新湘教版九年级数学《概率及其计算》.ppt

,概率及其计算(3),这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平 ?,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?,思考:,你能求出小亮得分的概率吗?,用表格表示,总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法,解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 P(A)=,甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.,思考:,(2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?,(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?,分析：,当一次试验要涉及3个或更多的因数（例如从3个口袋 中取球）时，列方形表就不方便了，为了不重不漏地 列出所有可能的结果，通常采用树状图.,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,解:根据题意,我们可以画出如下的树形图,根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以 P(A)=,根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以 P(B)=,有三个元音字母的结果有1个,所以 P(三个元音)=,(2)全是辅音字母的结果有2个,所以 P(三个辅音)=,想一想, 一.我们的第一个思考题能不能用 ”树状图法”解?,二.什么时候使用”列表法”方便? 什么时候使用”树形图法”方便?,当一次试验要涉及3个（三步）或更多的因数使用 ”树状图法”方便,当一次试验要涉及2个因数（两步）时用列表法方便,用下图中两个转盘进行“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使该游戏对双方公平?,做一做:,开始,停止,停止,开始,停止,停止,停止,小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则,所以穿相同一双袜子的概率为,练习,第一次所选袜子,第二次所选袜子,所有可能结果,A1,A2,B1,B2,A1,A2,B1,B2,第一次所选袜子,第二次所选袜子,所有可能结果,A1,A2,B1,B2,A1,A2,B1,B2,(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A1),(A2,B1),(A2,B2),（B1，A1）,（B1，A2）,（B1，B2）,（B2，A1）,（B2，A2）,（B2，B1）,用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦,2. “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时甲乙双方 每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”，同种手势不分 胜负须继续比赛。假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（不分胜负）的 概率是多少？,解:,甲,乙,结果,课后总结: 1、本节课你有哪些收获？有何感想？ 2、用列表法和树形图法求概率时应 注意什么情况？,利用树状图或表