2019版七年级数学下册平方差公式（第2课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

平方差公式一课一练基础闯关题组 利用平方差公式进行数的运算1.运用平方差公式计算40233913,可以变形为()A.40+23 39+13 B.40-23 39-13 C.40+23 39-13 D.40+23 40-23 【解题指南】运用平方差公式进行数的简便运算应满足两点:一是把算式变形为相同两数的和与差;二是变成平方差公式的形式后两个因数的大小不变.【解析】选D.由2=40得,4039=.2.下列代数式的值是1的是()A.20092-20082010B.20092-20092010C.20092-20092008D.20092-20082【解析】选A.A.20092-20082010=20092-(2009-1)(2009+1)=20092-20092+1=1,此选项正确;B.20092-20092010=20092-(2009.5-0.5)(2009.5+0.5)=20092-2009.52+0.25,计算结果不是1,此选项错误;C.20092-20092008=20092-(2008.5+0.5)(2008.5-0.5)=20092-2008.52+0.25,计算结果不是1,此选项错误;D.20092-20082=(2009+2008)(2009-2008)=4017,计算结果不是1,此选项错误.3.计算1 00022522-2482的结果是A.62500B.1000C.500D.250【解析】选C.原式= =500.4.计算142-1315的结果是_.【解析】142-1315=142-(14-1)(14+1)=142-142+1=1.答案:15.计算:91110110001.【解析】91110110001=9910110001=(100-1)(100+1)10001=(1002-1)10001=999910001=(10000-1)(10000+1)=100002-1=99999999.6.利用整式乘法公式进行计算:992-1.【解析】原式=(99+1)(99-1)=10098=9800.题组 利用平方差公式进行整式的运算1.计算(1+3x)(3x-1)+913-xx+13的结果是()A.18x2-2B.2-18x2C.0D.8x2【解析】选C.(1+3x)(3x-1)+9=(3x)2-1+9132-x2=9x2-1+1-9x2=0.2.代数式(y-1)(y+1)(y2+1)-(y4+1)的值是()A.0B.2C.-2D.不能确定【解析】选C.(y-1)(y+1)(y2+1)-(y4+1)=(y2-1)(y2+1)-(y4+1)=y4-1-y4-1=-23.(2017温州中考)化简:(1+a)(1-a)+a(a-2).【解析】原式=1-a2+a2-2a=1-2a.4.计算:a+12ba-12b -(3a-2b)(3a+2b).【解析】原式=a2-b2-(9a2-4b2)=a2-b2-9a2+4b2=-8a2+154 b2.5.解方程:(3-x)(3+x)-x(5-x)=4.【解析】(3-x)(3+x)-x(5-x)=4.9-x2-5x+x2=4.9-5x=4.-5x=-5.x=1.6.(2017常州中考)先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=-2.【解析】原式=x2-4-x2+x=x-4.把x=-2代入,得原式=-2-4=-6.1.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则A的末位数字是_.【解析】A=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216.21的末位数字是2,22的末位数字是4,23的末位数字是8,24的末位数字是6,25的末位数字是2,26的末位数字是4,164=4,所以216的末位数字是6.答案:62.乘法公式的探究及应用: (1)如图1所示,可以求出阴影部分面积是_.(写成两数平方差的形式)(2)若将图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个如图2的矩形,此矩形的面积是_.(写成多项式乘法的形式)(3)根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式:(1-122)(1-132)(1-142)(1-152