2019版高考数学二轮复习限时检测提速练8小题考法——统计、统计案例与概率.docx

限时检测提速练(八)小题考法统计、统计案例与概率1已知以原点O为圆心，1为半径的圆以及函数yx3的图象如图所示，则向圆内任意投掷一粒小米(视为质点)，该小米落入阴影部分的概率为()A BC D解析：选B由图形的对称性知，所求概率为. 故选B2(2018绵阳三诊)为了解某高校高中学生的数学运算能力，从编号为0001,0002，2000的2 000名学生中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，并把样本编号从小到大排列，已知抽取的第一个样本编号为0003，则最后一个样本编号是()A0047 B1663C1960 D1963解析：选D20005040，故最后一个样本编号为349401963, 故选D3(2018衡阳联考)一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为()A11 B3C9 D17解析：选C设没记清的数为x，若x2，则这列数为x,2,2,2,4,5,10，平均数为，中位数为2，众数为2，所以222，得x11；若20，即mn，满足题意的情况如下：当m2时，n1；当m3时，n1,2；当m4时，n1,2,3；当m5时，n1,2,3,4；当m6时，n1,2,3,4,5，共15种，故所求事件的概率为10(2018大同二模)把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币平放在一个边长为8的正方形托盘上，则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为()A BC D解析：选C如图，要使硬币完全落在托盘上，则硬币圆心在托盘内以6为边长的正方形内，硬币在托盘上且没有掉下去，则硬币圆心在托盘内，由几何概型概率公式可得，硬币完全落在托盘上的概率为P，故选C11(2018武汉一模)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_解析：乙不输的概率为答案：12(2018潍坊模拟)在区间0,1上随机选取两个数x和y，则满足2xy0的概率为_解析：概率为几何概型，如图，满足2xy0的概率为答案：13对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25,30)的为一等品，在区间20,25)和30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为_解析：根据题中的频率分布直方图可知，三等品的频率为1(0.050 00.062 50.037 5)50.25，因此该样本中三等品的件数为2000.2550答案：5014(2018济南一模)如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为_.解析：甲(8789909193)90，乙(8889909192)90，所以s(8790)2(8990)2(9090)2(9190)2(9390)24，s(8890)2(8990)2(9090)2(9190)2(9290)22，所以成绩较稳定的是乙运动员，成绩的方差为2答案：215设样本数据x1，x2，x2 017的方差是4，若yi2xi1(i1,2，2 017)，则y1，y2，y2 017的方差为_解析：设样本数据的平均数为，则yi2xi1的平均数为21，则y1，y2，y2 017的方差为(2x1121)2(2x2121)2(2x2 017121)24(x1)2(x2)2(x2 017)24416答案：1616四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着一枚完全相同的硬币，所有人同时抛出自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着那么没有相邻的两个人站起来的概率为_解析：四个人按顺序围成一桌，同时抛出自己的硬币抛出的硬币正面记为0，反面记为1，则总的基本事件为(0,0,0,0)，(0,0,0,1)，(0,0,1,0)，(0,0,1,1)，(0,1,0,0)，(0,1,0,1)，(0,1,1,0)，(0,1,1,1)，(1,0,0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,0)，(1,0,1,1)，(1,1,0,0)(1,1,0,1)，(1,1,1,0)，(1,1,1,1)，共有16种情况若四个人同时