的月饼，平均每天可售出20盒，每盒盈利40元．中秋节期间，为了扩大销量，尽可能地减少库存，该超市采取了降价措施，经过一段时间后，发现该月饼的销售单价每降低1元，平均每天可多售出2盒．要使该超市每天的销售利润恰好为1200元，每盒月饼应降价多少元？

23、解方程

(1)；

(2)；