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山东省邹城二中2018-2019学年高二数学10月月考试题一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的,把正确选项的代号涂在答题卡上1.下列命题正确的是A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则2.不等式的解集为3.已知等差数列中,则A.30 B.15 C. D.4.两个数与的大小关系为A.MN B.MN C.MN D.MN5.等比数列中,,则 A. B. C.7 D .66.已知不等式的解集为,则不等式的解集为A.B. C. D.7.若数列满足,且,则= A B C D 8如果不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是Am0 B-4/3021.(本小题满分12分)某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,依等差数列逐年递增.(1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).22.(本小题满分12分)数列的前项和为,()()证明数列是等比数列,求出数列的通项公式;()设,求数列的前项和;()数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由高二数学10月月考试题答案一、选择题:DCBAD ADDCD AB二、填空题:三、解答题:17.解:(1)设等差数列an的公差为d,由题意,得即 2分 解得, 4分所以, 5分 (2)设等比数列an的公比为q,由题意,得 7分 解得, 10分18. (1)当n2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1) =2n-49, a1=S1=12-481=-47,a1也适合上式, an=2n-49 (nN+). 19.20. 解:原不等式即为(xa)x(1a)0, 因为a-(1-a)=2a-1,所以, 当0时,所以原不等式的解集为或;3分 当1时,所以原不等式的解集为或;6分当时,原不等式即为0,所以不等式的解集为9分综上知,当0时,原不等式的解集为或; 当1时,所以原不等式的解集为或; 当时,原不等式的解集为 12分21.解:()依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 4分 6分()设该车的年平均费用为S万元,则有 8分 仅当,即n=12时,等号成立. 12分答:汽车使用12年报废为宜. 22. 解:()因为,所以,则,所以,数列是等比数列,3分,所以5分(),令,得,9分所以1

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