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5.5 分式方程(一)A组1方程1的解是_x3_2分式方程的解是_x1_3分式方程1的解是(D)A. x1 B. x3C. x D. 无解4定义新运算“”如下:ab,则方程x(2)1的解是(B)A. x4 B. x5C. x6 D. x75如果解关于x的分式方程1时出现增根,那么m的值为(D)A. 2 B. 2 C. 4 D. 46解下列分式方程:(1)0.【解】方程两边同乘(x1)(x1),得3x3x30,解得x0.经检验,x0是原方程的根,原方程的解为x0.(2).【解】方程两边同乘(x1)(x1),得x12(x1)4,解得x1.经检验,x1是增根,舍去原方程无解(3)1.【解】方程两边同乘(x21),得4(x21)(3x)(x1),解得x3.经检验,x3是原方程的根原方程的解为x3.7已知方程的解为x2,求的值【解】原式.把x2代入,得a3.当a3时,原式.B组8若关于x的分式方程3有增根,则实数m的值是_1_【解】去分母,得mx13(x2)整理,得m2x5.由分式方程有增根,得x20,即x2.把x2代入,得m1.9已知,且A,B为常数,求A,B的值【解】去分母,得5x7A(x3)B(x2),整理,得5x7(AB)x3A2B,解得10已知关于x的方程0无解,方程x2kx60的一个根是m,求m和k的值【解】关于x的方程0无解,x10,解得x1.方程去分母,得m1x0.把x1代入m1x0,得m2.把m2代入方程x2kx60,得42k60,解得k5.11若关于x的方程无解,求a的值【解】去分母,得x2a(x1)2a2.整理,得(a1)x3a4.当a10,即a1时,0x1,此时分式方程无解当a10时,x.当x1,即1时,a,此时分式方程无解;当x2,即2时,a2,此时分式方程无解a的值为1或或2.12探索规律:(1)直接写出计算结果:;猜想:(2)探究并解方程:.【解】(2).方程的两边同乘3,得,.方程的两边同乘2x(x9),得2(x9)2x9x,解得x2.经检验,x2是原方程的根原方程的解为x2.数学乐园13阅读某同学解下面分式方程的具体过程解方程:.解:,x26x8x24x3,x.经检验,x是原方程的解请你回答:(1)由得到的具体做法是通分,由得到的具体做法是等式两边同时除以(2x10),由得到的理由是分式的值相等且分子相同时,其分母必然相等(2)上述解法对吗?若不对,请指出错误的原因,并改正【解】(2)上述解法不对错误的原因是由得到时,把2x10默认为不等于0.在第步后可以这样解:去分母,得(2x10)(x24x3)(2x10)(x26x8)移项并分解因式,得(2x10)(x24x3)(x26x8)0
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