2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.6圆内接四边形练习新版浙教版.docx

3.6 圆内接四边形(见B本27页)A练就好基础基础达标1在圆内接四边形ABCD中，若A45，B67.5，则D等于(C)A67.5 B135 C112.5 D452四边形ABCD内接于圆，A，B，C，D的度数比可能是(C)A1234 B75108C131517 D13243兰州中考如图所示，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为(C)A45 B50 C60 D75第3题图第4题图4如图所示，在圆O的内接四边形ABCD中，BCDC，BOC130，则BAD的度数是(B)A120 B130 C140 D1505如图所示，O的半径为1，AB是O的一条弦，且AB，则弦AB所对的圆周角的度数为(D)A30 B60C30或150 D60或120第5题图第6题图6如图所示，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若A50，则BCE_50_7泰州中考如图所示，在O的内接四边形ABCD中，A115，则BOD等于_130_.第7题图第8题图8如图所示，AB是O的直径，C，D是上两点，ADC120，则BAC等于_30_第9题图9如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，并且AD是O的直径，C是的中点，AB和DC的延长线交于O外一点E.求证：BCEC.第9题答图证明：如图，连结AC，AD是O的直径，ACDE，C是的中点，ADCAED.EBCD，EBCE，BCEC.第10题图10如图所示，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，3)，M是劣弧OB上一点，BMO120.求C的半径长解：四边形ABMO是C的内接四边形，BMO120， BAO60.AB是C的直径， AOB90， ABO90BAO906030.点A的坐标为(0，3)，OA3，AB2OA6，C的半径长为3.B更上一层楼能力提升11如图所示，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD的度数是(C)A75 B95 C105 D115第11题图第12题图12凉山中考如图所示，ABC内接于O，OBC40，则A的度数为(D)A80 B100C110 D130132017永州中考如图所示，四边形ABCD是O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若CED40，则ADC_100_第13题图第14题图142017盐城中考如图所示，将O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若ACB70，则ADB_110_第15题图15如图所示，四边形ABCD内接于O，BAD90，过点C作CEAD，垂足为E，若AE3，DE.求ABC的度数解：如图，作BFCE于点F，四边形ABCD 内接于O，BADBCD180，BAD90，BCD90，又BCFDCE90，DDCE90，BCFD.又，BCCD，RtBCFRtCDE.BFCE.第15题答图又BFEAEFA90，四边形ABFE是矩形BFAE.AECE3，在RtCDE中，DE，CD2，DECD，DCE30，D60.ABCD180，ABC120.C开拓新思路拓展创新16如图所示，已知O是ABC的外接圆，ABAC，D是劣弧AC上的点(不与点A，C重合)，第16题图延长BD至E.(1)求证：AD的延长线DF平分CDE.(2)若BAC30，在ABC中BC边上的高为2，求O的面积解：(1)证明：A，B，C，D四点共圆CDFABC.由得ACBADBEDF，ABAC，ABCACB，CDFEDF，即AD的延长线DF平分CDE.(2)连结AO并延长交BC于点H，连结OB，OC.ABAC，AHBC.BAC30，BOC60.OBOC，OBC为等边三角形设OBr，则BHr，OHr，AHrr2，r2，O的面积为4.第17题图17已知四边形ABCD内接于O，ADC90，P为上一动点(不与点C，D重合)(1)若BPC30，BC3，求O的半径；(2)若A90，求证：PBPDPC.第17题答图解：(1)连结AC，D90，AC是O的直径，BACP30，AC2BC6，O的半径为3.(2)证明：A90，C90，AC为O直径，ADC