长春市初中数学学科教师培训.ppt

,2011-2012年长春市初中数学学科教师培训,华师版七年级下教材解读,2012年2月22日,东北师大附中:刘宏,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,以学生发展为本;,人人都能获得 良好的数学教育;,不同的人在数学上 得到不同的发展.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重要方式.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心.,评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,2最新初中数学课程标准.,1初中数学课程学习指导手 册（以后简称指导手册， 这是教学最低要求）.,3华师版数学教材7年级下.,4知识扩展，提升能力，做好 初高中的衔接,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,二、教材理解和教学建议,一、对本学期教学内容的整体 分析,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,对本学期教学内容的整体分析,1一元一次方程、二元一次方程组和 一元一次不等式的内容紧密相连， 安排在同一学期进行主要原因在 于这三部分在内容和研究方法上都 有许多类似之处，放在一起有益于 教学和学习,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,对本学期教学内容的整体分析,2第9章“多边形”和第10章“轴对称”继 续七年级上的思路，当学生对于推 理论证的数学形式具有一定的直观 认识以后，即在第10章“轴对称”的 后半部分，要求学生在探索归纳类 比等合情推理的同时，就一些较为 简单的数学问题写出推理论证的数 学形式,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,对本学期教学内容的整体分析,3第11章 “体验不确定现象”的内容属 于概率部分，初步了解不确定现 象，认识存在不可能发生与必然发 生的确定性事件和可能发生的随机 事件 ,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章一元一次方程和第7章二元一次方程组,1这两章教学从实际情景出发，引入并展开有 关知识内容，使学生了解方程（组）是反映 现实世界数量关系的有效的数学模型，并学 会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量 关系，掌握其基本的解决方法,2让学生经历分析、探究实际问题中的数量关 系，列出方程或方程组的过程，体会方程是 刻画现实世界的一个有效的数学模型,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章一元一次方程和第7章二元一次方程组,3了解方程及其解的意义，了解一元一次方程 二元一次方程组相关的基本概念，理解方程 的基本变形及其在解方程中的作用会解一 元一次方程、简单的二元一次方程组,4探求二元一次方程组的解法，经历将“二元” 转化为“一元”的过程，体会消元的数学思想 以及化未知为已知，化复杂为简单的化归思 想,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章一元一次方程和第7章二元一次方程组,5能够根据具体问题中的数量关系，列 出一元一次方程或方程组求解，并能 根据问题的实际意义，检验所得结果 是否合理通过实践与探索，经历 “问题情境建立数学模型解 释、应用与拓展”的过程，体会数学 建模思想，提高分析问题和解决问题 的能力引导学生在自主学习中提高 学习能力、增强合作意识,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,1关于解方程（组） （1）让学生理解方程的解是有条件的 如方程 是否有解？ （2）渗透转化思想 解方程（组）的实质就是进行转化 移项；系数化“1”； 将任意一元一次方程转化为 的形式,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,去括号、去分母，移项，系数化“1”,解方程组就是消元，而消元的过程就是某种转化过程，加减和代入消元只不过是两种消元的手段,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,选择时机一题多解，提升能力,解法一：由已知得，x-3=2 原方程的解为x1=5，x2=1,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,解法二：由已知得， 原方程可化为x-3=2或3-x=2 原方程的解为x1=5，x2=1且符合题意,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,解法三：利用绝对值的几何意义,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,解法三：利用绝对值的几何意义,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,为将来进一步学习方程和不等式奠定基础分式方程去分母转化为整式方程，无理方程去根号转化为有理方程，一元二次方程降次转化为一元一次方程，高中还要学习指数方程，对数方程，三角方程以及不等式这些知识学习方法是一致的，解决问题的思想方法也是一致的，所以在教学中进行学法指导和方法拓展是有必要的,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,适当对知识拓展，解关于x的方程 从而达到对分类讨论思想的训练,当a0时，有唯一解 ,当a=0时，若b0时，无解； 若b=0时，解为任意实数,强调：等式两边只能除以非零数， 不确定时必须进行讨论,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,2关于方程（组）的应用,抓住实质就是寻找等量关系,当确定等量关系后再选取合理的未知数，所谓合理的未知数就是设未知数后易列方程,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 注意问题,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 几个问题的质疑,1P8-3提法有点难，这个问题与P9练习2相 同，所以这个问题可以换一种问法,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 几个问题的质疑,2P13-6不符合实际，删去此类问题，在 不等式一章中又出现这种问题,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 几个问题的质疑,3P15问题2利息税问题2007-2008收5%， 2008年以后取消利息税,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第6章、第7章 几个问题的质疑,4 教材二元一次方程组的概念,1P8-3提法有点难，这个问题与P9练习2相 同，所以在第2讲，这种问法比较好,2P13-6本题不符合实际，删去此类问题，在 不等式一章中又出现这种问题,3P15问题2利息税问题2007-2008收5%， 2008年以后取消利息税,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第8章一元一次不等式 本章设计特点,1在教材内容编排上，以问题为主线，体现 “问题情境-建立数学模型-求解与解释-应 用与拓展”的模式由现实生活中的实际问 题引入,具有丰富的实际背景，体现数学的 价值观,能激发学生的学习和探究兴趣,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第8章一元一次不等式 本章设计特点,3 采用前后对比的手法，培养学生有联系的 学习，容易形成知识网络.,4 师生互动，探索新知，让学生经历知识的 发生过程，获得成功的体验.,2注重渗透数学思想方法，突出知识之间的 内在联系.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第8章一元一次不等式 教学建议,1 恰当把握打牢基础与培养能力的关系.,2 采用归纳、对比是本章教学重要方法，在 对比中整理原有的知识，然后溶入新知 识，则对新知识理解更深刻，掌握更全 面，形成更高一层次的知识网络,3 充分利用课本中丰富、生动的素材，从扩 大知识面、引起学生兴趣的角度加以阐述.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第8章一元一次不等式 关于不等式问题研究,1在教学中举一些与学生生活相关及与学生 学习相关的例子，对于激发学生学习数学 的兴趣非常有益 （汽车加油问题，物理 实验中一些测量数据取平均值问题，有关 最大值最小值问题）,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第8章一元一次不等式 关于不等式问题研究,2方程与不等式的关系,（1）解法之间的关系，进行类比，都是进行 转化,（2）解集之间的关系 已知关于x的不等式2x-a3的解集为 x1，求a的值 反之，若是x=1是关于x的方程2x-a=3 的解，求关于x的不等式2x-a3的解 集,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第8章一元一次不等式 关于不等式问题研究,3非负数在不等式中的应用,P56 C组 12已知关于x的方程3k5x=9的解是非负 数，求k的取值范围,13已知 ，求x的取值范围,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 新旧课程标准对三角形的要求,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 新旧课程标准对三角形的要求,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 新旧课程标准对三角形的要求,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 新课程标准修订稿对三角形的要求,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 教学重点,对图形的认识,从合情推理向演绎推理过渡,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 教学中注意的问题,1从合情推理到演绎推理的过渡,以数学说理为主，感受演绎推理.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 教学中注意的问题,1. 从合情推理到演绎推理的过渡,2. 关于三角形内角和的教学（给出证明）,A,B,C,D,E,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 教学中注意的问题,1. 从合情推理到演绎推理的过渡,2. 关于三角形内角和的教学（给出证明）,3. 关于多边形内角和的探索,从特殊到一般，渗透转化的数学思想.展现不完全归纳的过程.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 教学中注意的问题,1. 从合情推理到演绎推理的过渡,2. 关于三角形内角和的教学（给出证明）,3. 关于多边形内角和的探索,4.关于用正多边形拼地板的教学,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 教学中注意的问题,4.关于用正多边形拼地板的教学,留给学生探索时间，通过教师的指导完善探索结论，渗透分类思想.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 教学中注意的问题,1. 从合情推理到演绎推理的过渡,2. 关于三角形内角和的教学（给出证明）,3. 关于多边形内角和的探索,4.关于用正多边形拼地板的教学,5. 本章书后“做一做”的设置目的,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 教学中注意的问题,5.本章书后“做一做”的设置目的,（1）60页做一做： 在图9.1.6中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.,（2）61页做一做： 下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线和三条高.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 教学中注意的问题,5.本章书后“做一做”的设置目的,（3）62页做一做: 在一张白纸上画出如图9.1.9所示的图形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起，放在CBD上，看看会出现什么结果，与你的同伴交流一下，结果是否一样.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第9章多边形 教学中注意的问题,5.本章书后“做一做”的设置目的,（4）63页做一做： 在图9.1.10中 1 =180，2 =180， 3 =180， 三式相加可以得到 123 = ，（1） 而 ACBBACABC=180， （2） 将（1）与（2）相比较，你能得出什么结论？,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第10章轴对称 要处理好的六个关系,1轴对称与全等三角形和等腰三角形关系,人教：出现在八上全等三角形之后，等腰三角形之前； 北师：出现在七下全等三角形之后，等腰三角形之前； 华师：出现在全等三角形之前；等腰三角形之前； 浙教：七下全等三角之后，等腰之前，与其他图形变换 安排在一起（轴对称变换，平移变换，旋转变 换，相似变换）,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第10章轴对称 要处理好的六个关系,2轴对称与轴对称图形,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第10章轴对称 要处理好的六个关系,3轴对称与图形的折叠,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第10章轴对称 要处理好的六个关系,4轴对称与镜面对称,例 一组数字69008写在墙上， （1）我们从它对面竖立的镜子中看到的成像 是什么？ （2）我们站在这组数字前面，在我们和数字 之间水平地面上放置平面镜，我们在镜 子中看到这组数字的成像是什么？,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第10章轴对称 要处理好的六个关系,4轴对称与镜面对称,103页9题，从镜中看到一串数字如图所示，这串数字应为多少？,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第10章轴对称 要处理好的六个关系,5画轴对称图形与拼图,画轴对称图形是由点和线构成的，而拼图是由面构成的. 画轴对称图形，先画出图形中各点的对称点，再连线而构成平面图形；拼图是将一个轴对称图形的对称轴与设计的图形的对称轴重合或者将两个同样的图形对称地拼在对称轴两旁（或者使两个一样的图形的对应点摆放在对称点的位置）.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,92页练习1：用四块如右图的瓷砖拼成轴对称的图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,92页练习1：用四块如右图的瓷砖拼成轴对称的图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,92页练习1：用四块如右图的瓷砖拼成轴对称的图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,94页：对称拼图游戏 游戏准备 （1）如图，有5种同样大小的画有阴影的小方 块，每种各5块，共25块.,（2）含有25个方格的大正方形板，每一方格与 （1）中的小方块同样大小.,长春市华师版七年级下数学集体备课 2012.02.22,教材理解与教学建议,第10章轴对称 要处理好的六个关系,6格点图（点阵图）与网格图（方格图）,长春市