自动控制原理实验指导书(学生版).doc

1 编著 李蔓华 陈昌虎 李晓高 自动控制理论实验指导书 2 目目 录录 实验装置简 介（3-4） 实验一 控制系统典型环节的模拟（5- 6） 实验二 一阶系统的时域响应及参数测定（6-7） 实验三 二阶系统的瞬态响应分析（8- 9） 实验四 频率特性的测试 （9-13） 实验五 PID 控制器的动态特 性（13-15） 实验六 典型非线性环 节（15-18） 实验七 控制系统的动态校正（设计性实验） （19） 3 备注：本实验指导书适用于自动化、电子、机设专业，各专业可 以根据实验大纲选做实验。 THZK-1 型控制理论电子模拟实验箱 一、一、 实验装置简介实验装置简介 自动控制技术广泛应用于工农业生产,交通运输和国防建设.因 此,一个国家自动控制的水平是衡量该国家的生产技术与科学水 平先进与否的一项重要标志。 本模拟实验装置能完成高校自动控制理论教程的主要实 验内容.它可以模拟控制工程中的各种典型环节和控制系统,并对 控制系统进行仿真研究,使学生通过实验对自动控制理论有更深 一步地理解。并提高分析与综合系统的能力。 本模拟实验箱可分为三大部分:信号源与频率计部分,电源部 分,典型环节实验部分. 1.11.1 信号源部分信号源部分 信号源部分包括阶跃信号发生器,函数信号发生器,扫频电源 (1)、 阶跃信号发生器 当按下按钮时,输出一负的阶跃信号,其幅值约 (0.9V - 2.45V)之间可调。 (2)、函数信号发生器 函数信号发生器主要是为本实验装置中所需的超低频信号 4 而专门设计的。 函数信号发生器能输出三种函数信号,每一种函数信号有三 个频段可供选择,三种信号分别为正弦波信号,三角波信号和方波 信号。 正弦波信号: 正弦波信号电压的有效值在(0 7.5v)可调,频 率在(0.25Hz1.55KHz)可调,其中低频段(0.25Hz14Hz),中频段 (2.7Hz155Hz)可调,高频段(26Hz1.55KHz)可调。 三角波信号: 三角波信号输出电压的有效值在(03v)可调, 频率调节范围与正弦波信号相一致。 方波信号: 方波信号输出电压的有效值在(06.6v)可调, 频率调节范围与正弦波信号相一致。 (3)、 扫频电源 扫描电源采用可编程逻辑器件 ispLSI1032E 和单片机 AT89C51 设计而成。它的输出为一频率可调的正弦波信号。能 在 50Hz-80KHz 的全程范围内进行扫频输出。该扫频电源提供了 11 档扫速,也可用手动点频输出。此外还有频标指示。 1. 2 频率计频率计 该系统在作频率特性测试实验时，需要用到超低频信号，若 用示波器去读，显然很不方便。为了能直观地读出超低频信号的 频率，我们采用了一个频率计。它采用单片机编程，能精确、直 观地显示小数点后两位。 2.电源部分电源部分 电源部分包括直流稳压电源,直流数字电压表,交流数字电压表。 (1) 直流稳压电源能输出5v , 15v 的直流电压。 (2) 直流数字电压表有三个档位.分别为 2v 档,20v 档,200v 档.能完成对直流电压的准确测量,测量误差不超过 1%. (3)交流数字电压表也有三个档位,分别为 200mv 档,2v 档, 20v 档,能完成对交流电压的准确测量,测量误差不超过 1%. 3、典型环节与系统的模拟实验、典型环节与系统的模拟实验 典型环节与系统模拟实验部分包括了自动控制系统中所有 的部件,即包括加法器,惯性环节,积分环节,有源滞后-超前校正环 5 节,非线性环节等。学生根据需要,可任意组成各种典型环节与系 统的模拟。 实验一 控制系统典型环节的模拟 一、 实验目的 1、熟悉超低频扫描示波器的使用方法 2、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路 3、测量典型环节的阶跃响应曲线 4、通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的 影响 二、 实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、超低频慢扫描示波器一台 3、万用表一只 三、 实验原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的输入 R-C 网络和 反馈 R-C 网络构成控制系统的各种典型环节 。 四、 实验内容 1、画出比例、惯性、积分、微分的电子模拟电路图。 2、观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。 1) G1(S)=1， 取 Ri =100K，Rf =100K； 2) G1(S)=1/0.1S， 取 Ri =100K，Cf =1u 6 3) G1(S)=1+0.1S， 取 Rf =100K，Rf =100K，Cf =1u 4) G1(S)=1/(0.1S+1) 取 Rf =100K，Rf =100K，Cf =1u 实验报告要求 1、画出四种典型环节的实验电路图，并注明参数。 2、测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间 坐标轴。 3、分析实验结果，写出心得体会。 五、 实验思考题 1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条 件下近似导出的？ 2、积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环 节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环 节？ 实验二 一阶系统的时域响应及参数测定 一、实验目的 1、观察一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。 2、根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台。 2、双踪低频慢扫描示波器一台。 图 1-1 7 3、万用表一只。 三、实验原理 图 2-1 为一阶系统的方框图。它的闭环传递函数为： C（s） 1 R（s） = S(TS+1) 令 r（t）=1(t)，即 R(s) =1/S 则其输出为： c(t)=1-e -1/t 它的阶跃响应曲线如图 2-2 所示。当 t = T 时， C（T）=1 e- t/T =0.632。 这表示当 C（t）上升到稳定值的 63.2%时，对应的时间就是一 阶系统的时间常数 T。根据这个原理，由图 2-2 可测得一阶系统 的时间常数 T。 当 r（t）= t， 即 R（s）= 1/S，系统的输出为 C(S)= T s T STSS s T 1 1 )1( 1 22 即 C（t）= t T（1 e- t/T） e（t）= r（t）= T（1 e- t/T） ，所以当 t 时，e（）= ess=T。 这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存 在。其误差的大小为系统的时间常数 T。 四、实验内容 1.根据图 2-1 所示的系统，设计相应的模拟实验线路图。 2.当 r（t）=1V时，观察并记录一阶系统的时间常数 T 为 0.1S 时的瞬态响应曲线,并标注时间坐标轴。 3.当 r（t）= t 时，把输入斜波的频率调到最低 f=2 Hz，观察 并记录一阶系统时间常数 T 为 0.1S时的响应曲线。 1 1 TS R(S)C(S) 图 2-1 8 五、实验报告 1、根据实验，画出一阶系统的时间常数 T=0.1S时的单位阶 跃响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数 T。 2、观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误 差 ess，这一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生 误差的原因。 六、实验思考题 1、一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜 坡输入的稳态误差为 T？ 2、一阶系统的单位斜坡响应在理论上能否由其单位阶跃响应 求得？ 试说明之。 实验三 二阶系统的瞬态响应分析 一、实验目的 1、观察在不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调 量p、峰值时间 tp和调整时间 ts。 2、研究增益 K 对二阶系统阶跃响应的影响。 二、实验原理 图 3-1 9 图 3-2 图 3-1 为二阶系统的方框图，它的闭环传递函数为： C（S） K/（T1T2） n R（S） = S+S/T1+K/（T1T2） = S+2nS+n 由上式求得： n= K/（T1T2） = T2/（4T1K） K=100+w；T1=Rf1Cf1；T2=Cf2 Rf2 三、实验内容 根据图 3-2，调节可调电阻 w 的大小（w 取 1M 的电阻） ， 显然只要改变 w 的电阻值，就能同时改变 n和的值，调节 w 值，观察过阻尼(1)、临界阻尼（=1）和欠阻尼（1）三种 情况下的阶跃响应曲线并记录下来，标注峰值时间 tp、调整时间 ts和超调量 p的值；当 R 趋于无穷大时，使=0，输出波形为 等幅振荡。 1、令 r（t）=1V，记录等幅振荡、衰减振荡及无振荡时的 W 值，算出 K 值；在示波器上观察不同 K 值下的瞬态响应曲 线；并由图记下相应的 p、tp 和 ts 的值。 四、实验报告 1、画出二阶系统在等幅振荡、衰减振荡及无振荡时的 3 条瞬 态响应曲线，并注明时间坐标轴。 2、对应不同的电阻值，计算三种情况下的和 n值。据此， 求得相应的动态性能指标 p、tp和 ts，并与实验所得出的结果 作比较。 w 10 实验四实验四 系统频率特性的测试系统频率特性的测试 一、实验目的： 1. 学习频率响应的实验测试方法 2. 学习用示波器测量相位差的方法 二、实验设备： 1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、双踪慢扫描示波器一台 三、实验内容： （1）根据频率特性表达式知道，当输入信号频率变化时，被测 系统输出量和输入量的幅值比，相位差都在变化。用万用表测出 输出电压和输入电压，两者之比就是幅值比，输出、输入之间的 相位差的测量可用李沙育图形法测量。 用示波器可以测量两个同频率的正弦信号 x(t)、y(t)，将输入 信号加到示波器 X 轴输入端，输出正弦信号为 y(t)，将它加到 示波器 y 轴的输入端，在示波器屏幕上形成的图形与相位差的关 系如表（一）所示： 滞后相位图形计算公式 光点 运动 方向 0000 11 00900arcsin(2Y/2B) 逆 900900 逆 9001800 1800- arcsin(2Y/2B) 逆 18001800 18002700 1800+ arcsin(2Y/2B) 顺 270036003600+arcsin(2Y/2B) 顺 12 27002700 顺 图 4-1 （2）RC 电路的频率特性的测试： 系统频率特性的测试线路如图（4-2）所示： 2B 2Y X(t)=Asin(t+) Y(t)= Bsin(t+) 13 图 4-2 （3）被测系统 RC 电路如图（4-3）和 CR 电路图（4-4） ，将信号 发生器的输入正弦信号的电压调到一定值。用示波器测量输出 XO和输入 Xi之间的相位差。按下表改变输入信号的频率，测量 对应的相位差和输出电压峰值，把可调电阻 W 的值调到 100K， 测出 2Y，2B 值填入表（二）中。 图 4-3 、 图 4-4 2HZ（频率）6HZ（频率） F(H) RCCRRCCR 2Y C=1U W=100K W=100K C=1U Xi X0 Xi X0 14 2B 计算 （4）调节 W 值，观测李沙育图形的变化。 五、实验报告 1 求出 RC 和 CR 网络的传递函数，并求出它们的相频特性。 2 将计算出的相频特性和实验得出的结果进行比较。 实验五 PID 控制器的动态特性 一、实验目的 1、熟悉 PI、PD 和 PID 三种控制器的结构形式。 2、通过实验，深入了解 PI、PD 和 PID 三种控制器的阶跃 响应特性和相关参数对它们性能的影响。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台 2、慢扫描示波器一台 3、万用表一只 三、实验原理 PI、PD 和 PID 三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有 源校正装置。其中 PD 为超前校正装置，它适用于稳态性能已 满足要求，而动态性能较差的场合。PI 为滞后校正装置，它能 改变系统的稳态性能。PID 是一种滞后超前校正装置，它兼有 PI 和 PD 两者的优点。 1、PD 控制器 图 5-1 为 PD 控制器的 电路图，它的传递函数为 G（s）= - Kp（TDS+1） 其中 Kp=R2/R1，TD=R1C1 2、PI 控制器 图 5-2 为 PI 控制器的电 - +R1=100K C1=1u R2=20K UC Ur 图 5-1 15 路图，它的传递函数为 SCR SCR sG 21 22 1 )( ) 1 1 ( 221 2 SCRR R ) 1 1 ( 2S T Kp 其中 Kp=R2 /R1， T2=R2 C2。 图 5-3 3、PID 控制器 图 5-3 为 PID 控制器的电路图，它的传递函数为： TiS SS sG ) 1)(1( )( 21 )( 1 1 21 21 21 21 S STi = - Kp（1+ TDS） STI 1 其中1=R1C1， 2=R2C2， Ti=R1C2 Kp =（1+2）/Ti ， TI =1+2，TD =（12）/（1+2） R1=100K，C1=1uF，R2=20K，C2=1uF 四、实验内容 1、令 Ur=1V，分别测试 R1=100K，R2=20K，C=1u 时的 PD 控制器的输出波形。 2、令 Ur=1V，分别测试 R1=20K，R2=20K，C=1u 时的 PI 控制器的输出波形。 图 5-2 100K 1u 20K 1u 16 3、令 Ur=1V，R1=100K，R2=20K，C1=1u，C2=1u 测试 PID 控制器的输出波形。 五、实验报告 1、根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃信号 作用下的理想输出波形图。 2、根据实验，画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，并与 理想输出波形作一分析比较。 六、实验思考题 1、为什么由实验得到的 PD 和 PID 输出波形与它们的理想 波形有很大的不同？ 实验六 典型非线性系统的模拟 一、实验目的 1、了解典型非线性环节的模拟方法。 2、掌握非线性特性的测量方法。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台。 2、低频双踪示波器一台 3、万用表一只 三、实验内容 17 图 6-1 图 6-1 为非线性特性的测量接线图.正弦信号的输出同时接 到非线性环节的输入端和示波器的 X 轴,非线性环节的输出接至 示波器的 Y 轴。X 轴选择开关置于停止扫描位置，这样在示波 器上就能显示出相应的非线性特性。 要测试的非线性特性有下列五种，现分别叙述如下： 1、继电器特性 图 6-2(a) 图 6-2(b) 实现继电器特性的电路图与其特性分别由图 6-2(a)和图 6-2(b)所 示。调节两只电位器的滑动臂，就可调节输出的限幅值 M。 2、饱和特性 图 6-3(a) 图 6-3(b) 实现饱和非线性特性的模拟电路和特性分别由图 6-3（a）和图 6-3（b）所示。它的数学表达式为 UiR2/R1 ， Ui Ui0，tg=R2/R1 Uc= M ， Ui Ui0 调节可调电阻值，观测并记录特性曲线的变化情况。 3、死区特性 18 图 6-4(a) 图 6-4(b) 实现死区非线性特性的模拟电路和特性分别由图 6-4(a)和图 6-4(b)所示。它的数学表达式为： 0 Ui Ui0 Uc= -K（Ui-Ui0SgnUi） UiUi0 当Ui a E /（1-a）时，K=0； 当Ui a E/（1-a）时，K= -（1-a）R2/R1，tg=（1-a）R2/R1 图中 Ui0、和 K 为死区非线性的主要特征参数。改变电位器的 电阻值，就能改变和 K。 4、回环非线性特性 图 6-5(a) 图 6-5(b) 实现回环非线性特性的模拟电路图和其非线性特性分别如图 6- 5（a）和（b）所示。它的数学表达式为： )(1 ( 0 1 2 i UUia C C Uc = t