2019年春七年级数学下册第7章一元一次不等式和不等式组章末小结与提升课时作业新版沪科版.docx

一元一次不等式和不等式组章末小结与提升不等式的基本性质如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c如果ab,c0,那么acbc,acbc如果ab,c0,那么acbc,acb,那么bb,bc,那么ac一元一次不等式含有一个未知数,未知数的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式所有使不等式成立的未知数的值的全体称为这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1一元一次不等式的实际应用:审;设;列;解;验;答一元一次不等式组由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组这几个一元一次不等式解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组类型1列不等式典例1用不等式表示:(1)a的一半与3的和大于5;(2)x的3倍与1的差不小于2;(3)m与2的差是非正数.【解析】(1)12a+35.(2)3x-12.(3)m-20.【针对训练】用不等式表示下列数的不等关系:(1)m的12与3的差是非负数;(2)x的3倍与2的和小于x的4倍与3的差;(3)小亮的年龄x不大于12岁;(4)正方形的边长为x cm,它的周长不超过100 cm.解:(1)12m-30.(2)3x+2”或“”填空:(1)若ab,则32a32b;(3)若ab,则-13a-13b.【解析】(1)不等式两边都加3,由不等式的性质,得a+332b;(3)不等式两边同时乘负数-13,由不等式的性质,得-13a-13b.【答案】 (1)(3)【针对训练】1.如果xy0,那么下列结论中错误的是(C)A.x-9-yC.1x12.若xy,则2-3x2-3y(用“”填空).类型3解一元一次不等式(组)典例3求不等式4x-5121的正整数解.【解析】去分母,得4x-512,移项、合并同类项,得4x17,系数化为1,得x174.小于174的正整数有1,2,3,4,原不等式的正整数解为1,2,3,4.【针对训练】1.不等式组x-30,x23x-12.解:去分母,得2(1-2x)+63(3x-1),去括号,得2-4x+69x-3,移项,得-4x-9x-3-2-6,合并同类项,得-13x-11,系数化为1,得x32+0.5401000x.解得x1000.答:当这两种灯的使用寿命超过1000小时时,小王选择节能灯才合算.2.某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线,共需资金26万元;而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线,共需资金28万元.(1)求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元?(2)据预测,2019年每条全自动生产线的毛利润为26万元,每条半自动生产线的毛利润为16万元.这-年,该加工厂共投资兴建10条生产线,若想获得不少于120万元的纯利润,则2019年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线?(纯利润=毛利润-成本)解:(1)设每条全自动生产线的成本为x万元,每条半自动生产线的成本为y万元,根据题意,得2x+y=26,x+3y=28,解得x=10,y=6.答:每条全自动生产线的成本为10万元,每条半自动生产线的成本为6万元.(2)设2019年该加工厂需兴建全自动生产线a条,根据题意,得(26