数字信号处理课程设计报告——50Hz带阻滤波器.doc

数字信号处理数字信号处理课程设计报告课程设计报告 设计题目：设计题目： 50Hz50Hz 数字带阻滤波器数字带阻滤波器 学学 院：院： 机械与动力工程学院机械与动力工程学院 班班 级：级： 姓姓 名：名： 学学 号：号： 2012 年年 5 月月 25 日日 1 目目 录录 1 课程设计目的1 2 课程设计任务和要求1 2.1 课程设计任务.1 2.2 课程设计要求.1 3. 课程设计内容.1 3.1 方案选择及说明.1 3.2 相关公式推导.2 3.3 离散时间滤波器的验证.3 3.4 单片机信号处理环境的搭建.4 4.频率特性测试.5 5. 设计总结.7 6. 参考资料.7 1 1 课程设计目的课程设计目的 1.结合所学的数字信号处理的理论知识完成一个数字滤波器的设计； 2.结合模拟电路、数字电路和单片机知识搭建一个以 51 单片机为处理器的 数字滤波器仿真模型，掌握 A/D 和 D/A 器件的选择和使用方法； 3.提高自己综合分析问题和解决问题的能力。 2 课程设计任务和要求课程设计任务和要求 2.1 课程设计任务课程设计任务 在 proteus 软件的仿真环境中以 51 单片机为处理器，结合 A/D、D/A 器件 和适当的外围电路电路构建一个的带阻滤波器。Hzf50 0 2.2 课程设计要求课程设计要求 1. 采样频率为 1KHz； 2. 以 C 语言编写 51 单片机程序； 2. 最后以描点法绘制系统的波特图。 3. 课程设计内容课程设计内容 3.1 方案选择及说明方案选择及说明 51 单片机运算能力有限，为了减少运算量，采用二阶模拟带阻滤波器，经 变换后作为对应的数字滤波器。 连续时间二阶波器的传递函数为 2 00 2 2 0 2 0 )( ss sG sH 式中为滤波器的零频增益，为滤波器的中心频率，为滤波器的阻尼 0 G 0 系数。 2 3.2 相关公式推导相关公式推导 结合设计要求，为了使通带较窄，应取较小的阻尼系数。因此，参数取值 为，。可得系统函数为1 0 G1002 00 f1 . 0 42 42 10870 . 9 42.31 109.870 )( ss s sHc 其波特图为 -150 -100 -50 0 Magnitude (dB) 10 2 10 3 270 315 360 405 450 Phase (deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 图 1.连续时间二阶带阻滤波器波特图 这里应用脉冲响应不变法推导离散时间滤波器方程。先对连续时间滤波器 传递函数作部分分式展开 2 2 1 1 42 1 10870 . 9 42.31 42.31 1)( ps A ps A ss s sHc 式中，。连续系统极点在 s 平7866 . 0 71.15 2, 1 jA 8 . 31371.15 2, 1 jp 面的左半平面内，故连续系统稳定。 对应的离散时间波滤器的传递函数为 1 2 1 1 21 11 1)( ze A ze A TzH dd TpTp d 3 代入数值得 21 21 9691 . 0 873 . 1 1 9691 . 0 843 . 1 9686 . 0 )( zz zz zH 此离散系统极点为，系统稳定。0.3133 9844 . 0 0.3034 0.9365 2, 1 jz 其波特图为 -40 -30 -20 -10 0 Magnitude (dB) 10 1 10 2 10 3 10 4 -450 -360 -270 -180 -90 0 Phase (deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 图 2.离散时间带阻滤波器波特图 对应的差分方程为 29691 . 0 1843 . 1 9686 . 0 29691 . 0 1873 . 1 nxnxnxnynyny 写成向量内积形式 2 1 2 1 9691 . 0 843 . 1 9686 . 0 9691 . 0 873 . 1 nx nx nx ny ny ny 3.3 离散时间滤波器的验证离散时间滤波器的验证 在 Matlab 中进行对推导所得的差分方程进行模拟。取相同幅值的 40Hz 与 50Hz 信号替加后进行滤波，结果如图所示。 可见方程推导正确，50Hz 信号基本被滤去。 4 0.270.280.290.30.310.32 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 t/s y 信 信 信 信 信 信 信 信 信 40Hz信 信 图 3.滤波器运行结果 3.4 单片机信号处理环境的搭建单片机信号处理环境的搭建 为了提高单片机的处理能力，且方便编程，令定时器 0 在方式 0 下零初值 时的溢出率为 1KHz，则时钟频率应设为。98.304MHzKHz1212 13 osc f 这里选用 ADC0832 作为 A/D 转换器。ADC0832 是美国国家半导体公司生产 的一种 8 位分辨率、双通道的串行 A/D 转换芯片。其串行接口的输入输出电平 与 TTL/CMOS 兼容。其内部电源输入与参考电压的复用，5V 电源供电时输入电 压在 05V。工作频率为 250KHz，转换时间为 32 微秒。具有双数据输出可作为 数据校验，以减少数据误差。 D/A 转换器采用 74273 数据锁存器驱动电阻网络构成。这样可以使用单片 机并行 I/O 口直接输出需转换的数据，免去了使用芯片带来的接口编程，使数 据输出更具实时性。D/A 转换器的输出端用运放构成跟随器，之间增加一级 RC 低通滤波器以滤去零阶保持器引入的高频分量。 A/D转换器 ADC0832 离散信号处理 51单片机系统 D/A转换器 零阶保持器 74273电阻网络 低通滤波器 一阶RC电路 xnynyDA(t)x(t)yr(t) 图 4.系统框图 5 图 5.系统原理图 4.频率特性测试频率特性测试 输入信号为，其有效值。 tUcos50 . 2 50 . 2 VUi77 . 1 2 50 . 2 改变输入信号频率，以交流电压表测量输出信号幅值与频率的关系并记录 如下表： 表 1.输出信号幅值与频率关系表 序号 12345678910 Hzf / 5304044454647484950 VUo/ 1.731.701.641.561.511.431.291.040.600.04 序号 11121314151617181920 Hzf / 515253545556607590150 VUo/ 0.621.021.241.371.441.491.551.541.491.22 6 由于信号输出端设有一级 RC 低通滤波器，对上面测量的输出信号有一定影 响。为了计算单片机系统的频率特性，应将低通滤波器的影响消除，以获得单 片机系统的原始输出信号。 由于低通滤波器的时间常数，其频率响应为 3 10 RC 26 101log10 1 1 log20 j ALPF 故应作如下修正 LPFtrue AAA 表 2.幅频特性计算与修正 序 号 Hzf / 1 / sdBA/ dBALPF/dBAtrue/ 理论值 dB 误差 % 1531.4-0.20-0.004-0.19-0.1352.00 230188.5-0.35-0.15-0.20-0.1624.91 340251.3-0.66-0.27-0.40-0.3224.36 444276.5-1.10-0.32-0.78-0.728.57 545282.7-1.38-0.33-1.05-0.986.83 646289.0-1.85-0.35-1.50-1.434.87 747295.3-2.75-0.36-2.38-2.303.71 848301.6-4.62-0.38-4.24-4.152.14 949307.9-9.40-0.39-9.00-8.901.20 1050314.2-32.92-0.41-32.51-33.27-2.29 1151320.4-9.11-0.42-8.69-8.581.30 1252326.7-4.79-0.44-4.35-4.281.53 1353333.0-3.09-0.46-2.63-2.543.74 1454339.3-2.23-0.47-1.75-1.693.73 1555345.6-1.79-0.49-1.30-1.226.76 1656351.9-1.50-0.51-0.99-0.945.59 1760377.0-1.15-0.58-0.58-0.4721.92 1875471.2-1.21-0.87-0.34-0.2161.08 1990565.5-1.50-1.21-0.29-0.1769.03 20150942.5-3.23-2.76-0.47-0.15221.71 取修正后的系统增益绘制系统幅频特性图如下。 7 10 1 10 2 10 3 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 A/dB 图 6.系统幅频特性图 读图得增益为-3dB 的频率为，则此带阻滤波器Hzf 3 . 47 1 Hzf 8 . 52 2 的品质因数。09 . 9 12 0 ff f Q 5. 设计总结设计总结 经仿真试验，本设计硬件简单合理，软件工作稳定，有一定实用价值。 但本设计仍有改