2019版八年级数学下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减（第1课时）一课一练基础闯关.docx

二次根式的加减一课一练基础闯关题组二次根式合并的条件1.(2017闵行区二模)下列二次根式中,与2能合并的是()A.12B.4C.12D.24【解析】选A.12=与能合并,故A符合题意;=2,故B不符合题意;=2,故C不符合题意;=2,故D不符合题意.2.在下列各组根式中,能合并的是()A.12与12B.18与27C.3与13D.45与54【解析】选C.A.=2与12=被开方数不同,故不能合并,故A选项错误;B.=3与=3被开方数不同,故不能合并,故B选项错误;C.与13=被开方数相同,能合并,故C选项正确;D.=3与=3被开方数不同,故不能合并,故D选项错误.3.若最简二次根式1+a与4-2a的被开方数相同,则a的值为世纪金榜导学号42684016()A.-34B.43C.1D.-1【解析】选C.由题意得1+a=4-2a,解得a=1.【变式训练】若最简二次根式a+12a+5与3b+4a能够合并,则a=_,b=_.【解析】由题意得,a+1=2,所以a=1,所以2a+5=7,所以3b+4=7,所以b=1.答案:114.在二次根式12,18,63,-27中,与3是可以合并的二次根式的是_.【解析】因为=2与被开方数相同,所以是可以合并的二次根式;因为=3与被开方数不同,=3与被开方数不同,所以它们不是可以合并的二次根式;因为-=-3与被开方数相同,所以是可以合并的二次根式.所以与是可以合并的二次根式的是和-.答案:和-5.在25,5-1,115,0.2中能与5合并的是_.【解析】因为=5,=15=,115=,=15=.所以能与合并的是,.答案:,题组二次根式的加减1.计算35-25的结果是()A.5B.25C.35D.6【解析】选A.原式=(3-2)=.2.(2017杭州中考)|1+3|+|1-3|=()A.1B.3C.2D.23【解析】选D.原式=1+-1=2.3.下列运算正确的是()A.6-3=3B.(-3)2=-3C.aa2=a2D.(2a3)2=4a6【解题指南】根据同类项合并、平方根的定义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算即可.【解析】选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法aa2=a3,故本选项错误;D.根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.4.(2017遵义中考)计算:8+2=_.【解析】+=2+=3.答案:35.(2017高邑县期末)已知等腰三角形的两条边长为1和5,则这个三角形的周长为_.世纪金榜导学号42684017【解析】1是腰时,三角形的三边分别为1,1,1+1=2,此时不能组成三角形;1是底边时,三角形的三边分别为1,能够组成三角形,周长为1+=1+2,综上所述,这个三角形的周长为1+2.答案:1+26.计算或化简:(1)12+27+1448-1513.(2)a1a+4b-a2-b1b.【解析】(1)原式=2+3+-5=.(2)a1a+-a2-b1b=+2-+=+=+3.【备选习题】计算或化简:(1)36-216+554.(2)3xy-yy+12xy.【解析】(1)3-+5=3-6+15=12.(2)3x-y+x=72x-yy.在18,18,92,2-1,12中能与2合并的是_.世纪金榜导学号42684018【解析】因为=3,18=216=,92=,=12=,=2.所以能与合并的是,18,92,.答案:,18,92,【母题变式】变式一求上面能与2合并的所有根式与2的和.【解析】能与合并的根式是,18