数学概念的课堂教.ppt

数学概念的课堂教学,制作组：第 组 组员：曾英 鄢光兵 王江 翟晓凤 李彩虹,数学概念教学,地位： 概念是数学知识中的系统元素。数学概念的建立是解决数学问题的前提，学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念。因此，概念在数学教学中有不容忽视的地位。,一 教师在概念教学过程中要注意以下几个方面： 1 注重概念的形成过程 2 分析概念的含义，了解其本质 3 举正、反例，弄清概念的内涵与外延 4 抓住概念间的联系与区别,二 如何实施初中数学概念教学 1 加强对概念的引出 2 注重对概念的理解 3 注重对概念的归纳 4 加强对概念的应用,数学概念教学设计案例及分析,课题 函 数 教学目标： （1）了解常量、变量、自变量和函数的意义，能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数。 （2）会举出简单的函数实例，能写出一些简单函数的解析式。 （3）通过学习变量和函数的概念，初步培养运动变化、相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：函数定义。 教学难点：理解函数概念。,教学过程： 一、常量和变量 1例：设火车以80千米/时的速度行驶，行驶的路程V与时间T有怎样的关系？ 列出关系式。 问：其中哪些量数值保持不变，哪些量可以取不同数值？ 由此引出常量和变量的概念。,2练习 （1）设路程为（千米）速度为（千米/时），时间为（时），指出下列各式中的常量和变量： （2）矩形面积等于长乘宽。 （3）略 则请完成以下问题： （1）若。，则、是_量，是_量。 （2）若。，则、是_量，是_量。 （3）若。，则、是_量，是_量。,二、函数 1. 例1一汽公司98年上半年汽车月产量（表略）。 例2反映一天气温随时间变化的气温图（图略）。 （注：在这里采用了创设情境从而引入概念）,2. 通过对两个实例的分析得出在变化过程中两个变量的对应关系，由此引入函数的定义。（具体略） 注：（抽象概括形成概念） 3. 分析函数定义中的关键词：变化过程、两个变量、唯一和对应。（具体略） 。 注：（深入分析理解概念） 4.例4圆的面积， 试判断和是不是函数关系？如果是函数关系，那么指出式中的自变量和函数。 例5用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积（m2与一边长（m）之间的关系式，并指出式中的常量和变量，自变量和函数。 练习：写出下列函数关系式，并指出式中的自变量和函数：每个学生买一本代数课本，书的单价是2元，求总金额（元）的关系。 注：（讨论练习巩固概念）,三、小结 （一）常量和变量 （二）函数 1两个变量； 2两个变量之间唯一确定的对应关系； 3当一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一的值与它对应。 四、作业（略）,这是一节概念教学课。函数概念比较抽象，学生不容易理解，是教学的难点。教师在设计时，注意遒循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象。首先创设情境，从实例引入概念。然后通过对几个实例的比较，抽象概括得出函数的概念。再进一步深入分析函数的定义，让学生理解函数的概念。最后通过多种形式的训练，巩固函数的概念。这样进行概念教学不仅能提高学生学习的兴