2020版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用第3讲课后作业理（含解析）.docx

第2章 函数、导数及其应用 第3讲A组基础关1函数yf(x)与yg(x)的图象如图所示，则函数yf(x)g(x)的图象可能为()答案A解析由两函数的图象可知当x时，yf(x)g(x)0；当x时，yf(x)g(x)0，观察各选项只有A选项符合题意，故选A.2(2018榆林四模)已知R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)log2(1x)，则ff(7)()A1 B1 C2 D2答案C解析由题意得，f(7)f(7)log283，ff(7)f(3)log242.3已知f(x)为定义在R上周期为2的奇函数，当1x0时，f(x)x(ax1)，若f1，则a()A6 B4 C D6答案A解析因为f(x)是周期为2的奇函数，所以fff1，解得a6.4设函数yf(x)，xR，“y|f(x)|是偶函数”是“yf(x)的图象关于原点对称”的()A充分不必要条件 B充要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案C解析设f(x)x2，y|f(x)|是偶函数，但是不能推出yf(x)的图象关于原点对称反之，若yf(x)的图象关于原点对称，则yf(x)是奇函数，这时y|f(x)|是偶函数，故选C.5已知函数yf(x)x是偶函数，且f(2)1，则f(2)()A2 B3 C4 D5答案D解析yf(x)x是偶函数，f(x)(x)f(x)x，f(x)f(x)2x，令x2，则f(2)f(2)45，故选D.6(2018湖南长沙长郡中学模拟)已知f(x)是定义在2b,1b上的偶函数，且在2b,0上为增函数，则f(x1)f(2x)的解集为()A. B.C1,1 D.答案B解析f(x)是定义在2b,1b上的偶函数，2b1b0，b1，函数f(x)在2b,0上为增函数，函数f(x)在2,0上为增函数，故函数f(x)在0,2上为减函数，则由f(x1)f(2x)，可得|x1|2x|，即(x1)24x2，求得1x，又因为所以1x.故f(x1)f(2x)的解集为.7(2019四川成都五校联考)设函数f(x)是奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(3)0，则f(x)0的解集是()Ax|3x3Bx|x3或0x3Cx|x3Dx|3x0或0x3答案B解析f(x)是奇函数，f(3)0，f(3)f(3)0，解得f(3)0.函数f(x)在(0，)内是增函数，当0x3时，f(x)3时，f(x)0.函数f(x)是奇函数，当3x0；当x3时，f(x)0.则不等式f(x)0的解集是x|0x3或x3故选B.8定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，当x(0,1时，f(x)x，则f_.答案解析由函数f(x)为偶函数可知f(x1)f(x1)f(x1)，即f(x1)f(x1)f(x1)，则f(x2)f(x)，所以ffff.9(2019开封模拟)已知f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)x3ln (1x)，则当x0时，f(x)_.答案x3ln (1x)解析当x0，f(x)(x)3ln (1x)，因为f(x)是R上的奇函数，所以f(x)f(x)(x)3ln (1x)，所以当x0时，f(x)x3ln (1x)10已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x3)，当10在1,3上的解集为()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)答案C解析若x2,0，则x0,2，当x0,2时，f(x)x1，f(x)x1，f(x)是偶函数，f(x)x1f(x)，即当x2,0时，f(x)x1，即在一个周期2,2内，f(x)若x2,4，则x42,0，即f(x)f(x4)(x4)1x3，x2,4，作出函数f(x)在2,4上的图象如图：则当x1,3时，不等式xf(x)0等价为或即1x3或1x0时，满足f(x)则f(1)f(2)f(3)f(2020)()Alog25 Blog25 C2 D0答案B解析由题意得f(1)log25，f(2)f(1)f(1)log25，f(3)f(0)0，f(4)f(1)，f(5)f(2)，f(6)f(3)，因为202067331，所以f(2020)f(1)，所以f(1)f(2)f(3)f(2020)f(1)f(2)f(3)673f(1)f(1)log25.3已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2ax1a，若函数f(x)为R上的单调减函数，则a的取值范围是()Aa1 B1a0Ca0 Da1答案B解析因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0，若函数f(x)为R上的单调减函数，则满足当x0时，函数为减函数，且当x0时，1a0，此时即即1a0.4(2018山东临沂联考)函数f(x)的最大值是M，最小值是m，则f(Mm)的值等于()A0 B2 C D.答案D解析设h(x)，则h(x)h(x)，所以h(x)是一个奇函数，所以函数h(x)的最大值和最小值的和是0，所以Mm，所以f(Mm).5若f(x)ln (e3x1)ax是偶函数，则a_.答案解析因为f(x)ln (e3x1)ax是偶函数，所以f(x)f(x)，所以f(x)ln (e3x1)axln axln axln (1e3x)3xaxln (e3x1)ax，所以3aa，解得a.6定义在实数集R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)0，且f(4x)f(x)现有以下三个命题：8是函数f(x)的一个周期；f(x)的图象关于直线x2对称；f(x)是偶函数其中正确命题的序号是_答案解析由f(x)f(x