2018年高中数学活页作业12函数奇偶性的概念新人教A版.docx

活页作业(十二)函数奇偶性的概念(时间：30分钟满分：60分)一、选择题(每小题4分，共12分)1下列函数中，是偶函数的是()Ayx2(x0)By|x1|CyDy3x1解析：yx2(x0)定义域不关于原点对称，不是偶函数；对y|x1|取两个自变量的值1与1，它们的函数值0与2不相等，也不是偶函数；同理，可验证y3x1不是偶函数答案：C2如图，给出了奇函数yf(x)的局部图象，则f(2)的值为()A.BCD解析：奇函数的图象关于原点对称，因此，f(2)f(2).答案：B3函数f(x)x2的奇偶性为()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数解析：函数的定义域为0，)，不关于原点对称，f(x)为非奇非偶函数答案：D二、填空题(每小题4分，共8分)4设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x21，则f(2)f(0)_.解析：由题意知f(2)f(2)(221)5，f(0)0，f(2)f(0)5.答案：55设奇函数f(x)的定义域为5,5，当x0,5时，函数yf(x)的图象如图，则使函数值y0的x的取值集合为_解析：利用奇函数图象的性质，画出函数在5,0上的图象，直接从图象中读出信息由原函数是奇函数，所以yf(x)在5,5上的图象关于坐标原点对称由yf(x)在0,5上的图象，知它在5,0上的图象，如图所示，由图象知，使函数值y0的x的取值集合为(2,0)(2,5)答案：(2,0)(2,5)三、解答题6(本小题满分10分)已知函数f(x)x，且f(1)3.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性解：(1)f(1)3，即1m3，m2.(2)由(1)知，f(x)x，其定义域是x|x0，关于原点对称，又f(x)xf(x)，此函数是奇函数一、选择题(每小题5分，共10分)1奇函数yf(x)(xR)的图象必定经过点()A(a，f(a)B(a，f(a)C(a，f(a)D解析：yf(x)是奇函数，f(a)f(a)选C.答案：C2对于定义域是R的任意奇函数f(x)，都有()Af(x)f(x)0Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)0Df(x)f(x)0解析：f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)2.又f(0)0，f(x)20.故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)3已知函数f(x)是奇函数，且f(2)，则函数f(x)的解析式f(x)_.解析：f(x)的定义域为，若f(x)是奇函数，则0，得q0.故f(x)，又f(2)，得，得p2，因此f(x).答案：4.已知yf(x)是偶函数，yg(x)是奇函数，它们的定义域是3,3，且它们在x0,3上的图象如图所示，则不等式0的解集是_解析：由于yf(x)是偶函数，yg(x)是奇函数，根据奇、偶函数图象对称性画出yf(x)，yg(x)在区间3,0上的图象如图所示，所以0等价于或由图可得其解集是x|2x1或0x1或2x3答案：x|2x1或0x1或2x3三、解答题5(本小题满分10分)已知函数yf(x)(xR)对任意实数x，y，有f(x)f(y)2ff恒成立，且f(0)0.(1)求f(0)的值；(2)试判断函数yf(x)(xR)的奇偶性解：(1)令xy0，2f(0)2f(0)f(0)f(0)0或f(0)1.而f(0