经济订购量(EOQ)需求确定的多次采购问题.ppt

經濟訂購量（EOQ）,需求確定的多次採購問題 所謂確定情況需具備 (1)在某一特定期間內，存貨的耗用量或銷 售量為已知，而且為穩定的。 (2)前置期間確定或可以控制。,一、訂購多少？ 訂購多少及何時訂購，皆須考慮三種成本：訂購成本、持有成本及缺貨成本。 唯在確定情況下，因可準確的計算前置期間的需求量，故能避免缺貨，因此不會有缺貨成本的發生(故不考慮安全存量)，因此決定訂購量及訂購點的攸關成本，僅為訂購成本及持有成本。 註：存貨政策的總成本原應包含取得成本，但除非是有數量折扣的情況，否則不會受到不同存貨政策（每次購買多少、何時購買）的影響。所以在此取得成本非屬攸關成本。,經濟訂購量： 指使每年存貨成本減至最低的每次存貨訂購量。依前述假設，存貨成本指訂購成本及持有成本。,(1)圖形 每次訂購量少則一年訂購成本高（因一 年要訂購多次）。 每次訂購量多則一年持有成本高。,成 本,EOQ 訂購量,總成本,持有成本,訂購成本,(2)何謂訂購成本、持有成本 訂購成本(Ordering cost)： 自編製請購單起，至存貨到廠驗收完成止，所發生的一切成本。隨訂購次數而變。包括編製請購單、廠商的選擇、辦理的程序、發出訂購單、驗收、會計處理、付款等處理的 成本。 註：訂購成本指存貨由外供應時。 若存貨是自行生產自行供應時，則為準備 成本。 準備成本（Set-up cost）： 指自製存貨時所發生的費用。包括每次生 產時安裝或更換設備以及人力等費用。,持有成本（Holding cost）或儲存成本（Carrying cost）： 指存貨維持期間所發生的成本。隨存貨水準變動。 為分析方便起見，以平均存貨投資額之百分比列示。 每個時點（例如每天）存貨量不同，故採平均數。因採固定百分比，故在前述(1)之中圖形為直線。 包括： (1)資金成本：存貨投資所期望的報酬率。喪失的其他投 資機會的報酬率。利息。 (2)倉儲成本：倉庫租賃時為租金；自有時為財產稅、保 險、折舊。 (3)陳腐成本，(4)存貨的保險成本，(5)文書處理費用， (6)處理及移轉費用（拆卸、搬運、點算、包裝） 註：以上各項存貨成本指的都是攸關成本（或變動成本、 增支成本）。,舉例 課本p.255 年需求量2,400單位，單位成本$0.75， 每次訂購成本$20，存貨持有成本佔存貨成本之20%。,自製時的EOQ,舉例(課本P.257) 年需求量6,000單位，變動製造成本每單位$2，每次起動成本（如重新安裝並調整機器人工成本）$62，持有成本20%。,考慮數量折扣時 廠商對於不同的訂購量給予不同的折扣 （不同的價格）。,舉例 課本p.255。但課本例子未算出各價格下之EOQ，因各價格只給一個數量（非一數量範圍），所以只比較各價格及其數量下之總成本。,舉例 課本p.255 年需求量3,600單位，單位成本$1，無數量折扣，每次訂購成本$10，存貨持有成本佔存貨成本之20%。,有數量折扣時：假設供應商的數量折扣如下： 訂購量 數量折扣 3,600單位 8% 1,800 6% 1,200 5% 900 5% 720 4.5% 600 4% 450 4% 答案：課本P.256 取總成本（此時包含材料成本）最低者，為 900單位。(與無數量折扣時的600單位不同)。,舉例 課本練習題E9-6 年需求量3,000單位，單位成本$5，每次訂購成本$380，每單位持有成本$1(即持有成本佔存貨成本之20%）。目前政策是每兩個月購買一次500單位。無數量折扣。,(1)現行政策下之訂購成本及持有成本： (每次訂購成本$380訂購6次)+(每單位持有成本$1平均存貨量500單位/2)=$2,530 (2)求EOQ及相關之訂購及持有成本：,EOQ政策下之訂購成本及持有成本： (每次訂購成本$380訂購3,000/1,510次)+(每單位持有成本$1平均存貨量1,510單位/2)=$1,510，低於現行政策下之成本。 (3)若一次購買3,000單位，供應商給予5%折 扣，則該公司訂購量的決策為何？ 答案：一次訂購3,000單位。因總成本最 低，計算如下：,數量： 訂購量 1,510單位 3,000單位 每年訂購次數 1.9868 1 (年需求量3,000/訂購量) 平均存量 (訂購量/2) 755單位 1,500單位 成本： 訂購成本 $ 755 $ 380 (每次$380訂購次數) 持有成本： $1(或$520%)755單位 755 $595%20%1,500單位 1,425 材料成本： 3,000單位$5 15,000 3,000單位$595% 14,250 總成本 $16,510 $16,055,二、何時訂購？,圖一： Q 實際的情況（階梯狀） 最初存貨 為便於分析，假設每一時點耗 用量相同（直線） 訂購量 （每次同） 訂購點 （200單位） 缺貨 剩貨 0 t 前置期間,圖二：前置期間及耗用量（即需要量）不確定（前述 Q EOQ 公式假設此二項確定），所以會發 生缺貨（本圖例）或剩貨（增加持有成本） 耗用率正常 耗用率太高而缺貨 訂購量 （每次同） 訂購點 （200單位） 0 t LT正常 LT太長 LT正常 而缺貨,圖三：為預防缺貨而設置安全存量 耗用率正常 耗用率太高而 訂購量 缺貨 （每次同） 訂購點 （300單位） 安全存量 （100單位） 0 t,註：1.圖二耗用率不正常（太高）的情況， 其耗用率（每個時點的耗用量）還 是假設是一定的（所以仍是直線， 每個點的斜率同） 2.由上可知，訂購點受到下列因素影 響： (1)安全存量：所以圖一、二的訂購 點皆為200，但圖三為300。 (2)前置期間及耗用率：即前置期間 的耗用量。,何時訂購的問題，受下列三種因素的影響： (1)前置期間（lead time）：指發出訂單至 材料置於廠內備供生產之時距。 (2)存貨耗用率 (3)安全存量 註：(a)何時訂購：即庫存剩多少時要訂購。 (b)若為確定情況，則只有(1)及(2)，沒 有(3)。此時，訂購點=LTQ,當庫存量與即將到貨量之和，等於前置期間耗用量加安全存量之和時，即達訂購點。 以公式表之如下： 訂購點=LTQ+SSQ=I+QD I=庫存量 QD=因以前所發訂單、材料移轉及材料退回 倉庫等原因而即將收到的數量。 LTQ=前置期間之耗料量，相當於按月、週 或天數計之平均前置期間乘以平均每月、 週或天之耗料量 =（前置期間+合理遲緩時間）單位期 間耗料量 SSQ=安全存量,要維持多少安全存量？ 方法一： 安全存量多，持有成本高；安全存量少，存貨中斷成本高 。 最適安全存量，乃指使兩種成本總和最低的存量。 安全存量持有成本算法與求EOQ時同；而存貨中斷成本則取決於存貨中斷的機率及其每次發生的實際成本。,舉例：課本p.257最後一段 公司某一存貨項目，每年訂購10次，每次斷貨成本$30 ，每單位持有成本$0.50，不同安全存量水準下，斷貨之機率估計如下： 安全存量單位 機率 0單位 40% 50 20 100 10 200 5,Ans：每一安全存量水準下之持有與斷貨總成本如下： (A) (B) (C) (D) (E) 安全存量 估計每年 總斷貨 總持有 斷貨與持 單 位 斷貨次數 成 本 成 本 有總成本 0 4.0 $120 $ 0 $120 50 2.0 60 25 85 100 1.0 30 50 80 200 0.5 15 100 115 最適安全存量為100單位，因(E)最小。 註：(B)=每年訂購次數(10次)斷貨機率 (C)=(B) 每次斷貨成本($30) (D)=(A) 持有每單位存貨一年之成本($50) (E)=(C)+(D),方法二： 在耗用率及前置期間均為已知，但卻不確定時（即只知在一個範圍）。 舉例：課本p.259下面例（已包含p.258下面例的狀況）。假設： 每週耗用量正常情況175單位，最高可達210單位；前置期間正常情況4週，最高可達9週。,正常前置期間4週的正常耗用量 700單位 （175單位4週） 安全存量： 210單位9週=1,890單位 700單位 1,190單位 訂購點 1,890單位 正常前置期間的正常耗用量 700單位在正常前置期間與正常耗用量 下，交貨日可能存在的最高存 量（貨運到前）或安全 存量 1,190單位 EOQ 2,090單位 在正常前置期間與正常耗用 量 下，可能存在的最高存量 3,280單位,課本練習題E9-8： 訂購量3,500單位，每天正常用量500單位，每天最大用量600單位，每天最小用量100單位，前置期間5天。 計算：(1)(最大)安全存量 (2)訂購點 (3)正常最高存量 (4)絕對最高存量,Ans: (1)每天最大用量 600單位 每天正常用量 500 安全存量(最大) 100單位 5天前置期間= 500單位 (2)前置期間的正常用量 (500單位 5