广东省江门市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题.docx

20182019学年度第一学期期中考试高二年级数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若集合，则等于（A） （B） （C） （D）（2）在等差数列中，当时，则序号等于 （A）101 （B）100 （C）99 （D）96（3）在中，若，则 （A） （B） （C） （D）（4）已知方程的四个根组成以为末项的等比数列，则 等于（A） （B）或 （C） （D）以上都不对（5）在中，若，则的形状为 （A）等腰三角形或直角三角形 （B）直角三角形（C）等腰三角形 （D）等边三角形（6）设变量满足约束条件，则目标函数 （A）有最小值，最大值 （B）有最小值，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值（7）在中，分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为 （A） （B） （C） （D） （8）在中，角所对的边分别为，当时， 等于（A） （B） （C） （D）（9）已知正项等差数列的前项和为，若，则的最小值是（A） （B） （C） （D）（10）已知是等比数列，则（A） （B） （C） （D）（11）设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为 （A） （B） （C） （D）（12）若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 第II卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）设数列满足，则 .（14）设的内角所对边的长分别为.若，则角C_.（15）已知数列的通项公式为，是的前项和，则= .（16）定义符号函数 ,则当时，不等式的解集是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分） 已知关于的不等式的解集是 .（I）求的值；（II）求关于的不等式的解集.（18）（本小题满分12分） 在中，已知. （I）求（结果保留根号）； （II）求的面积（结果保留根号）.（19）（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，是等比数列，且， （I）求数列和的通项公式；（II）数列满足，求数列的前项和（20）（本小题满分12分）在中，设角的对边分别为，已知.(I)求角的大小；(II)若，求周长的取值范围（21）（本小题满分12分） 数列是公差大于0的等差数列，其中已知函数.（I）求数列的通项公式;（II）记，为数列的前项和，求.（22）（本小题满分10分） 已知函数，其中是自然对数的底数(I)证明：是R上的偶函数(II)若关于x的不等式在上恒成立，求实数的取值范围20182019学年度第一学期期中考试高二年级数学试题参考答案一、选择题（1）【答案】A（必修5金版学案第65页思考尝试2）（2）【答案】B（必修5课本67页练习第1题改编）（3）【答案】C（4）【答案】B（必修5金版学案第44页A3改编）（5）【答案】D（必修5课本10页B组练习第2题改编）（6）【答案】A（必修5课本第91页练习第1题改编）（7）【答案】B（8）【答案】A（必修5金版学案第19页A4）（9）【答案】D（必修5金版学案第80页思考尝试3改编）（10）【答案】C（11）【答案】选C.1，当且仅当，即x2y时等号成立，此时z2y2，则11.（12）【答案】D二、填空题（13）（必修5课本第31页例3改编） 【答案】（14）【答案】由3sin A5sin B，得3a5b.又因为bc2a，所以ab，cb，所以cos C.因为C(0，)，所以C.（15）【答案】40（金版学案第35页A组第8题改编）（16）【答案】解析：当x0时，不等式化为x22x1，解得x3，即0x3；当x0时，不等式恒成立；当x0时，不等式化为x2(2x1)1，即2x23x30，解得x，即x0.综上可知，不等式的解集为.三、解答题（17）解：（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：，解得：.6分（2）时，原不等式可化为 解得 故不等式的解集为12分（18）（必修5课本第4页练习第1题的第一小题改编）解：（）由正弦定理，得2分 （）5分 （）法一： 6分 9分 （）12分 法二：由余弦定理，得6分 即 化简得 8分 解得或（舍去）9分 （）12分（19）解：（）设的公差为，的公比为，由，得，从而，因此，3分又，故 6分（）令则9分两式相减得，故 12分(20)解:(1) 由正弦定理及，由正弦定理得a2b2c2ab，2分由余弦定理得cos C，4分又0C，C.6分(2)由正弦定理得2，a2sin A，b2sin B，8分则ABC的周长为Labc