山东省邹城二中2019届高考数学模拟考试适应训练试题文.docx

2019届高考模拟考试适应训练数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共5页；满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上2. 第卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3. 答第卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4. 书写力求字体工整、笔迹清楚.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，,则A B C D 2已知复数满足（为虚数单位），则A B C D3.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 A. B. C. D. 4. 已知直线，和平面，如果，那么“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5已知，则下列结论正确的为A B C D6等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则A B C D7. 已知双曲线方程为，其右焦点为,右顶点为为坐标原点，,则该双曲线的渐近线方程为A B C D8已知函数，则下列结论错误的是 A的最小正周期为 B的图象关于直线对称C的一个零点为 D在区间上单调递减9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为A. B. C. D. 10函数在上单调递减，且的图像关于对称，若，则满足的的取值范围是A B C D11已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，若的面积为，则的值为 A B C D 12.已知奇函数在上的导数为，且当时，有，则不等式的解集为A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知菱形的边长为，则 14已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：根据上表可得回归方程，其中，据此估计，当投入万元广告费时，销售额为 万元.15已知函数的图象与直线相切，则实数的值为 16在中，分别为角的对边，若，则 三、解答题：（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分.17.（本题满分12分）数列为递增的等比数列, ，数列满足 （1）求证：是等差数列；（2）设数列满足，求数列的前项和. 18.（本题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.19. (本题满分12分)已知椭圆和圆，点在椭圆 上，点在圆上， 的最大值和最小值分别为，（1）求椭圆及圆的标准方程；（2）已知为坐标原点，直线的斜率分别为，直线的斜率等于，若四边形为平行四边形，求的值20. (本题满分12分) 党的十九大报告提出，坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量（单位：千克）分布在区间，根据统计质量的数据作出其频率分布直方图如右图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取个，再从这个蜜柚中随机抽取个，求这个蜜柚质量均小于克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均以元/千克收购；B.低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.21.（本题满分12分）设，函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的最小值. （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. 选修44：坐标系与参数方程（10分） 在平面直角坐标系中，曲线，直线，直线以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线的参数方程以及直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线分别交于两点，直线与曲线交于两点，求的面积.23. 选修45：不等式选讲（10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.2019届高考模拟考试适应训练 数学(文)参考答案 2019.02一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DBABCBCBCDAD二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题：(本大题共6个小题，满分70分)17.解：（1）数列为递增的等比数列，则其公比为正数，又，当且仅当时成立.此时公比,所以 4分 因为，所以，即所以是首项为，公差为2的等差数列 8分 (2)，所以10分所以 . 12分 18.（1）证明：取中点，连接为中点，,，且， 2分四边形是平行四边形，.平面，平面，平面. 6分（2）解：平面，平面， 7分，平面， 9分为中点，到平面的距离，又，. 12分19.解：（1）由题知：，2分， 所以，椭圆的标准方程：；圆的标准方程：.5分（2）设直线的方程：由消元并整理，得.6分设，的中点坐标为，由得, 从而. 8分四边形为平行四边形，满足. 10分所以,. 12分20解：（1）由题得蜜柚质量在和的比例为，应分别从质量为，的蜜柚中各抽取2个和3个.记抽取质量在的蜜柚为，质量在的蜜柚为，则从这5个蜜柚中随机抽取2个的情况共有以下10种： ，其中质量均小于2000克的仅有这1种情况，故所求概率为. 4分（2）方案好，理由如下： 5分由频率分布直方图可知，蜜柚质量在的频率为，同理，蜜柚质量在，的频率依次为0.1，0.15，0.4，0.2，0.05. 7分若按方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为500，500，750，2000，1000，250， 于是总收益为 （元）. 9分若按方案收购：蜜柚质量低于2250克的个数为，蜜柚质量高于或等于2250克的个数为,收益为元. 11分方案的收益比方案的收益高，应该选择方案. 12分21.解：（1）当时，当时， ,2分，在处的切线方程为. 4分（2），. 5分.当，即时，在上单调递增，在上的最小值为. 7分.当，即.当变化时，的变化情况1e-0+单调递减极小值单调递增在上的最小值为 9分.当，即时，时，在上单调递减, 在上的最小值为. 11分综上，. 12分22. 解：（1）依题意，曲线：，故曲线的参数方程是（为参数），直线：，直线：，的极坐标方程为 ：，：. 3分（2）易知曲