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课时跟踪检测（五） 绝对值不等式的解法1若不等式|ax2|6的解集为(1,2)，则实数a的取值为()A8B2C4 D8解析：选C原不等式化为6ax26，即8ax4.又1x的解集是()Ax|0x2 Bx|x2Cx|x2解析：选B由，可知0，x2.3若关于x的不等式|x1|kx恒成立，则实数k的取值范围是()A(，0 B1,0C0,1 D0，)解析：选C作出y|x1|与l1：ykx的图象如图所示，当k0时，要使|x1|kx恒成立，只需k1.综上可知k0,14如果关于x的不等式|xa|x4|1的解集是全体实数，则实数a的取值范围是()A(，35，)B5，3C3,5D(，53，)解析：选D在数轴上，结合绝对值的几何意义可知a5或a3.5不等式|x2|x|的解集是_解析：不等式两边是非负实数，所以不等式两边可以平方，两边平方得(x2)2x2，x24x4x2.即x1.原不等式的解集为x|x1答案：x|x16不等式|2x1|x1的解集是_解析：原不等式等价于|2x1|x1x12x1x10x2.答案：x|0x27若关于x的不等式|x2|x1|a的解集为，则a的取值范围为_解析：法一：由|x2|x1|x2|1x|x21x|3，知a3时，原不等式无解法二：数轴上任一点到2与1的距离之和最小值为3.所以当a3时，原不等式的解集为.答案：(，38解不等式|2x4|3x9|2时，原不等式可化为解得x2.(2)当3x2时，原不等式可化为解得x2.(3)当x3时，原不等式可化为解得x1；(2)当x0时，函数g(x)(a0)的最小值大于函数f(x)，试求实数a的取值范围解：(1)当x2时，原不等式可化为x2x11，解集为.当1x2时，原不等式可化为2xx11，即1x0；当x1，即x1.综上，原不等式的解集是x|x0时，f(x)所以f(x)3,1)，所以211，即a1，故实数a的取值范围是1，)10已知f(x)|ax2|axa|(a0)(1)当a1时，求f(x)x的解集；(2)若不存在实数x，使f(x)3成立，求a的取值范围解：(1)当a1时，f(x)|x2|x1|x，当x2时，原不等式可转化为x2x1x，解得x3；当1x2时，原不等式可转化为2xx1x，解得x1，x；当x1时，原不等式可转化为2x1xx，解得x1.综上可得，f(x)x的解集为x|x1或x3(2)依题意，对xR，都有f(x)3，则f(x)|
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