2019版九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数一课一练基础闯关.docx

反比例函数一课一练基础闯关题组一 反比例函数的概念1.下列函数是y关于x的反比例函数的是()A.y=3x-2B.y=32xC.y=3x+2D.y=2x2+1【解析】选B.反比例函数的形式为y=,xy=k或y=kx-1(k0),故y=为反比例函数.2.若y=k2-4x为反比例函数,则k的取值范围为()A.k=2B.k2C.k-2D.k2【解析】选D.y=为反比例函数,k2-40,k2.3.(2017济宁十三中模拟)计划修建铁路lkm,铺轨天数为t(d),铺轨量s(km/d),则在下列三个结论中,正确的是()当l一定时,t是s的反比例函数;当l一定时,l是s的反比例函数;当s一定时,l是t的反比例函数.世纪金榜导学号67994000A.仅B.仅C.仅D.【解析】选A.l=ts,t=或s=,反比例函数解析式的一般形式y=(k0,k为常数),当l一定时,t是s的反比例函数;只有正确.4.下列问题中,两个变量间的函数关系是反比例函数的是()世纪金榜导学号67994001A.小颖每分钟可制作2朵花,x分钟可制作y朵花B.体积为10cm3的长方体,高为hcm,底面积为Scm2C.用一根长为50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm,面积为Scm2D.汽车油箱中共有油50L,设平均每天用油5L,x天后油箱中剩下的油量为yL【解析】选B.选项A,B,C,D中的函数解析式分别为y=2x,h=10S,S=x(25-x), y=50-5x.【方法技巧】判断两个变量成反(正)比例函数的方法1.若两个变量的乘积为常数,则这两个变量成反比例关系.2.若两个变量的比值(商)为常数,则这两个变量成正比例关系.题组二 确定反比例函数的解析式1.(2017汶上质检)已知y是x的反比例函数,且x=3时,y=5,则该函数解析式为()A.y=15xB.y=x15C.y=15xD.y=8x【解析】选C.y是x的反比例函数,设y=(k0),又x=3时,y=5,即5=,k=15,y=15x.2.若y与x成正比例,y与z的倒数成正比例,则z是x的()A.正比例函数B.反比例函数C.二次函数D.不能确定【解析】选B.y与x成正比例,y与z的倒数成正比例,设y=k1x(k10),y=k2(k20),k1x=,z=,即z=,z是x的反比例函数.3.从A地到B地的路程为300km,汽车行驶的时间t与速度v之间的关系为()A.t=300v(v0)B.t=300v(v0)C.t=300v(v0)D.t=300v(v0)【解析】选D.时间=,而速度为大于0的数.4.若x和y互为倒数,则y是x的_函数.【解析】x和y互为倒数,xy=1,y=,y是x的反比例函数.答案:反比例5.已知y与3x成反比例,并且当x=1时,y=23.(1)写出y关于x的函数解析式.(2)当x=13时,求y的值.(3)当y=12时,求x的值.【解析】(1)y与3x成反比例,设y=(k0),又x=1时,y=,=,k=2,y=.(2)当x=时,y=2.(3)当y=时,即=,x=.6.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例.当x=2时,y=-4;当x=-1时,y=5.求y关于x的函数解析式.世纪金榜导学号67994002【解题指南】【解析】y1与x成正比例,设y1=k1x(k10).y2与x成反比例,设y2=(k20).y=k1x+(k1,k20).把及代入上式,得解得y关于x的函数解析式为y=-x-.7.某工人打算利用一块不锈钢钢条加工一个面积为0.8m2的长方形框架,假设框架的长与宽分别为y与x.世纪金榜导学号67994003(1)你能写出y与x之间的函数解析式吗?变量y与x之间是什么函数关系?(2)若想使框架的长是宽的5倍,已知这种不锈钢钢条每米为6元钱,求加工这个框架共花费多少钱.【解析】(1)由长方形的面积公式可知xy=0.8,y与x之间的函数解析式为y=,y与x之间是反比例函数关系.(2)y是x的5倍,y=5x.把y=5x代入(1)中的解析式,得5x=,x2=0.16.x0,x=0.4.y=5x=50.4=2(m).长方形的周长为2(x+y)=2(0.4+2)=4.8(m).共需花费4.86=28.8(元).即加工这个框架共花费28.8元.8.已知y是x的正比例函数或反比例函数,并且其对应数据如下表,你认为y是x的正比例函数还是反比例函数?你能写出函数解析式,并把表格补充完整吗?x-3-2134y323-32-34【解析】若y是x的正比例函数,则设y=k1x(k10).把x=-2,y=代入,得=-2k1,k1=-.y=-x.对于y=-x,当x=4时,y=-3-,显然y不是x的正比例函数.若y是x的反比例函数,则设y=(k20).把x=-2,y=代入,得=,k2=-3.y=-.对于y=-,当x=4时,y=-.经验证,y是x的反比例函数,函数解析式为y=-.据此补全表格如下:x-3-2-11234y13-3-32-1-34特别提醒:由于题目结论不确定,故应分情况进行讨论,再用待定系数法求函数解析式.当m为何值时,y=(m2+2m)xm2+m-1中,y是x的反比例函数.世纪金榜导学号67994004【解析】y=(m2+2m)是反比例函数,m=-1,当m=-1时,y是x的反比例函数.【母题变式】变式一(改变结论)原解析式不变,当m为何值时,y是