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文档简介

解：,错误做法：1 秒钟时的速率：,x = -4 时，t = 2,加速度：,解: (1),大小:,方向:,t 时刻路程：,(3) 由前面a t = - b 可知, 质点作减速率圆周运动。,当 V 减到 0 值时，质点将终止顺时针转，而开始逆时针转。此时刻记为 t ,也正是前求 a = b 的时刻 t 。,例：雨天一辆客车在水平马路上以 20 m/s 的速度向东 开行，雨滴在空中以 10 m/s 的速度垂直下落。 求：雨滴相对于车厢的速度的大小与方向。,解：已知,方向向东,方向向下,所以雨滴相对于车厢的速度大小为 22.4 m/s，方向为南偏西 。,例：一人骑车向东而行，当速度为10 m/s时感到有南风，速度增加到15 m/s时，感到有东南风，求风的速度。,10 m/s,南风,45,m/s, = 27,15 m/s,o,？考虑： 在不同的参照系, 对同一质点的运动状态进行描述,位矢变换关系式:,两边微分,再对上式求导得,我们能看出什么？,位移变换关系式:,例：质量都等于 m 的二物 A 和 B 由两根不可伸 长的轻绳和两个不记质量的滑轮 I、II 连接。 求: A、 B 二物的加速度和两绳的拉力。,解：隔离物体，分别做受力分析：,列动力学方程：,A： mg - T1 = ma1,B： mg - T2 = ma2,滑轮 II： T1 = 2 T2,A、B两物关联： a2 = -2a1,求解,例 2：质量为 m 的物体通过不可伸长的轻绳和不记质 量的滑轮与弹簧（弹性系数 k）连接，初始时刻 物体静止，弹簧为原长,让物体自由下落。 求: 物体的速度随位置变化的关系。,解：,mg - T = ma,列动力学方程：,T = kx,解: 二维空间的变力情况。,(1) 选 m 为研究物体；,(3) 分析受力,(2) 建坐标 xoy；,(4) 列方程:,分量方程,分离变量,分别积分,(5) 解方程:,消去 t ，得轨道方程：,选自然坐标系列分量方程：,a 球离开地面前 b 做半径为 lb 的竖直圆周运动。,由切向方程式得：,(2) a 的受力和运动：,当 T = mg 时，a 球刚好离地。,由法向方程式得：,例 5：一匀质细绳，质量 m，长 L，一端固定在 O，另一端有一 质量为 M 的小球，其在光滑水平面上以 绕 O 点旋转。 求: 绳上各点的张力。,隔离物体法分析绳上一小段 dm 的受力,解 I：,绳上张力是距 O 点距离 r 的函数: T(r),动力学方程：,求解,每点（无限小，m-0）合张力为0.,
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