2018_2019学年七年级数学下册第二章二元一次方程组自我评价练习新版浙教版.docx

第2章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分)1有一个解为的二元一次方程可能是(A)A. x2y1 B. x2y1C. 2x3y6 D. 2x3y62二元一次方程x2y3的解有(D)A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 无数个3如果是方程ax(a2)y0的一个解，则a的值为(C)A. 1 B. 2C. 1 D. 24为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵若设该班男生有x人，女生有y人，则可列方程组为(D)A. B. C. D. 5若方程组的解是则a，b的值分别是(B)A. 0，1 B. 1，0C. 1，1 D. 0，0【解】把代入方程组，得解得6若关于x，y的二元一次方程组中x，y互为相反数，则m的值等于(C)A. 10 B. 7C. 10 D. 12【解】消去m，得4x5y7.又xy0，把x7，y7代入3x2ym3，解得m10.7若方程组有正整数解，则k的正整数值是(B)A. 3 B. 2C. 1 D. 不存在【解】由，得x2y.把代入，得4yky6，y.方程组有正整数解，k的正整数值是2.8某校春季运动会的某项比赛中，七年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班的得分比为65”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为(D)A. B. C. D. 【解】由“(1)班与(5)班的得分比为65”可得xy65，即5x6y.由“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分”可得x2y40，故选D.9若|xy1|与(xy2)2互为相反数，则(3xy)3的值为(D)A. 1 B. 9C. 9 D. 27【解】|xy1|与(xy2)2互为相反数，|xy1|(xy2)20，解得(3xy)327.10七年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则最后一排只坐1人，那么这间会议室共有座位(C)A. 14排 B. 13排C. 12排 D. 11排【解】设会议室共有座位x排，总人数为y，则解得二、填空题(每小题3分，共30分)11已知方程3x2y7，用含x的代数式表示y，则y12小亮求出方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了和，则这两个数分别为8，213已知方程2xy4，则76x3y_5_14定义运算“*”，规定x*yax2by，其中a，b为常数，且1*25，2*16，则2*3_10_【解】由题意，得解得2*34a3b4610.15如图所示的两架天平均保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_20_g.,(第15题)【解】设每块巧克力的质量为x (g)，每个果冻的质量为y (g)，则解得16已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_1_【解】 由题意，得xy.把xy代入原方程，得解得17方程x2y7有_3_组正整数解，它们分别是18小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元如果钱刚好用完，那么中性笔能买1或2或3支【解】设买中性笔x支，橡皮y块，由题意，得2xy7，x，y都是正整数，或或19已知等式(2a7b)x(3a8b)8x10对一切有理数x都成立，则a，b【解】由题意，得解得20若关于x，y的方程组有整数解(即x，y均为整数)，则满足条件的所有负整数m的值为1或5【解】，得3ymy8，(3m)y8，y.y为整数，m为负整数，当3m1时，m4或m2，舍去；当3m2时，m5或m1，舍去；当3m4时，m17(舍去)，m21；当3m8时，m111(舍去)，m25.综上所述，m1或5.三、解答题(共40分)21(9分)解下列方程组：(1)【解】由，得x4y3.把代入，得3(4y3)2y4，y.把y代入，得x1.原方程组的解为(2)2x3y1yx8x6.【解】由题意，得化简、整理，得解得(3)【解】3，得1.2x0.3y1.2.，得x1.把x1代入，得0.20.3y0.2，y0.原方程组的解为22(5分)已知二元一次方程x3y10.(1)直接写出它所有的正整数解(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为【解】(1)二元一次方程x3y10的正整数解为(2)答案不唯一，如：2xy0.23(5分)甲、乙两人同时解方程组甲看错了b，求得的解为乙看错了a，求得的解为求原方程中a，b的值【解】由题意，得解得24(5分)先阅读下列材料，然后解方程组材料：解方程组：解：设m，n，则原方程组化为解得即解得原方程组的解为此种方法叫做“换元法”请你用这种方法解方程组【解】设xym，xyn，则原方程组化为解得解得25(8分)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【解】(1)设该店有客房x间，房客y人，由题意，得解得答：该店有客房8间，房客63人(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费1620320(钱)若一次性订客房18间，则需付费20180.8288(钱)320288，一次性订客房18间更合算26(8分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元(1)求两种球拍每副各多少元(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量是横拍球拍数量