2018_2019学年度九年级数学上册第1章二次函数1.3二次函数的性质同步课堂检测新版浙教版.docx

1.3_二次函数的性质考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图，关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法错误的是（ ）A.顶点坐标为(1,鈥?2)B.对称轴是直线x=lC.开口方向向上D.当x1时，y随x的增大而减小2.把二次函数y=x2-8x+7化为y=a(x-h)2+k的形式为（ ）A.y=(x+4)2-9B.y=(x-4)2+9C.y=(x-4)2-9D.y=(x+4)2+93.已知二次函数y=a(x+3)2+b有最大值0，则a，b的大小关系为（ ）A.abD.大小不能确定4.若抛物线y=(m-1)xm2-m开口向下，则m的取值是（ ）A.-1或2B.1或-2C.2D.-15.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标的和为-4，积是-5，且抛物线经过点(0,鈥?5)，则此抛物线的解析式为（ ）A.y=x2-4x-5B.y=-x2+4x-5C.y=x2+4x-5D.y=-x2-4x-56.二次函数y=2(x-1)2-3的函数值的最小值为（ ）A.y=1B.y=-1C.y=3D.y=-37.一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(-1,鈥?)，则该抛物线的解析式为（ ）A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3C.y=-(2x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+38.某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米9.二次函数y=2x2-12x+13经过配方化成y=a(x-h)2+k的形式是（ ）A.y=2(x+3)2+5B.y=2(x+3)2-5C.y=2(x-3)2+5D.y=2(x-3)2-510.下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=34B.抛物线y=x2-2x-3，点A(3,鈥?)不在它的图象上C.二次函数y=(x+2)2-2的顶点坐标是(-2,鈥?2)D.函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在(-1,鈥?5)二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.二次函数y=-(x-a)2+a2+1的在-2鈮鈮?的范围内最大值是4，则a的值等于_12.二次函数y=x2-4x+5的最小值为_13.函数y=-1x2+3x的最大值为_14.将二次函数y=x2-2x+4化成y=(x-h)2+k的形式，则k=_15.已知抛物线顶点坐标为(2,鈥?)，且当x=0时，y=-3，则抛物线的解析式为_16.(1)二次函数的图象是一条_，顶点坐标为_，对称轴是过顶点且平行于_的一条直线16.(2)若a0，则x=_时，二次函数y=ax2+bx+c有最_值，为_；若a0时，求使y鈮?的x的取值范围22.用篱笆围成一个有一边靠墙的矩形菜园，已知篱笆的长度60m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？23.已知函数y=-x2+2x+3(1)把它化成y=a(x+h)2+k的形式；(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴24.已知二次函数的图象经过一次函数y=-32x+3的图象与x轴、y轴的交点，同时经过(1,鈥?)点求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大（最小）值，这个值是什么？25.如图，已知抛物线y=-18x2+bx+c与一次函数y=-12x+6的图象交于A(8,鈥塵)和y轴上的同一点B，P是抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式；(2)求出抛物线顶点P的坐标及26.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(-1,鈥?)和点C(0,鈥?)，对称轴为直线x=1(1)求该二次函数的关系式和顶点坐标；(2)结合图象，解答下列问题：当-1x2时，求函数y的取值范围当y0时，使y鈮?的x的取值范围是x鈮?22.解：设该矩形菜园的长为位米，则宽为米，设矩形菜园的面积为渭，则-120，当位=-302脳(-12)=30(m)时，渭取得最大值，23.解：(1)y=-x2+2x+3=-(x2-2x+1)+1+3=-(x-1)2+4；(2)a=-10，开口方向向下，顶点坐标为(1,鈥?)，对称轴为：直线x=124.解：由y=-32x+3的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点(1,鈥?)，令x=0，得y=3；令y=0，得x=2二次函数图象经过(0,鈥?)，(2,鈥?)，(1,鈥?)三点，把(0,鈥?)，(2,鈥?)，(1,鈥?)分别代入y=ax2+bx+c，得c=34a+2b+c=0a+b+c=1，解得a=12b=-52c=3，二次函数关系式为y=12x2-52x+3=12(x-52)2-18当x=52时有最小值为-1825.解：(1)由直线y=-12x+6过点A(8,鈥塵)和y轴上的点B，知当x=8时，当x=0时，y=6，故点A坐标为(8,鈥?)，点B坐标为(0,鈥?)，根据题意，将A坐标(8,鈥?)，点B坐标(0,鈥?)代入y=-18x2+bx+c得：-8+8b+c=2c=6，解得：b=12c=6，故抛物线的解析式为：y=-18x2+12x+6；(2)将抛物线y=-18x2+12x+6配方得：y=-18(x-2)2+132，则顶点P的坐标为，过点P作PN鈯轴，过点A作AM鈯轴于点M，则=626.解：(1)根据题意得a-b+c=0c=3-b2a=1，解得a=-1b=2c=3，所以二次函数关系式为y=-x2+2x+3，因为y=