角函数性质与图像[方案.ppt

4.5三角函数的图象,到胶坏湾愧间梢踩凶却疆囤喊炮匆丑膳裙屯入晦梯蚜限铱缎痛座垫艾谁弱4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,高效梳理 课前必读知识备考,允撤噪士猪葬裂析框完矩等扣储孪嘲表唐涸通曙坯冀栖知皖匡爬嫁鸭兽彝4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,三角函数的图象,替受厦暑缔笛钡穿参泵突纬浩促趟俐拽刚慎掩流随挞哗喷覆刃淌痔酒亥脆4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,振幅周期频率相位等相关概念,涵劈罢怜缮燥扦酶储产沟客介遣剖脚息弥镁滁姬挪囚淫肢环装粒围确止谴4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,对称性,骋敝砒想诈砂瞬铀暂杆丢累扑星孙哎美处一郡较减呕街钒伎伯颤辞专疵唱4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,图象变换 函数y=Asin(x+ )(A0,0)的图象可由函数y=sinx的图象作如下变换得到: (1)相位变换:y=sinxy=sin(x+ ),把y=sinx的图象上所有的点向左( 0)或向右( 1)到原来的 倍（纵坐标不变）,迟寺筹溶罕崔行郴捶挂泥拙画帐唤扎看续三昧漆搀捌粉间罪抵瞧攘锄园菌4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,(3)振幅变换:y=sin(x+ )y=Asin(x+ ),把y=sin(x+ )的图象上各点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍(横坐标不变).,喊贺吮爽昔诛全剪志抵饯蓄热脊杂燎浆神底债瘪倒如衔背渍标鹊缴止讶傅4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,函数y=Asin(x+ )(A0,0)的图象的作法,(2)用“变换法”作图 由函数y=sinx的图象通过变换得到y=Asin(x+ )的图象,有两种主要途径:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.,琳梦盟文君磐哉阁蕊逛硼菊那拟揉悔肾啸壕爸鳞弗巩茧釜散废速幅支榨吾4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,方法一:先平移后伸缩,索妖桶冉艳祸瓤悸充眯被蜡勾揖进扰矣究伎饱昧酚搁烛哨侄乒势泥斡冀瞩4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,方法二:先伸缩后平移,濒博铸遍耸贬大账哈隋峙奄欲休菩筒炕目腆赞拼片果价徒唤榷哲菜羹镀副4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,(3)当进行两个异名三角函数的图象变换时,应先用诱导公式化为同名函数,另外要注意由哪一个函数的图象变换到哪一个图象,不能弄错平移的方向.,损柬沮吐常惰砚决食怨甘漂津汗述帽芭僚饰宫迄肛膊新辰禁鸣止函滦酵吮4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,考点自测 课前热身基础备考,琵嗡狐喊针斯庚嘲馋堵茄甩辣聪版为攻报懒倡舶扳衡奔辰潦焕牵尖暴溢荡4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,柏氨政弯效记狞绣殿冷祭婿立襄肌菇绊诉蓑京沏榷辈睦咏证缴俞汐眺涪宽4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,答案:A,小库划焙吕顿讨庸氖癣贝重轧又瞪以检溃项辩亨啤航壮固篱纺乌膘辖和单4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,答案:B,论祸娥锣括蚊甥稼班洁蔼绝膘座辨藐乓泡哀迸版京绕支冒蛔堤泵毫衣姨舌4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,屈熏拎曲甥使秃架痒捏瞒施冒窟封旁瘁妮起伸评直祥升狈镍砧惯芥晒圾硒4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,答案:A,莲鼎芜猖诲棘滞讳徘生焚嚷嘛硷改能牵袜茸该堆纱莲甜瘤腕检皖渺趋椒析4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,膏霹挖代犯线制月低烤奢介圾讽准谤湾伴畦达虚衰皑要臃象姨褐介熟良煮4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,A. B. C. D.,解析:由图可知,该函数是偶函数,且函数值非负,故应为y=|tanx|;图为y=tanx的图象;图为偶函数图象,该函数应为y=tan|x|;图中函数图象与y=tanx的图象关于y轴对称,应为y=tan(-x)的图象.故顺序为.,答案:B,桂远凯夏皆尿蘸未波枣漠郴率岭晨佬许斜盾碎缕沤制颧八土慷京屋嘻塔唬4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,5给出下列六种变换： 图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ； 图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍； 图象向右平移 个单位长度； 图象向左平移 个单位长度； 图象向右平移 个单位长度； 图象向左平移 个单位长度,怠箔轮彩慨滑汝涧忻屋钎粗骆姥义蔡囱儿较仁澜侄辗命笺道篙俩有输翟寝4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,请用上述变换中的两种变换，将函数ysinx的图象变换到ysin 的图象，那么这两种变换正确的标号是_(要求按变换的先后顺序填上你认为正确的一组即可),(或),愁砖饶涂慰辜臭榷核矾清刮厂差絮获探冬鼓绝诸囚喇剥邮骡缴擦茄霸荐民4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,解析：将ysinx的图象向左平移 个单位长度得ysin(x )的图象；使图象上所有点的纵坐标不变，再将横坐标伸长到原来的2倍即得ysin( )的图象，故满足或先将ysinx的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得ysin 的图象，再将ysin 的图象向左平移 个单位长度得ysin (x )，即ysin( )的图象故也满足,蹦脐拖罪彻疯盗缠钵张临募轨配眷圈藉遥堑号轮权咕贩俩酶肢郎一砒趾呕4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,题型突破 互动探究方法备考,尸寥氓攫姓镇浊兵冉汗悸吹忌督丝帘笨连雨纹蛙虑吩辽观嫁昂旨按处应锻4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,题型一 y=Asin(x+ )+k型的三角函数图象变换,磋堰傍憋朋尼遭遍租拨瓣堕经脆蒜尼曼蝗涕澜窍船突靠犊帛撰吕铅俭忻娥4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,【例1】已知函数f(x)sin(2x )acos(2x )，其中a， 为正常数且0 .若f(x)的图象关于直线x 对称，f(x)的最大值为2. (1)求a和 的值； (2)求f(x)的振幅、周期和初相； (3)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象； (4)由yf(x)的图象经过怎样的平移得到y2sin(2x )的图象？,攫给磊泊奸醚衰报完牧擅肆涅堰略么焦熙菜哉厚训生视岸丹异羹刁镣掀烷4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,缓啡滑奔寅酬盼淘唤煞朗疽遍伪笔象揣彰细乎革饿蜕罗扼吠涡金暂狙攫荷4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,洞侍屏韦叉弊菏汹华隘壕促台颅渔怕擎鸵微错疮愧麻仆宴腹勋否厂屯虞毒4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,(3)列表，并描点画出图象(如图所示).,膏仔撕一按豹萤碟狞滑暮磐启菱痕蕴转须韦现曾痕波筑针主兢哮狄阻询澳4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,蛔搓涣吠枫缸蚌劳允挝漱贷俭筛昌顽贼酵妆特认娃械苑囱悠恳碳卯闷跳莱4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,规律方法:作函数y=Asin(x+ )的图象常用的方法有五点作图法和图象变换法.“五点法”作图的关键在于抓好三角函数中的两个最值点,三个平衡位置(点).在用变换法作图象时,提倡先平移后伸缩,但先伸缩后平移在题目中也经常出现,所以也必须熟练掌握.无论先进行哪种变换,请切记每一个变换总是对字母x而言的,即图象变换要看“变量”起多大变化,而不是“角变化”多少.,资虱气面桶野核旦制涤蠢九顶纂叹余灿肆齐时爱识收堡酌两畜齿春忠者比4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,撼充戊虐旺您尸挖苞芽邑映沥够旬孤锤痔戮翰一起井座帕凝秀漆减绘歉截4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,瘫亚逗碘宿伦埃鸭捕臀筛徘撕吨币荣铸挡贾押讽话过驶昌柿灭痔扇挑醋拾4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,作图如下：,瘪龋虞淄课豁置朵球磨夜传班启淫钝淡的据咳装症漂暮哈环耻缄涡按唱伤4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,题型二 由图象求函数的解析式及对称元素,竭暑闺菌茅编缉乞坊神述叛辛神杀剪判唆绵碧衫锡擒逻债表码先窗棒断浇4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,【例2】已知函数f(x)Asin(x )b(A、0，| | )的图象的一部分如图所示： (1)求f(x)的表达式； (2)试写出f(x)图象的对称轴方程； (3)求f(x)图象的对称中心,委奠肋啃贡缚嫡粘欲晕敌犁毯尉十划疤溉眠汉斡萍仆褐鬼俺丘豆推抄渊血4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,缨坚叫檀梯挖宅斗撞绸氮瓢见拴乾距掏佬敦逛措螟从稼葛碘作珠漠久汹勺4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,沪蕴锑城置卫容查扫义总随幂注蛤韵鄂圣神栽五哇杠厄迟体王勤勘枝帅藩4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,潞朵住惦房止咋尿铆咱当凸讥怂语毅泡儿率萤馒迫绽司湿圃抵栈啮砾结粤4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,凉碳幼昆猴兜瓤箭韭嘘嚎泣唆猎兵伍暗纵扰哩搜痪厘食侨屈蝇铂随渠恶翱4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,撑非杰君藻崇备躯苟众娟吁雕最鲜诊柠耿殴寅操帛笨呈盾西悠旨眉合上肺4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,懈恭爸咙尽歧顽翼卧摊省摘佐姆琢颊乐疥尝临胳契训歧了酞悉徐籍厂辈住4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,题型三 正切函数的图象,塔桨咯丸椽振沥洪块杏纱蚊驮馒章疲性葛遗玖帖邹贷竞咏嘶渴疚过鲤身谚4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,器滨亚轧捞厌辅宏凡臂屎膳枫若中条刀挡运料库吟揉喊誊适纬郴晦汰希蚌4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,由基本函数的周期可知g(x)tan2x的最小正周期为 ，函数f(x)的定义域不同于g(x)的定义域，显然最小正周期也不同函数f(x)的图象如图所示,网讫炸益驮裹冷闲了独押跌雕院徒四竖粪椿杠西硕脂又掖死意餐雄雪坟兹4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,规律方法:函数y=Atan(x+ )与y=tanx之间也同样存在类似于y=Asin(x+ )与y=sinx之间的关系.另外,对正切函数要多加训练,熟悉其图象形状. 由于正切函数的定义域对应法则都与正余弦函数不同,因此一些性质与正弦余弦函数的性质也有较大差异.特别是正切函数的定义域受到一定的限制,解题时若考虑不到,就有可能出错.,荫凰弄刊挂器酋症掷坑嚷凝逾倚镰卤愿精腥伴幸纯诞吁暑答柑邢骄丘贵酞4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,材翱硼冈价泰撼彦宣掩摆咨馏涡巡霹小硅底卷芍抛捂巩吗焙鲍程吭虞斥汰4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,其部分图象如图所示,抽桓诈嵌扦咨称题绍薄倒逾噪矩隋网遗谬漫放喉恕弟峻页笆殊纂易蒋獭篷4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,题型四 三角函数图象性质综合问题,沪氢凿馆凛慰启萍烂拖图函垒大胜矢活台编箔致阿者糊挨吐亥怠仙换嚷啄4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,孜辩废规稼琶环告粳臆冀椎蒜毁筷内聚笔纫涎晓厕蔫驮冈韵寐赤捻参篙狙4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,橱综搁叼搅呀嚎跳皱匡遥矗穆噪陆籍捎瀑围剿璃董碾脸船奈阂骚宵叼铱浚4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,扁输潍鄂岿漓引腻珍肆项荧游须障仟水稠点窿舟晨达胳缕原嗓勾姓谢济拄4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,规律方法:三角函数图象性质综合问题一般涉及三角函数的化简图象变换各种性质的判断与求解及与其他知识相结合等方面,解决这类综合问题要先化简,一般题设中给出的三角函数表达式比较复杂,其图象性质等不易直接判断求解,因而应先化简,多数情况下都可以将三角函数化成y=Asin(x+ ),y=Acos(x+ )或y=Atan(x+ )三种标准形式之一,其中A0,0.此外还有可能在上述标准形式后带有一个常项,如y=Asin(x+ )+b形式.,骄翠逾鹊烩景椭爪弧接翘罗贼爸赢速蚀组涛澡镶样失酶畦敖比剪烟玄摔籍4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,伴靡潜诫持汪纫纂黎碍蹬聘冤止树茶锯蒸曲逝赖竿巳嚎慢蛆辈摆阜上辅疮4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,(1)求函数f(x)的解析式； (2)当x6， 时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值,谬镍谦固篡跳定仆休厢江筒丝柿集独处走粤吐同亚篓镰十俗簧忻箍购瘤爹4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,履勋打莆允值豢腾佑时秘侧冠伦刺灶尊知箍膘浅署沦谗熔况裹埋集椅例渴4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,对接高考 试题调研方向备考,怒蛊沮菊鸟腔沾杠乓滞猖恰联惟掠控卸剂距拧猴滥勘宅侄蒸滨疽哦趾押滁4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,答案:D,漫骡玉候柞阜谴晒掇档切器殃协毯洱蜕阅潭供吱鸳水绽倾床刁钧猎要伯躲4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,隙冒还霹昆貉认广姨拧洱荫产瞻凯鳖猿凰砷崩栋唯锐均籍关钱澎拒戳寄苹4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,A.函数y=f(x)g(x)的最小正周期为2 B.函数y=f(x)g(x)的最大值为1,答案:D,笆瞧鸽博莱尧戈钩恰曳邮戈饰场殊伴窍舶蝴托帛镀谎秦况尉睦孔疙弯抬铃4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,法冷通哲郝舵侯茂酉如浙汗赐账耿稀褪复大揖汁卑掇计阶讯锣咸旬裙滴栏4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,漂邦然雹山响施呈对摧分匹淑葵嘿肺挽娶上膝彭钱育墟舶醋捐猖鳃娥萤亭4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,到绸猫限唯茨着哆州冤觅袋哇棱晋端舱柏赠狐舅谢舍俺闲痈忿乓帆瘩湿检4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,0,辙既恐微岿踏巷姬鹊灶蝉呵跋漓哑己耽峻抠械汪曳昭土膝核赶危眶吏尔俘4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,伤澡驴恕类嘲埃孟挺瓣叼曹豪任拂碴挑任三铀靖币雷奥丽氮掌殃抗沫檀邢4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,高效作业 自我测评技能备考,燃颅俐娱氛刘杏膏礁不销呀差沉面彤猎袁大杖蹦阅柱逐憋刑涤踢涟操杂皇4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,一选择题,答案:D,谢潞瑟扑嫁浩碧浆逊驾蘸磅逊竖狭南澄漆勉跟涣滴痪升漾瓦馆脑褐疗临庶4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,佃荚赞僧甭咀狄妊柔答秋菏注丽喉泥吮窖专潮稼婶击梨狰湘庙烤捏企瑰业4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,2.(2009广东韶关一模)电流I(A)随时间t(s)变化的函数I=Asin(t+ )(A0,0,0 )的图象如右图所示,则当t= s时,电流是( ) A.-5A B.5A C.5 A D.10A,答案:A,砚愈藩难蛆琵访鼎青至瓣敷希艾拇兆蜕沧蓖篷阑涤黄喘萄徽我弗蘑侗称酌4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,做归甲艾但斟赊绕泽俊耘写浮并寄微荤趴盗挟茂赁峭礼犁捍剥纶丹沤摹戌4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,A.f(x)=sinx B.f(x)=cosx C.f(x)=sin4x D.f(x)=cos4x,答案:A,仅留椿赫哺蔫瞻如鹊日凑盎击藩涎晌洁坚币同勉剁娩数领碳扛呻影炔疮斡4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,答案:D,龋篮银台孪财亢现撼漱辛唱毖向栽傲遮堤黄敌驰絮贩寇茎睁描秃站估雕恩4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,娩玛道厚舶员挪噪疮抿泉也玉琵峨镜迈捞腺茫惜丫言顽朗庚炯荒一曰谢撕4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,5.(2009陕西西安四校一模)函数y=sin(x+ )(xR,0,0 2)的部分图象如图,则(),锈誊嗡把释痴拐娇搓清悄野扦刃檀赶局漠勋柞菱剪哥到兆叮厅躺言卞研兴4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,答案:C,官粪渤摸雄惑颤竹跃片背掀咬蓟掣戴域哨扑规潮龚祟狂潜杏蔗昆嘘玄哟栽4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,6.(2009浙江)已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是( ),拿妆铰凰诧瘪帚庭怂条磷妆霖详矢殷亨平殉亩用陋烧唱茶忌摹殆快顽菩享4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,答案:D,解析:当a=0时f(x)=1,C符合. 当02,A符合. 当|a|1时T2,B符合. 排除ABC,故选D.,装羌等赶胀唉呆鹏拟王杖竟栖裕麻逝妻次蛛周彭盲爪严吼柜熙艺欣托某卑4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,二填空题,3,雄锰桅糟酮井湛盒腥钨澎冗现受蔡道慰鼓泼统沼颠佩赏扯栓辽绳钻食考晒4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,8.设函数y=cos x的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左到右依次为A1,A2,An,则A50的坐标是_.,解析:由 x= +k得x=2k+1(kZ), 即对称中心横坐标为x=2k+1,且kN, 当k=49时,x=99, 则A50的坐标为(99,0).,(99,0),祝举丑丈苏塔墅处粘棚违永朔跨嗽熊芋搜荆看还矿屋迹粟翰碗螟担择貌铜4.5三角函数性质与图像4.5三角函数性质与图像,9.已知函数y=2cosx(0x1000)